IV. Итоги урока. II. Объяснение нового материала

II. Объяснение нового материала.

1. Доказательство теоремы о площади треугольника можно организовать в форме беседы по вопросам:

1) чему равна площадь любого треугольника?

2) какие формулы применяются для вычисления координат точки?

3) По рисунку 292 учебника провести доказательство теоремы
о площади треугольника.

2. Устно решить задачу: найти площадь треугольника АВС, если АВ = 12 см, АС = 8 см, А = 30°.

3. Доказать теорему синусов, используя теорему о площади треугольника.

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Решить задачу № 1020 (б) на доске и в тетрадях.

Решение

S = АВ · ВС sin B = ∙ 18 ∙ 3 sin 45° = 9 ∙ 3 ∙ = 27 (cм²).

Ответ: 27 cм².

2. Решить задачу № 1022.

Решение

S = 60 см²; S = АВ · AС sin A; 60 = AB · 15 sin 30°;

60 = АВ · ; АВ = 60: = 16 (см).

Ответ: 16 см.

3. Решить задачу № 1026.

Решение

Используем теорему синусов:

; B = 180° – (60° + 75°) = 45°;

; AB = ≈ 15 (см).

S _{Δ ABC} = АC · AB sin A = · 12· 15 sin 75° ≈ 87 (см²).

Ответ: АВ ≈ 15 см; S_АВС = 87 см².

Домашнее задание: изучить материал пунктов 96 и 97; повторить материал п. 89; решить задачи №№ 1020 (а, в), 1023.

Урок 5
Теорема косинусов

Цели: доказать теорему косинусов и научить учащихся применять ее при решении задач.

Дата добавления: 2014-12-08