S р s р

S Р S Р

S Р S Р

Ни одна сосна не является камнем

Фигура третьего типа

М Р М Р

Все растения являются живыми организмами

М S М S

Все растения – материальны__________________________

Некоторые материальные объекты - живые

Фигура четвёртого типа

Р М Р М

Ни одно растение не является камнем

М S M S

Некоторые камни естественного происхождения___________

Ни одна сосна не является камнем

Модусом [4] простого категорического силлогизма называется схема, показывающая совокупность классов простых суждений, входящих в его состав. [1, с. 160-163; 6, с. 110; 9, с. 177; 12, с. 117.]. Модус показывает разновидности простого силлогизма, отличающиеся друг от друга количественной и качественной характеристикой простых суждений [13, с. 315]. Посылки и вывод простого силлогизма могут быть четырёх классов: общеутвердительные - А, общеотрицательные - Е, частноутвердительные - I, частноотрицательные - О. Символическая запись классов посылок и вывода простого силлогизма формирует его модус. В примере: "Все растения являются живыми организмами". "Все сосны являются растениями". Следовательно, "Все сосны являются живыми организмами", посылки и вывод – общеутвердительные суждения. Последовательность классов суждений, а значит и модус примера символически можно выразить – ААА.

Принято различать девятнадцать правильных модусов, подтверждающих истинность вывода простого силлогизма. Четыре из них характерны для первой фигуры (ААА, EAE, AII, EIO), четыре – для второй (EAE, AEE, AOO, EIO), шесть – для третьей (AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO), пять – для четвёртой (AAI, AEE, IAI, EAO, EIO). [1, с. 160-163; 9, с. 178; 12, с. 120].

Для правильного построения вывода простого силлогизма необходимо учитывать 3 разновидности правил:

1. Общие правила фигур.

1.1 В первой фигуре первая посылка должна быть общей, а вторая - утверждающей.

1.2 Во второй фигуре первая посылка должна быть общей, а одна из посылок и вывод должны быть отрицательными.

1.3 В третьей фигуре вторая посылка должна быть утвердительной, а вывод должен быть частным.

1.4 В четвёртой фигуре никогда не может быть общеутвердительного вывода. Кроме того, если первая посылка утвердительная, то вторая - должна быть общей, если же первая посылка общая, то вторая - утвердительная. [1, с. 178-196; 6, с. 110-111; 9, с. 179-180].

2. Правила логических терминов простого силлогизма.

2.1 В составе простого силлогизма должно быть только три логических термина: средний, больший, меньший. Если количество терминов больше или меньше необходимого, то построение вывода простого силлогизма будет невозможно, например:

М₁ М₂

Все флегматичные люди спокойны

М₂ М₁

Некоторые спокойные люди - флегматики

?

В посылках примера имеются две разновидности среднего термина, а больший и меньший термины отсутствуют, поэтому построение вывода (получение новой информации) в данном случае невозможно. Указанная ошибка в логике обозначается как удвоение терминов.

Пусть имеется умозаключение:

S₁ P₁

Все студенты получают профессиональное образование

S₂ P₂

Все рецидивисты – преступники_____________________

?

В примере мы имеет дело с четырьмя различными понятиями в посылках, которые не связаны между собой, что не позволяет построить вывод (сформулировать новое знание). Указанная ошибка в логике обозначается как учетверение логических терминов.

2.2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одном из исходных суждений. В противном случае вывод простого силлогизма будет ложным, например:

M^- P^-

Некоторые растения ядовиты

S⁺ M^-

Малина – это растение ____________

S⁺ P^-

Малина - ядовита

Средний термин примера - понятие "растение", в нарушение правила, в обоих посылках не распределён. Вывод умозаключения ложен, поскольку, по сути, малина не может быть ядовитым растением.

2.3. Если больший и меньший термины распределены в посылках, то они должны быть распределены и в выводе. В противном случае вывод умозаключения будет ложным, например:

M⁺ P^-

Все преступники заслуживают наказания

S^- M^-

Некоторые россияне являются преступниками

S⁺ P^-

Все россияне заслуживают наказания

Вывод этого умозаключения ложен, поскольку меньший термин " россияне ", не распределённый в посылке, оказался распределённым в выводе. [1, с. 167-168; 9, с. 174-175; 12, с. 113-114].

3. Правила посылок.

3.1 Если одна из посылок является частной, то и вывод умозаключения должен быть частным.

3.2 Из двух частных посылок невозможно построить истинный вывод, например:

Этот человек - мужчина

Этот человек - женщина

Эта женщина - мужчина

Вывод умозаключения лишён смысла, а потому является ложным

3.3 Если одна из посылок является отрицательной, то и вывод умозаключения должен быть отрицательным.

3.4 Из двух отрицательных посылок невозможно построить истинный вывод, например:

Дельфины не рыбы

Щуки не дельфины

Щуки не рыбы

Вывод данного умозаключения не соответствует действительности, а потому является ложным. [1, с. 170-173; 9, с. 175-177; 12, с. 115-117].

На практике простой категорический силлогизм чаще встречается в сокращённой (неполной) форме - энтимема [5]. В энтимеме может быть пропущена одна из посылок или вывод. Например, в энтимеме "Все студенты – учащиеся. Следовательно, Иванов – учащийся" пропущена посылка, а в энтимеме "Все социологи – гуманитарии", а "Герберт Спенсер – социолог" пропущен вывод. Восстановление энтимемы до полной формы простого силлогизма определяется вышеперечисленными правилами (общие правила фигур, правила посылок, правила терминов силлогизма).

Сложным категорическим силлогизмом (полисиллогизмом) называется дедуктивное умозаключение, в составе которого два и более простых силлогизма взаимосвязаны между собой. По способу построения сложный категорический силлогизм может быть прогрессивным или регрессивным. [1, с. 229; 6, с. 112; 9, с. 183-184; 12, с. 137-138].

При построении прогрессивного сложного силлогизма промежуточный вывод предыдущего простого силлогизма одновременно является первой (большей) посылкой последующего простого силлогизма, например:

Всё, что укрепляет здоровье – полезно А есть В

Спорт укрепляет здоровье С есть А

Спорт полезен С есть B

Лёгкая атлетика – это спорт D есть С

Лёгкая атлетика полезна D есть B

Бег – это лёгкая атлетика E есть D

Бег полезен. E есть B

В этом примере три простых силлогизма связаны между собой посредством промежуточных выводов - "Спорт полезен" и "Лёгкая атлетика полезна", которые одновременно являются первыми посылками. В прогрессивном полисиллогизме больший термин (предикат) остаётся неизменным, а меньший термин (субъект) изменяется.

При построении регрессивного сложного силлогизма промежуточный вывод предыдущего простого силлогизма одновременно является второй (меньшей) посылкой последующего простого силлогизма, например:

Все тела имеют массу А есть В

Все люди – тела С есть А

Всё, что имеет массу, имеет плотность B есть D

Все люди имеют массу С есть B

Всё, что имеет плотность – измеримо D есть E

Все люди имеют плотность C есть D

Все люди измеримы. C есть E

В примере три простых силлогизма связаны между собой с помощью промежуточных выводов "Все люди имеют массу" и "Все люди имеют плотность", которые одновременно являются вторыми посылками. В регрессивном сложном силлогизме изменяется больший термин (предикат), а меньший остаётся неизменным (субъект).

На практике сложный категорический силлогизм чаще встречается в сокращённой форме, когда пропущена одна из его посылок - сорит [6]. Сорит одного из предыдущих примеров примет вид:

Всё, что укрепляет здоровье – полезно

Спорт укрепляет здоровье

Лёгкая атлетика – это спорт

Бег – это лёгкая атлетика

Бег полезен.

Для восстановления сорита в полную форму сложного категорического силлогизма учитываются все правила построения простого силлогизма.

Задания и упражнения

Задание 1. Определите заключение и посылки в следующих примерах. Сформулируйте основания, по которым вы это делаете. Представьте умозаключения в стандартной форме простого силлогизма

1. Береза поглощает углекислоту, так как береза - растение, а все растения поглощают углекислоту.

2. Все натуральные числа вещественны, так как все они рациональны, а все рациональные числа вещественны.

3. Некоторые существительные обозначают действие, так как слово «борьба» обозначает действие, а это слово - существительное.

4. Все моря соединяются с другими морями; поэтому Каспийское море - не море, так как оно не соединяется с другими морями.

5. Существительные не изменяются по временам. Прилагательные не являются существительными. Поэтому они изменяются по временам.

6. Частноотрицательные суждения не обращаются. Поэтому общеотрицательные суждения обращаются, так как они не являются частноотрицательными.

7. Ни одно существительное не изменяется по временам, так как все слова, изменяющиеся по временам, являются глагольными формами, а ни одна глагольная форма - не существительное.

Задание 2. Определите меньший, больший и средний термин, а также большую и меньшую посылку во всех примерах задания 1.

Задание 3. Постройте на основе 2 посылок простой категорический силлогизм, проверьте истинность его вывода с помощью фигуры и модуса.

1. Ни одно жвачное животное не имеет клыков. Все львы имеют клыки.

2. Все суждения – предложения. Некоторые суждения утвердительные.

3. Некоторые земноводные животные – млекопитающие. Все млекопитающие – позвоночные.

4. Все пчёлы насекомые. Все насекомые размножаются.

5. Ни один студент не имеет высшего образования. Некоторые преступники имеют высшее образование.

6. Ни один ребёнок не терпит насилия. Я не терплю насилия.

7. Ни один лентяй не достоин славы. Некоторые художники не являются лентяями.

8. Все обстоятельства, отягчающие наказание, предусмотрены в ст. 63 УК РФ. Совершение преступлений в составе организованной группы – отягчающее обстоятельство.

9. Все планеты небесные тела. Ни одна планета не является самосветящимся телом.

10. Физика имеет большое практическое значение, а акустика — часть физики.

11. Все преступления – аморальные деяния. Уклонение от уплаты налогов – аморально.

12. Москва занимает огромную территорию. Петров житель Москвы.

13. Все углы треугольника равны в сумме 180°. Данные углы - углы треугольника.

14. Все планеты – небесные тела. Некоторые планеты имеют естественные спутники.

15. Все чувствующие существа – одушевлённые. Все животные - чувствующие существа.

Задание 4. Постройте простой категорический силлогизм по известным фигуре и модусу

1. Фигура I типа, модус ААА, Р – живое существо

2. Фигура I типа, модус ЕАЕ, М – студент

3. Фигура I типа, модус АII, S – студент

4. Фигура I типа, модус EIO, P – эгоист

5. Фигура II типа, модус AEE, Р – солдат

6. Фигура II типа, модус AOO, S – маленькие дети

7. Фигура II типа, модус ЕАЕ, М – окружающие люди

8. Фигура III типа, модус ААI, М – взятка

9. Фигура III типа, модус ЕАО, S – морское животное

10. Фигура III типа, модус IAI, М – юморист

11. Фигура III типа, модус АII, М – храбрый человек

12. Фигура IV типа, модус AAI, S – свободное существо

13. Фигура IV типа, модус ЕАО, Р – актёр

14. Фигура IV типа, модус IAI, М – блондины.

15. Фигура IV типа, модус ЕIO, P – компьютер

Задание 5. Укажите, правильно ли построены следующие силлогизмы? Выясните допущенные ошибки.

1. Русские изобрели радио. Попов – русский. Попов изобрел радио.

2. Все рыбы дышат жабрами, кашалот не дышит жабрами. Следовательно, кашалот не рыба.

3. Некоторые змеи не ядовиты. Все удавы – змеи. Следовательно, ни один удав не ядовит.

4. Идеалистические теории противоречат фактам, а эта теория – не идеалистическая, поэтому она фактам не противоречит.

5. Конечно, ни один снайпер не может иметь плохое зрение, но N – не снайпер, поэтому он, может быть, имеет плохое зрение.

6. Многие из нас хорошие спортсмены. Многие из нас в то же время хорошо учатся. Следовательно, можно одновременно быть хорошим спортсменом и хорошо учиться.

7. Некоторые элементарные частицы не несут электрического заряда, а все частицы, несущие электрический заряд, отклоняются от прямолинейного пути в электромагнитном поле. Следовательно, некоторые элементарные частицы не отклоняются от прямолинейного пути в магнитном поле.

8. Ученицы 10 класса украсили свой класс цветами. N – ученица этого класса. Следовательно, она украсила свой класс цветами.

9. Все кометы – небесные тела. Церера не является кометой, поэтому Цереру нельзя отнести к небесным телам.

10. Логика изучает формы и законы правильного мышления. Теория понятия – часть логики. Следовательно, теория понятия изучает формы и законы правильного мышления.

Задание 6. Превратите следующие силлогизмы в энтимемы, опуская большую, меньшую посылку и заключение.

1. Все учителя – педагоги. Он учитель. Следовательно, он – педагог.

2. Все учителя – педагоги. Он педагог. Следовательно – он учитель.

3. Все учителя – педагоги. Он не педагог, значит, он не учитель.

4. Все учителя – педагоги. Значит, он не педагог, так как он не учитель. [23, с. 155].

Задание 7. Восстановите энтимему до полного простого силлогизма.

1. Его логика ставит меня в тупик. Я в тупике.

2. Вода замёрзла, так как температура понизилась.

3. Я человек. Следовательно, я рождён свободным.

4. Все судьи хорошо знают законы. А этот человек судья.

5. Эта птица – страус. Следовательно, эта птица не летает.

6. Некоторые свидетели дают ложные показания. А он свидетель.

7. Ни одно лекарство не является приятным. Конфеты не лекарство.

8. Выступающий подменил понятие. Следовательно, он нарушил закон тождества.

9. Гранит – природное ископаемое. Следовательно, гранит – природное богатство.

10. Всем юристам важно уметь применять логику в практической деятельности. Этот человек юрист.

11. Все люди обладают чувством прекрасного. Следовательно, все дети обладают чувством прекрасного.

12. Ни один дельфин не дышит жабрами, так как ни одно китообразное животное не дышит жабрами.

13. Это умозаключение дедуктивное. Следовательно, его вывод следует из посылок с необходимостью.

14. Ни одна рыба не может считаться травоядным животным, потому что ни одна рыба не питается травой.

15. Тренировка памяти – важное и необходимое условие интеллектуальной деятельности человека, а заучивание стихотворений есть вид тренировки памяти.

Задание 8. Постройте сложный категорический силлогизм, опираясь на совокупность следующих суждений

1. Всё, что прекрасно, радует глаз

Все радуги явления природы

Все радуги прекрасны

2. Все, кто неплохо владеет боксом, опасны в гневе

Все, кто опасен в гневе, над ними лучше не подтрунивать

Некоторые из тех, кто владеет боксом – девушки

3. Все, кто увлекается шахматами, не будут скучать на необитаемом острове

Все общительные люди будут скучать на необитаемом острове

Каждый из тех, кто увлекается шахматами, часами посиживает над шахматной доской

Многие юноши хорошо играют в шахматы.

4. Всё, что способствует прогрессу человечества – необходимо.

Образование способствует прогрессу человечества

Профессиональное образование есть вид образования

5. Любое упражнение, направленное на развитие мышления, повышает интеллект

Решение логических задач направлено на развитие мышления

Решая сориты, мы решаем логические задачи.

Задание 9. Проанализируйте следующие полисиллогизмы и выясните их состоятельность.

1. Все планеты вращаются вокруг Солнца

Земля вращается вокруг Солнца

Следовательно, Земля является планетой

Все планеты шарообразны

Земля — планета

Следовательно, Земля шарообразна

Все шарообразные тела отбрасывают круглую тень

Земля шарообразна

Следовательно, Земля отбрасывает круглую тень

2. Все слова, обозначающие предмет, являются существительными.

Слово "жюри" обозначает предмет

Значит, слово "жюри" - существительное

Слово "жюри" не изменяется по падежам

Слово "жюри" - существительное

Следовательно, некоторые существительные не изменяются по падежам

Некоторые существительные - иностранного происхождения

Некоторые существительные не изменяются по падежам

Следовательно, некоторые существительные иностранного происхождения не изменяются по падежам

3. Суждения с отрицательной связкой являются отрицательными. Суждение "Некоторые металлы не тонут в воде" имеет отрицательную связку. Значит суждение "Некоторые металлы не тонут в воде" является отрицательным.

Суждения, в которых предикат приписывается части объема субъекта, являются частными. В суждении "Некоторые металлы не тонут в воде" предикат приписывается части объема субъекта. Следовательно, суждение "Некоторые металлы не тонут в воде" является частным.

Суждение "Некоторые металлы не тонут в воде" является отрицательным. Суждение "Некоторые металлы не тонут в воде" является частным. Следовательно, некоторые частные суждения являются отрицательными.

Задание 10. Образуйте из сложного категорического силлогизма сорит

1. Все юристы имеют специальное образование

Все адвокаты юристы

Все адвокаты имеют специальное образование

Петров является адвокатом

Петров имеет специальное образование

2. Все работники правоохранительных органов – государственные служащие

Все судьи – работники правоохранительных органов

Все судьи государственные служащие

Петров не является судьёй

Петров не является государственным служащим

Можно ли считать эти сориты правильными???

Задание 11. Восстановите сориты в полные полисиллогизмы и проверьте их правильность

1. Всякое общественно опасное деяние наказуемо

Преступление – общественно опасное деяние

Склонение к потреблению наркотических средств – преступление

Следовательно, склонение к потреблению наркотических средств наказуемо.

1. Нарушение таможенных прав – противоправное деяние

Сокрытие товаров от таможенного контроля является нарушением таможенных правил

Противоправное деяние наказуемо

Следовательно, сокрытие товаров от таможенного контроля наказуемо.

Дата добавления: 2014-11-20