Взрыв пылевоздушных смесей

При образованиипылевоздушных смесей возможность взрыва определя­ется нижним концентрационным пределом взрываемости (НКПВ) С.

НКПВ рассчитывается по формуле (кг/м)

С = 800/Q_V, (13.12)

где Q_V – теплота взрыва, кДж/кг (табл. 13.5).

Таблица 13.5 – Физико-химические свойства пыли [24]

Наименование пыли	НКПВ С, кг/м^3	Максимальное давление взрыва Рmах, кПа	Удельная теплота сгорания QV, кДж/кг
Антрацитовая	0,023		З2...36х10^3
Торфяная	0,08		10,5х10^3
Печная (сажа)	0,04		15,7...28,4х10^3
Мучная	0,047		16,8х10^3
Древесная: сосновая	0,053		15,4х10^3
-еловая	0,038		20,4x10^3
Сера	0,007		111x10^3
Сахарная	0,01		80x10^3

Массу пыли в тротиловом эквиваленте Q' определяется по формуле (кг)

Q' = Z∙М ∙ а, (13.13)

где Z – коэффициент участия пыли во взрыве в воздухе (Z = 0,02… 0,1):

М –масса пыли, кг;

а – тротиловый эквивалент, определяемый по формуле (13.2).

Избыточное давление при взрыве пыли в воздухе можно рассчитать по формуле (13.5).

При взрыве в помещении избыточное давление рассчитывают по формуле (кПа)

(13.14)

где М – масса пыли, кг;

Q_v – теплота сгорания пыли, Дж/кг (табл. 13.5);

Р₀ – начальное давление в помещении, кПа (Р_о=101 кПа)

Z – коэффициент участия пыли во взрыве в помещении (2 = 0,5);

V –объем помещения, м³;

ρ –плотность воздуха до взрыва; кг/м³ (ρ = 1,2...1,25 кг/м³);

С – теплоёмкость воздуха, кДж/кг·К (С =1,01 кДж/кг·К);

Т₀ –начальная температура в помещении, °С;

К_н – коэффициент, учитывающий негерметичность оборудования, поме­щения (К_н = 3).

Радиус зон разрушения (полных, сильных, средних, слабых) при взрыве ПВС определяют из выражения (м)

(13.15)

где К –константа разрушений (для зоны полных разрушений К₁ =4,7; для сильных – К₂ =6,4; для средних – К₃ =8,2; для слабых – К₄ =13,5)

Q' – масса пыли в тротиловом эквиваленте, определяемая из выражения (13.13).

Критическая масса пыли М_кр,при которой возможен взрыв, определяется по формуле (кг)

М_КР=С ∙V, (13.16)

где С – НКПВ, кг/м³ (табл. 13.5);

V –объем помещения, м³.

Время накопления взрывоопасного количества пыли (дней)

t_взр=М_кр/М_сут (13.17)

где М_сут –количество пыли, которое накапливается за сутки, кг. Радиус разброса продуктов взрыва R определяется по формуле (м)

(3.18)

После разрушения здания, резервуара образуется воздушная ударная волна и поле осколков.

Энергия взрыва в помещении равна (Дж)

Е = Е_уд.в + Е_оск (13.19)

где Е_уд.в – энергия, идущая на образование ударной волны, Е_уд.в = 0,6 Е;

Е_оск – энергия, идущая на разлет осколков, Е_оск = 0,4 Е.

Дальность разлета осколков в безвоздушном пространстве можно опреде­лить по формуле (м)

(13.20)

где υ ₀ – начальная скорость полета осколков,

где z – коэффициент участия пыли во взрыве в помещении (z = 0,5);

β – доля энергии на разлет осколков (β = 0,4);

М – масса горючего вещества, г;

Q_V – теплота взрыва, Дж/кг;

М_о – суммарная масса осколков, равная массе резервуара, здания, кг.

Пример 13.2. В помещении пилорамы объемом 5000 м³ за сутки накапливается 500г еловой пыли. Определить время накопления взрывоопасной концентрации пыли и последст­вия взрыва пылевоздушной смеси.

Решение. По табл. 13.5 находим теплоту сгорания еловой пыли Q_V = 20,4x10³ кДж/кг.

Принимаем температуру внутри помещения равной 20°.

Используя формулы (13.12) и (13.16), рассчитываем критическую массу пыли, при ко­торой возможен взрыв

М_кр=С∙V = (800 ∙V)/<Q_v = (800∙ 5000) / 20,4x10³ = 196 кг

Определяем время накопления взрывоопасной концентрации пыли по формуле

t_взр=М_кр/М_сут =196/0,5= 392 дня

Взрыв пылевоздушной смеси произойдет, когда фактическая концентрация пыли Р_ф будет больше НКПВ.

Определим фактическую концентрацию пыли Р_ф

Р_ф = М_кр/V = 196/5000 = 0,04 кг/м³

По таблице 13.5 найдем НКПВ еловой пыли С = 0,038 кг/м.

Определим по формуле (13.14) избыточное давление взрыва ПВС

По табл. 13.3 определим результат воздействия такого избыточного давления на здание – здание разрушено и не подлежит восстановлению при 33 и более кПа.

Рассчитаем по формуле (13.18) радиус разброса продуктов взрыва в помещении

м

Вывод. Разброс продуктов взрыва ПВС в цехе произойдет в радиусе 13,3 м. Избыточ­ное давление взрыва разрушит здание цеха.

Пример 13.3. Определить избыточное давление во фронте ударной волны на расстоя­нии 50м и дальность полета осколков при взрыве ПВС в деревообрабатывающем цехе объе­мом 5000 м³. Суммарная масса стен, перекрытий 500 т. Масса взорвавшейся пыли 200 кг.

Решение. Определим массу пыли в тротиловом эквиваленте Q' по формуле(13.13)

Q'=Z·M·a = 0,5×200×20,4×10³/4,52 ×l0³ = 451 кг

На образование ударной волны идет доля энергии, поэтому вводим коэффициент 0,6 при расчете избыточного давления взрыва на расстоянии 50м по формуле (13.3).

По табл. 13.3 определим характер разрушений – средние.

Дальность разлета осколков в безвоздушном пространстве рассчитаем по формуле (13.20), определив предварительно начальную скорость полета осколков

= (2zβMQ_v)/М₀ = (2×0,5×0,4×200×20,4×10³)/500000 = 3264 м²/с²

L_max = /g = 3264 / 9,81 = 333 м

Вывод. Дальность полета осколков при взрыве ПВС 333м.

13.4. Взрыв емкостей (сосудов) под давлением

Работа установок и сосудов, находящихся под давлением, в результате на­рушения их герметичности (из-за недостаточной прочности или устойчивости режимов эксплуатации) может сопровождаться взрывами.

К установкам и сосудам, работающим под давлением, относятся водо­грейные и паровые котлы, автоклавы, компрессоры, холодильные установки, ресиверы, теплообменники, трубопроводы, баллоны.

Автоклав – аппарат для проведения процессов при нагреве и под давлени­ем выше атмосферного. Компрессор – устройство для сжатия и подачи воздуха или другого газа под давлением. Ресивер – сосуд для скапливания газа, пара, поступающего в него, и расходуемого через трубы меньшего сечения, предна­значенный для сглаживания колебаний давления. Трубопроводы – устройства для транспортировки жидкостей и газов, условно подразделяются на трубопро­воды низкого давления до 100 МПа и высокого давления – выше 100 МПа. Бал­лоны – устройства для хранения и перевозки сжатых, сжиженных и растворен­ных газов, могут быть высокого и низкого давления (стандартные баллона вме­стимостью 40 л при давлении газа 12,5-15 МПа). Сосуды – стационарные и пе­редвижные устройства, предназначенные для хранения транспортировки сжи­женных газов (цистерны, бочки, сосуды Дьюара с вакуумной термоизоляцией).

Взрыв емкостей, находящихся под давлением, относится к группе физиче­ских взрывов, при которых при разрушении емкости происходит быстрое рас­ширение газа и образование ударной волны и поля осколков. Наиболее частые причины взрывов: падение резервуара, разрыв швов, нарушение правил экс­плуатации и др.

Энергия взрыва сосуда под давлением (Дж) определяется по формуле [24]

, (13.21)

где Р_г – давление пара (газа) в емкости, Па;

Р₀ – атмосферное давление, Па;

– объем емкости, м³,

γ – значение показателя адиабаты (γ = 1,4 – воздух, водород, оксид угле­рода, азот, кислород; γ = 1,24 – ацетилен; γ = 1,3 – метан, углекислый газ;

γ = 1,36 – хлор; γ = 1,35 – пары воды; γ = 1,29 – сернистый газ; γ = 1,67 –аргон, ге­лий; γ = 1,34 – сероводород).

Масса эквивалентного заряда определяется по формуле (кг)

Q'= 0,6 Е / Q_tht, (13.22)

где Q_ТНТ – теплота сгорания тринитротолуола, кДж/кг (Q_ТНТ=4,52·10³ кДж/кг).

Избыточное давление взрыва емкости под давлением (кПа) рассчитывается по формуле (13.3) М.В. Садовского.

Дальность полета осколков (максимальная) рассчитывается по формуле (м)

(13.23)

Пример 13.4. Определить степень разрушения одноэтажных деревянных и многоэтаж­ных кирпичных зданий, расположенных на расстоянии 100 м от эпицентра взрыва парового котла, находящегося под давлением Р_г = 22·10⁵ Па, Р₀ = 10⁵ Па. Объем котла равен 320 м³.

Решение. Рассчитаем энергию взрыва котла, находящегося под давлением, по формуле (13.21), приняв показатель адиабаты для паров воды γ = 1,35

= 16,2·10⁸ Дж

Определим по формуле (13.22) массу эквивалентного заряда, подставляя в формулу те­плоту сгорания ТНТ в Дж

Q' = 0,6Е/Q_tht = 0,6·16,2·10⁸/4,5·10⁶ = 216 кг

Определим избыточное давление во фронте ударной волны на расстоянии 100м от эпи­центра взрыва по формуле (13.3)

Рассчитаем максимальную дальность полета осколков по формуле (13.23)

= 1428 м

Вывод. Избыточное давление взрыва емкости под давлением 7,4 кПа приведет к сла­бым разрушениям деревянных домов, дальность полета осколков составит 1428 м.

13.5. Оценка устойчивости оборудования к скоростному напору

ударной волны

Для сооружений и оборудования, быстро обтекаемых ударной волной взрыва (трансформаторы, станки, антенны, дымовые трубы, опоры и т.п.) наи­большую опасность представляет скоростной напор воздуха, движущийся за фронтом ударной волны [14].

Давление скоростного напора зависит от избыточного давления взрыва.

Давление скоростного напора воздуха, движущегося за фронтом ударной иолны, определяется по формуле

ΔР_ск =2,5 ΔР /(Δ Р_ф + 720) (13.24)

где ΔР_ск – давление скоростного напора, кПа,

ΔР – избыточное давление, кПа.

Давление скоростного напора в зависимости от избыточного давления представлено на рис. 13.1.

Рис. 13.1. Зависимость скоростного напора от избыточного давления

Оборудование сдвинется с места, если смещающая сила Р_см будет превос­ходить силу трения F_mp и горизонтальную составляющую силы крепления Q_г

Р_см ≥ F_mp + Q_г (13.25)

где Q_г – суммарное усилие болтов крепления, работающих на срез, Н;

F_mp – сила трения, Н;

F_mp=fG=fm·g (13.26)

где f – коэффициент трения (табл. 13.6);

G – вес оборудования, Н;

m – масса оборудования, кг;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Для незакреплённого оборудования Р_см ≥ F_mp, т.к.Q_r = 0.

Смещающую силу можно рассчитать по формуле

Р_см = C_x · ΔР_ск (13.27)

где C_x – коэффициент аэродинамического сопротивления предмета (табл.
13.7);

S –площадь миделя, м²;

S=b·h,

где b – ширина обтекаемого предмета, м;

h – высота предмета, м.

Таблица 13.6 – Значения коэффициента трения между поверхностями

Наименование трущихся материалов	Коэффициент трения
Коэффициенты трения скольжения
Сталь по стали	0,15
Сталь по чугуну	0,3
Металл по линолеуму	0,2...0,4
Металл по дереву	0,6
Металл по бетону	0,2...0,5
Резина по твердому грунту	0,4...0,6
Резина по линолеуму	0,4...0,6
Резина по дереву	0,5...0,8
Резина по чугуну	0,8
Церево по дереву	0,4...0,6
Кожа по чугуну	0,3...0,5
Кожа по дереву	0.4...0.6
Коэффициенты трения качения
Стального колеса по:
- рельсу	0,05
- кафельной плитке	0,1
- линолеуму	0.15...0.2
- дереву	0,12...0,15

Если тело имеет сложную форму, то коэффициент аэродинамического со­противления можно рассчитать по формуле

, (13.28)

где С_хi – коэффициент аэродинамического сопротивления i -й части тела;

S_i – площадь миделя i -й части тела.

Таблица 13.7 – Коэффициент аэродинамического сопротивления С_х

Форма тела	Схема	Сх	Направление движения возду­ха
Параллелепипед		0,85	Перпендикулярно квадратной грани
1,3	Перпендикулярно прямоугольной грани
Куб		1,6	Перпендикулярно грани
Пластина квадратная		1,45	Перпендикулярно пластине
Диск		1,6	Перпендикулярно диску
Цилиндр: h/d = 1		0,4	Перпендикулярно оси цилиндра
h/d = 4	0,43
h/d = 9	0,46
Сфера		0,25
Полусфера		0,3	Параллельно плоскости осно­вания
Пирамида		1,1	Параллельно основанию
Пирамида усеченная	1,2...1,3

Зная силу трения, можно найти скоростной напор, вызывающий смещение оборудования.

Так как Р_см ≥ F_mp иР_см = C_х·S·ΔP_ск, то предельное значение скоростного напора, не вызывающего смешения предмета будет определяться выражением

ΔP_ск = f·G/C_x·S=f·m·G/C_x·b·h (13.29)

Пример 13.5. Определить предельное значение избыточного давления, не вызывающее смещение незакрепленного вертикально-фрезерного станка относительно бетонного основания ΔР_фlimсм Длина станка 1000 мм, ширина 900 мм, высота 1800 мм, масса 800 кг (рис. 13.2).

Рис. 13.2. Силы, действующие на станок при смещении

Решение. Определим предельное значение скоростного напора, не вызывающее сме­щение станка, по формуле (13.29), выбрав по табл. 136 значение коэффициента трения чу­гунного основания по бетону f = 0,35 и по табл. 13.7 коэффициент аэродинамического со­противления С_х = 1,3

ΔP_ск = f·m·G/C_x·b·h = 0,35·800·9,8/1,30,9·1,8 = 1,3 кПа

По величине ΔP_ск из графика на рисунке 13.1 находим избыточное давление ΔР_фlimсм = 20 кПа.

Вывод. При ΔР_фlimсм ≥ 20 кПа ударная волна вызовет смещение станка.

Высокие элементы оборудования под действием скоростного напора ударной волны могут опрокидываться. Смещающая сила Р_см, действуя на плече Z,будет создавать опрокидывающий момент, а вес оборудования G на плече 1/2 и реакция крепления Q на плече l - стабилизирующий момент (рис. 13.3).

Рис. 13.3. Силы, действующие на предмет при опрокидывании

Условием опрокидывания оборудования является превышение опрокиды­вающего момента над стабилизирующим:

- для закрепленного оборудования

P_смZ≥Gl/2+Ql; (13.30)

- для незакрепленного оборудования

P_смZ≥Gl/2 13.31)

Принимается, что точка приложения силы P_см находится прямо в центре гнжссти площади миделя S предмета. Реакция крепления Q_оп определяется как суммарное усилие болтов, работающих на разрыв.

Смещающая сила определяется из неравенства (13.31)

P_см≥ l·[(G/2)+Q]/Z (13.32)

Скоростной напор ΔP_ck вызывавший опрокидывание оборудования, опре­деляется по формуле

ΔP_ck = l·[(G/2)+Q]/C_x ·Z·S, (13.33)

Если Q = 0, то давление скоростного напора будет равно

ΔP_ck = G·l/2 C_х ·Z·S = m·g· l/2·C_xS (13.34)

По известному ΔP_ck (ΔP_лоб) из графика определяется ΔР_Ф, при котором предмет (оборудование) опрокинется (рис. 13.4).

Рис. 13.4. Зависимость лобового давления от избыточного давления

Пример 13.6. Найти предельное значение избыточного давления ΔР_{ф lim оп} при котором станок не опрокинется, если длина станка 1000 мм, ширина 900 мм, высота 1800мм, масса 800 кг.

Решение. Определяем предельное значение скоростного напора ΔР_{ф lim оп} при котором станок еще не опрокинется по формуле (13.33)

ΔP_ck= G·l/2C_х·Z·S=m·g·l/2·C_xS=m·g·l/2·C_x·h²·b=800·9,8·1/1,3·1,8²·0,9 =2070Па

По величине ΔP_ck =2,07 кПа по графику на рис. 13.4 находим ΔР_{ф lim оп} =25 кПа.

Вывод. При ΔР_ф >25 кПа ударная волна опрокинет станок.

Для измерительных приборов и аппаратуры, имеющих чувствительны! элементы, опасными будут большие ускорения, создаваемые ударной волной взрыва.

Для оценки устойчивости прибора к ударной волне определяется лобовое
сопротивление, при котором возможно инерционное разрушение предметов
отрыв припаянных элементов, разрыв соединительных проводов, разрушение
хрупких элементов по формуле

Р_лоб= (ΔР_ф +ΔР_ск)· S ( 13.33)

где S – площадь миделя, м², S = b·h.

Сила инерции определяется из выражения

m·a=P_лоб – F_mp, (13.36)

где a – ударное ускорение, м/с²; т – масса предмета, кг

Учитывая небольшое значение силы трения F_mp ею можно пренебречь, тогда

P_лоб = m·a (13.37)

Избыточное лобовое сопротивление, не приводящее к инерционным раз­рушениям, определяется из выражения

ΔP_лоб =ΔP_лоб /S = m·a_доп/S (13.31)

где a_доп –допустимые ускорения при ударе, м/с² (табл. 13.8).

Избыточное давление ΔР_{ф lim ин} находится по графику (рис. 13.4).

Таблица 13.8 – Основные нагрузки, воспринимаемые электронной аппаратурой

Воздействия и параметры	Единица измерения	Значение параметра
Ударные сотрясения:
- ускорение	м/с^2	10...15
- длительность	мс	5...10
Одиночные удары:
- ускорение	м/с^2	50... 1000
- длительность	мс	0,5... 10
- линейное ускорение	м/с^2	2...5
Вибрация:
- частота	Гц	10...70
- ускорение	м/с^2	1...4
Ветровая нагрузка при скорости	м/с
- рабочей		до 50
- предельной		до 70

Пример 13.7. Определить предельное значение избыточного давления, при котором прибор не получит инерционное разрушение. Длина прибора 400 мм, ширина 420 мм, высота 720 мм, масса 60 кг. Допустимое ускорение при ударе 100 м/с².

Решение. Определяем избыточное лобовое давление по формуле (13.38)

ΔP_лоб =ΔP_лоб /S = m·a_доп/S = 60·100/0,42· 0,72 = 20000 Па

По графику на рис. 13.4 находим избыточное инерционное давление, соответствующее 20 кПа

ΔР_{ф lim ин} = 18 кПа

Вывод. При ΔР_ф ≤ 18 кПа прибор не получит инерционные разрушения.

Задачи

1 На объекте взорвалась цистерна с аммиаком 200 т. Определить характер разрушения цеха с легким каркасом, пожарную обстановку на объекте, продолжительность существова­ния огненного шара и потери людей. Цех находится на расстоянии 300 м от цистерны. Плот­ность населения в районе аварии 2 тыс. чел/км².

2 На заводе взорвалась цистерна с сероводородом 150 т. Здание завода кирпичное. На территории имеются трубопроводы на эстакадах, линия электропередач и водонапорная баш­ня. Определить зоны чрезвычайной ситуации при взрыве ГВС, если известно, что цистерна располагалась от здания в 150 м. Определить характер разрушений объекта и элементов.

3 На складе взорвалась ёмкость с бутаном 350 т. Определить радиусы зон взрыва ГВС и избыточное давление в каждой зоне.

4 Произошел взрыв емкости под давлением с ацетиленом. Объем резервуара 200 m³. Давление в резервуаре 10⁶ Па. На расстоянии 100 м от емкости расположено кирпичное строение. Определить энергию взрыва, массу эквивалентного заряда и дальность разлета ос­колков.

5 В цехе сахарного завода объемом 1000 м³ в сутки при работающей вентиляции накап­ливается 350 г сахарной пыли. Определить время накопления взрывоопасной концентрации пыли и последствия ее взрыва при температуре 22°С.

6 Рассчитать, при каком избыточном давлении произойдет смещение станка длиной 800 мм, шириной 600 мм и высотой 1500 мм. Масса станка 700кг.

Дата добавления: 2014-11-20