Теорема сложения вероятностей n несовместных событий

Теорема сложения вероятностей двух несовместных событий

Теорема сложения вероятностей двух совместных событий

Вероятность суммы двух событий равна сумме вероятно­стей этих событий без вероятности их совместного появления:

Р(А + В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ).

Вероятность двух несовместных событий равна сумме веро­ятностей этих событий:

Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

Замечание. Формула Р(А + В) = Р(А) + Р(В) получается из фор­мулы

Р(А + В) = Р(А) + Р(В)-Р(АВ),

если А и В - несовместные события; тогда АВ - невозможное событие и Р(АВ) = 0.

Вероятность суммы п несовместных событий А₁,А₂,...,А_n равна сумме вероятностей этих событий:

Р(А₁+А₂+... + А_п) = Р(А₁) + Р(А₂) +... + Р(А_п).

Сумма вероятностей событий А₁,А₂,...,А_n, образующих полную группу, равна единице:

Р(А₁) + Р(А₂) +... + Р(А_n) = 1.

Сумма вероятностей противоположных событий равна еди­нице: Р(А) + Р( ) = 1.

Если обозначить Р(А) = р, Р( ) = q, то формула Р(А) + Р( ) = 1 имеет вид: p + q = 1.

Вероятность события В при условии, что произошло собы­тие А, называется условной вероятностью события В и обознача­ется так:

Р(В/А), или Р_А(В).

Дата добавления: 2014-11-20