III. Закрепление изученного материала. I. Повторение изученного материала

II. Работа с учебником.

I. Повторение изученного материала.

Ход урока

1. Сформулировать теорему об окружности, вписанной в треугольник.

2. Сформулировать свойство касательной к окружности.

3. Решить задачи №№ 1078 (устно) и 1079 (устно).

4. Решить задачи на доске и в тетрадях:

1) Окружность радиуса 5 см касается сторон угла А в точках В и С. найдите длины отрезков АВ и АС, если центр окружности удален от вершины угла на 13 см.

2) Две окружности пересекаются в точках А и В. Докажите, что прямая, проходящая через их центры, перпендикулярна к отрезку АВ.

3) Докажите, что радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, вдвое меньше радиуса описанной около него окружности.

1. Определение окружности, вписанной в многоугольник.

2. Разобрать по рисунку 308 учебника доказательство теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник.

Дома учащиеся запишут доказательство этой теоремы.

3. Записать в тетради следствие 1 и следствие 2.

4. Записать в тетради правила нахождения для заданного правильного многоугольника центров описанной и вписанной окружностей, а также их радиусов:

1) Центром окружности, описанной около правильного многоугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника (достаточно найти точку пересечения серединных перпендикуляров к двум соседним сторонам), а радиусом является отрезок биссектрисы угла многоугольника, соединяющий его вершину с центром.

2) Для нахождения центра и радиуса окружности, вписанной в многоугольник, достаточно построить биссектрисы двух соседних углов, найти точку О их пересечения и опустить из нее перпендикуляр на соответствующую сторону многоугольника (точка О будет центром вписанной окружности, а перпендикуляр – ее радиусом).

Решить задачи на доске и в тетрадях:

1. Докажите, что все диагонали правильного многоугольника равны.

2. На каждой из сторон квадрата отмечены две точки, делящие каждую сторону в отношении 1: : 1. Докажите, что эти точки служат вершинами правильного восьмиугольника.

3. Постройте с помощью транспортира и циркуля правильный пятиугольник.

Дата добавления: 2014-12-08