Тест 1. Элементы теории множеств

Задача. Заданы множества А, В, С, W (рис. 1). Заштриховать область Q, заданную формулой алгебры множеств номер W.

0. Q=ù(AÇBÇC)Çù(AÇù(BÈC)).

1. Q=ù(AÇBÇC)Çù((CÈB)ÇùA).

2. Q=(AÇCÈB)Ç(ùAÈùBÈùC).

3. Q=ù(BÇù(AÈC))Çù(AÇùBÇC)).

4. Q=ù(AÇC)Çù(BÇC)È(AÇBÇC).

5. Q=ù(BÇC)Çù(AÇù(BÈC)).

6. Q=ù((AÇC)ÇùB)Çù(ùCÇB).

7. Q=ù(AÇù(BÈC))Çù(ùAÇ(BÈC)).

8. Q=ù(AÇBÇC)Çù(BÇù(AÈC)).

9. Q=(AÇBÇC)È((AÈC)ÇùB).

10. Q=ù(AÇù(BÈC))Çù(BÇù(AÈC))Çù(CÇù(BÈA)).

11. Q=ù(AÇBÇC)Ç((AÇB)È(AÇC)È(BÇC))Èù(AÈBÈC).

12. Q=(AÈBÇC)Ç(ùAÈùBÈùC).

13. Q=ù(CÇù(AÈB))Çù(AÇBÇùC).

14. Q=(ù(BÈC)ÇA)È(ù(AÈC)ÇB)È(AÇBÇC).

15. Q=ù(AÇC)Çù(BÇù(AÈC)).

16. Q=ù(ùAÇB)Çù(AÇùBÇC).

17. Q=ù(BÇù(AÈC))Çù(ùBÇ(AÈC)).

18. Q=ù(AÈBÈC)ÈùAÇBÇC.

19. Q=(AÇBÇC)Èù(AÇB)Çù(AÇC)Çù(BÇC).

Методические указания.

Рекомендуем сначала, используя тождества 10 и 10’, а также формулу (1.1), в заданном выражении для Q выполнить замены вида ùRÈùS=ù(RÇS), ùRÇùS=ù(RÈS), RÇùS=R\S, то есть преобразовать выражение для Q к виду, более удобному для построения искомого результата.

Пример. W=18.

Q=ù(AÇBÇC)Çù(BÇù(AÈC))Çù(CÇù(AÈB)).

Решение. Преобразуем выражение для Q:

Q=ù(AÇBÇC)Çù(BÇù(AÈC))Çù(CÇù(AÈB))=á10, (1.1)ñ=

=ù((AÇBÇC)ÈB\(AÈC)ÈC\(AÈB)).

Разложим полученное выражение в цепочку простых действий:

D=AÇBÇC, F=B\(AÈC), G=C\(AÈB), H=DÈFÈG, Q=ùH.

Тест 2. ЧИСЛА

Дата добавления: 2014-11-18