КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Положения центра тяжестиСтатические моменты площади плоского сечения. Определение Основные теоретические сведения
Рассмотрим плоскую произвольную фигуру (поперечное сечение бруса), связанную с координатными осями OZ и OY (рис. 3.1). Выделим элемент площади dF с координатами z, y.
Рис. 3.1. По аналогии с выражением для момента силы относительно какой-либо оси можно составить выражение для момента площади, которое называется статическим моментом. Так, dSz = ydF и dSy = zdF – статические моменты элемента площади dF относительно осей z и y. Просуммировав по всей площади фигуры, получим статические моменты: . (3.1) Статические моменты имеют размерность единицы длины в кубе (например, см3). Могут быть положительными и отрицательными, знак зависит от положения осей относительно фигуры. Ясно, что относительно каких-то осей статические моменты равны нулю – это оси координат, проходящие через точку, которую в дальнейшем будем называть центром тяжести фигуры. Статический момент любой фигуры равен произведению площади на расстояние от центра тяжести фигуры до оси: . (3.2) Отсюда координаты центра тяжести . (3.3) По формулам (3.3) можно найти положение центра тяжести любой плоской фигуры, используя суммирование: .
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 484; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |