КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Основные теоретические сведения. Расчетно-графическая работа № 2Общие указания ЦИКЛИЧЕСКОЙ) НАГРУЗКЕ РАСЧЕТ ВАЛА ПРИ ПОВТОРНО-ПЕРЕМЕННОЙ РАСЧЕТ ВАЛА НА ИЗГИБ И КРУЧЕНИЕ. Расчетно-графическая работа № 2
Предлагаемая работа состоит из двух частей. В первой части для статически определимого вала производят расчет на прочность и жесткость при совместном действии изгибающей нагрузки в двух плоскостях и крутящего момента. Нагрузка передается на вал посредством шкивов и шестерен (в зависимости от варианта). Во второй части работы для выбранного по условиям жесткости и прочности вала (здесь имеется в виду назначение геометрических размеров поперечного сечения вала) проводится расчет на прочность при повторно-переменной (циклической) нагрузке. Для решения задания необходимо обратиться к лекционному курсу по темам: «Сложное сопротивление» и «Расчет на прочность при повторно-переменных (циклических) напряжениях». Основные теоретические сведения, относящиеся к этим темам, вкратце изложены в следующем параграфе.
1. Расчет вала на изгиб и кручение Изгиб с кручением круглого вала – вид деформирования стержней, который часто встречается в машиностроении. По этой схеме работает подавляющее большинство валов машин: паровых и газовых турбин, двигателей внутреннего сгорания, редукторов, электродвигателей и прочих. На рис. 2.1,а приведена схема нагружения стержня, а на рис. 2.1,б – эпюры изгибающих и крутящего моментов. Изгибающий момент в опасном сечении: , (2.1) где , . Поскольку при изгибе круглого стержня косой изгиб невозможен, можно найти изгибающий момент проще – . Однако такой подход пригоден для простой расчетной схемы на рис. 2.1,а. При расчете валов машин в разных сечениях вала нагрузки действуют по разным направлениям. Поэтому приходится раскладывать силы на вертикальную и горизонтальную оси, строить эпюры изгибающих моментов, действующих в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и находить изгибающий момент геометрическим суммированием по формуле (2.1). a б Рис. 2.1.
В опасном сечении стержня (у заделки) от изгиба возникают нормальные напряжения, от кручения – касательные. Из графиков их распределения (рис. 2.2,а) видно, что максимальных значений они достигают в одной точке – точке С (или точке D) – крайних точках сечения. В этой точке имеет место плоское напряженное состояние (рис. 2.2,б). a б Рис. 2.2.
В опасной точке С опасного сечения: (2.2) . (2.3) Проверку прочности необходимо делать по III-й или по IV-й теориям прочности. Напряженное состояние в точке С идентично напряженному состоянию при поперечном изгибе, поэтому используем следующие формулы: (2.4) . (2.5) Если в условия прочности подставить формулы нормальных и касательных напряжений в опасном сечении, учтя при этом, что , получим следующее выражение для условий прочности круглого стержня при изгибе с кручением: (2.6) . (2.7) Эти выражения удобно представить в форме, аналогичной условию прочности по нормальному напряжению при изгибе: (2.8) . (2.9) 2. Расчет на прочность при повторно переменной нагрузке Известны многие попытки создания гипотез усталостного разрушения в сложном напряженном состоянии. Все они сводятся к обобщению известных гипотез прочности и пластичности на случай цикличных напряжений. Для наиболее часто встречающегося на практике случая изгиба с кручением общепринятой является эмпирическая формула: , (2.10) где – коэффициент запаса усталостной прочности, – коэффициент запаса по нормальным напряжениям, в предположении, что , – коэффициент запаса по касательным напряжениям, в предположении, что . Эту формулу легко преобразовать в условие усталостной прочности: . (2.11) Условие статической прочности может быть записано в соответствии с III-й теорией прочности в виде: . (2.12) Ориентировочные значения величин допускаемого значения коэффициента запаса прочности приведены в табл. 2.1. Таблица 2.1
Окончание таблицы 2.1
З а д а н и е
Вал, лежащий на двух опорах, загружен произвольной системой сил: P1,Р2, Т1 Т2, А, (рис. 2.3, табл. 2.2). Подобрать поперечное сечение вала из условий прочности и жесткости, если вал принимает мощность N с угловой скоростью ω. В расчете использовать третью теорию прочности, полагая допускаемые напряжения равными . Прогиб вала не должен превышать 1/400 пролета. Рассчитать вал на циклическую прочность, считая, что вращающийся вал испытывает переменный изгиб с коэффициентом асимметрии . Одновременно вал подвергается кручению с коэффициентом асимметрии . Материал вала Ст45. Модуль Юнга , предел прочности , предел текучести , пределы выносливости , . Поверхность вала шлифованная, коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности, равен . Коэффициент, учитывающий масштабный эффект, равен . В опасном сечении вала имеется отверстие для смазки диаметром , для которого теоретические коэффициенты концентрации напряжений составляют: при изгибе , при кручении . Для расчета принять трубчатое сечение вала с наружным диаметром D, внутренним диаметром . Расчетные схемы и исходные данные представлены на рис. 2.3 и в табл. 2.2.
Рис. 2.3. Таблица 2.2
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 456; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |