Основные теоретические сведения. Прогнозирование расхода запасных частей при групповых заменах

Прогнозирование расхода запасных частей при групповых заменах

Практическая работа № 4

Квантили нормального распределения

	Р		Р		Р
0,00	0,5000	0,37	0,6443	0,74	0,7703
0,01	0,5040	0,38	0,6480	0,75	0,7734
0,2	0,5080	0,39	0,6517	0,76	0,7764
0,3	0,5120	0,40	0,6554	0,77	0,7794
0,4	0,5160	0,41	0,6591	0,78	0,7823
0,5	0,5199	0,42	0,6628	0,79	0,7852
0,6	0,5239	0,43	0,6664	0,80	0,7881
0,7	0,5279	0,44	0,6700	0,81	0,7910
0,8	0,5319	0,45	0,6736	0,82	0,7939
0,9	0,5359	0,46	0,6772	0,83	0,7967
0,10	0,5398	0,47	0,6808	0,84	0,7995
0,11	0,5438	0,48	0,6844	0,85	0,8023
0,12	0,5478	0,49	0,6879	0,86	0,8051
0,13	0,5517	0,50	0,6915	0,85	0,8078
0,14	0,5557	0,51	0,6950	0,88	0,8106
0,15	0,5596	0,52	0,6985	0,89	0,8133
0,16	0,5636	0,53	0,7019	0,90	0,8159
0,17	0,5675	0,54	0,7054	0,91	0,8186
0,18	0,5714	0,55	0,7088	0,92	0,8222
0,19	0,5753	0,56	0,7123	0,93	0,8238
0,20	0,5793	0,57	0,7157	0,94	0,8264
0,21	0,5832	0,58	0,7190	0,95	0,8288
0,22	0,5871	0,59	0,7224	0,96	0,8315
0,23	0,5910	0,60	0,7257	0,97	0,8340
0,24	0,5948	0,61	0,7290	0,98	0,8365
0,25	0,5987	0,62	0,7324	0,99	0,8389
0,26	0,6026	0,63	0,7357	1,00	0,8413
0,27	0,6064	0,64	0,7389	1,01	0,8437
0,28	0,6103	0,65	0,7422	1,02	0,8461
0,29	0,6141	0,66	0,7454	1,03	0,8485
0,30	0,6179	0,67	0,7486	1,04	0,8508
0,31	0,6217	0,68	0,7517	1,05	0,8531
0,32	0,6255	0,69	0,7549	1,06	0,8554
0,33	0,6293	0,70	0,7580	1,07	0,8577
0,34	0,6331	0,71	0,7611	1,08	0,8599
0,35	0,6368	0,72	0,7642	1,09	0,8621
0,36	0,6406	0,73	0,7373
Окончание табл. 11
	Р		Р		Р
1,10	0,8643	1,47	0,9292	1,84	0,9671
1,11	0,8665	1,48	0,9306	1,85	0,9678
1,12	0,8686	1,49	0,9319	1,86	0,9686
1,13	0,8708	1,50	0,9332	1,87	0,9693
1,14	0,8729	1,51		1,88	0,9699
1,15	0,8749	1,52	0,9357	1,89	0,9706
1,16	0,8770	1,53	0,9370	1,90	0,9713
1,17	0,8790	1,54	0,9382	1,91	0,9719
1,18	0,8810	1,55	0,9394	1,92	0,9726
1,19	0,8830	1,56	0,9406	1,93	0,9732
1,20	0,8849	1,57	0,9418	1,94	0,9738
1,21	0,8669	1,58	0,9429	1,95	0,9744
1,22	0,8888	1,59	0,9441	1,96	0,9750
1,23	0,8907	1,60	0,9452	1,97	0,9756
1,24	0,8925	1,61	0,9463	1,98	0,9761
1,25	0,8944	1,62	0,9474	1,99	0,9767
1,26	0,8962	1,63	0,9484	2,00	0,9772
1,27	0,8980	1,64	0,9495	2,10	0,9821
1,28	0,8997	1,65	0,9505	2,20	0,9861
1,29	0,9015	1,66	0,9515	2,30	0,9893
1,30	0,9032	1,67	0,9525	2,40	0,9918
1,31	0,9049	1,68	0,9535	2,50	0,9938
1,32	0,9066	1,69	0,9545	2,60	0,9953
1,33	0,9082	1,70	0,9554	2,70	0,9965
1,34	0,9099	1,71	0,9564	2,80	0,9974
1,35	0,9115	1,72	0,9573	2,90	0,9981
1,36	0,9131	1,73	0,9582	3,00	0,9986
1,37	0,9147	1,74	0,9571	3,10	0,9990
1,38	0,9162	1,75		3,20	0,9993
1,39	0,9177	1,76	0,9608	3,30	0,9993
1,40	0,9192	1,77	0,9616	3,40	0,9995
1,41	0,9207	1,78	0,9625	3,50	0,9997
1,42	0,9222	1,79	0,9633	3,60	0,9998
1,43	0,9236	1,80	0,9641	3,70	0,9998
1,44	0,9251	1,81	0,9649	3,80	0,9999
1,45	0,9265	1,82	0,9656	3,90	0,9999
1,46	0,9279	1,83	0,9664		1,0000

Таблица 12

Значения функции

x			X			x			x
0,00	1,000		0,40	0,670		0,80	0,449		3,00	0,050
0,01	0,990		0,41	0,664		0,81	0,445		3,10	0,045
0,02	0,980		0,42	0,657		0,82	0,440		3,20	0,041
0,03	0,970		0,43	0,650		0,83	0,436		3,30	0,037
0,04	0,961		0,44	0,644		0,84	0,432		3,40	0,033
0,05	0,951		0,45	0,638		0,85	0,427		3,50	0,030
0,06	0,942		0,46	0,631		0,86	0,423		3,60	0,027
0,07	0,932		0,47	0,625		0,87	0,419		3,70	0,025
0,08	0,823		0,48	0,619		0,88	0,415		3,80	0,022
0,09	0,914		0,49	0,613		0,89	0,411		3,90	0,020
0,10	0,905		0,50	0,606		0,90	0,407		4,00	0,0183
0,11	0,898		0,51	0,600		0,91	0,403		4,10	0,0166
0,12	0,887		0,52	0,595		0,92	0,399		4,20	0,0150
0,13	0,878		0,53	0,589		0,93	0,395		4,30	0,0136
0,14	0,869		0,54	0,583		0,94	0,391		4,40	0,0123
0,15	0,861		0,55	0,577		0,95	0,387		4,50	0,0111
0,16	0,852		0,56	0,571		0,96	0,383		4,60	0,0101
0,17	0,844		0,57	0,565		0,97	0,379		4,70	0,0091
0,18	0,835		0,58	0,560		0,98	0,375		4,80	0,0082
0,19	0,827		0,59	0,554		0,99	0,372		4,90	0,0074
0,20	0,819		0,60	0,549		1,00	0,368		5,00	0,0067
0,21	0,811		0,61	0,543		1,10	0,333		5,10	0,0061
0,22	0,803		0,62	0,538		1,20	0,302		5,20	0,0055
0,23	0,795		0,63	0,533		1,30	0,273		5,30	0,0050
0,24	0,787		0,64	0,527		1,40	0,247		5,40	0,0045
0,25	0,779		0,65	0,522		1,50	0,223		5,50	0,0041
0,26	0,771		0,66	0,517		1,60	0,202		5,60	0,0037
Окончание табл. 12
0,27	0,763		0,67	0,512		1,70	0,183		5,70	0,0033
0,28	0,756		0,68	0,507		1,80	0,165		5,80	0,0030
0,29	0,748		0,69	0,502		1,90	0,150		5,90	0,0027
0,30	0,741		0,70	0,497		2,00	0,135		6,00	0,0025
0,31	0,733		0,71	0,492		2,10	0,122		6,10	0,0022
0,32	0,726		0,72	0,487		2,20	0,111		6,20	0,0020
0,33	0,719		0,73	0,482		2,30	0,100		6,30	0,0018
0,34	0,712		0,74	0,477		2,40	0,091		6,40	0,0017
0,35	0,705		0,75	0,472		2,50	0,082		6,50	0,0015
0,36	0,698		0,76	0,468		2,60	0,074		6,60	0,0014
0,37	0,691		0,77	0,463		2,70	0,067		6,70	0,0012
0,38	0,684		0,78	0,458		2,80	0,061		6,80	0,0011
0,39	0,677		0,79	0,454		2,90	0,055		6,90	0,0010
0,40	0,670		0,80	0,449		3,00	0,050		7,00	0,0009

Ц е л ь р а б о т ы: изучить анализ потребности в запасных частях для десяти технологических систем за плановую наработку при различных наработках групп технологических систем с начала эксплуатации для групповой замены трех деталей при отказе любой из них.

Н е о б х о д и м о е о б о р у д о в а н и е: микрокалькулятор

При распределенных ресурсов заменяемых деталей по нормальному закону величина среднеквадратичного отклонения:

(33)

где - средний ресурс i детали; - коэффициент вариации распределения ресурса.

При любых стратегиях замены элементов конструкции процесс восстановления технологических систем по рассматриваемому элементу (детали или виду ремонта описывается параметром потока отказов и ведущей функцией потока отказов (восстановлений).

Параметр потока восстановлений, равный параметру потока отказов, определяется по формуле:

(34)

где - плотность композиции распределения ресурсов конструктивных элементов до m замен.

Ведущая функция:

(35)

где - функция композиции распределений ресурсов элементов до m замен.

Для большинства технологических систем считают применимым общий процесс восстановления, при котором ресурс первой больше ресурса запасной части вследствие ее установки в несколько изношенный агрегат.

Композиции распределения ресурсов при общем процессе восстановлений определяют суммированием ресурсов первой детали с плотностью распределения f₁(t) и запасной части с плотностью распределения f_3k(t). Запасная часть последовательно устанавливается в агрегат, следовательно:

Для любой наработки технологической системы вероятность безотказной работы группы заменяемых деталей определяется произведением вероятностей безотказной работы каждой детали, входящей в группу:

(36)

Параметры распределения вероятностей безотказной работы группы деталей до первой и последующих замен определяется по графикам: средний ресурс соответствует вероятности 0,5, а среднеквадратичное отклонение ресурса оценивается приближенно:

(37)

где принимается из расчетной таблицы или по графику.

Если при проверке окажется, что коэффициент вариации больше 0,33, то среднеквадратичное отклонение ресурса группы деталей определяется по соотношению:

(38)

В результате этого расчета должны быть получены значения средних ресурсов и среднеквадратичных отклонений до первой и последующих замен группы деталей.

Для определения функции композиций очередных замен используется общее свойство композиций:

, (39)

, (40)

где средние наработки до первой и последующих замен; и т.д.; средние квадратичные отклонения наработок на замену групп деталей; и т.д. Параметры распределения вероятностей функций композиций очередной замены групп деталей при общем процессе восстановления определяются:

, (41)

, (42)

где порядковый номер замен.

Число композиций очередных замен определяется приближенно:

. (43)

Ведущая функция потока отказов группы деталей:

. (44)

Интервальная оценка параметра потока отказов:

(45)

где числитель является приращением ведущей функции потока отказа или замен групп деталей на заданном приращении наработки . Потребное число замен деталей за период плановой наработки для технологических систем определяется по выражению:

(46)

Если состав технологических систем по интервалам наработки непостоянен, то потребность в запасных частях определяется:

(47)

или (48)

где число групп разбиения технологических систем с одинаковой наработкой с начала эксплуатации; число технологических систем с наработкой .

Дата добавления: 2014-11-18