Основные теоретические сведения. Динамическим методом

Динамическим методом

Определение скорости полета пули

Лабораторная работа № 8

Цель работы: определить скорость пули, используя законы неупругого соударения пули и маятника.

Оборудование: баллистический маятник, пневматический пистолет, измерительная линейка, весы технические.

Под ударом (или соударением) понимают столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Удар сопровождается деформациями (изменением формы и размеров) взаимодействующих тел, в результате которых возникают столь значительные внутренние силы, что роль всех, постоянно действующих внешних сил, можно считать ничтожной. Поэтому соударяющиеся тела можно рассматривать как замкнутую систему и применять к ней законы сохранения.

Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной с течением времени. Математическое выражение этого закона имеет вид:

.

Векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость, т.е. называется импульсом тела. Единица измерения импульса тела в СИ: (килограмм-метр на секунду).

Закон сохранения энергии: полная механическая энергия тел, движущихся в поле консервативных сил, остается неизменной с течением времени. Математически это можно записать в виде:

или ,

где и – кинетические энергии системы в двух состояниях;

и – потенциальные энергии системы в тех же двух состояниях.

Полная механическая энергия складывается из кинетической и потенциальной. Кинетическая энергия () – это энергия механического движения, которая при поступательном движении определяется по формуле:

.

Потенциальная энергия () – это механическая энергия, определяемая взаимным расположением взаимодействующих тел и характером сил между ними. В поле силы тяжести ее находят из выражения:

,

где – расстояние, отчитываемое от нулевого уровня до центра масс тела, для которого .

Так как начало отсчета выбирается произвольно, то потенциальная энергия может принимать отрицательные значения (кинетическая энергия всегда положительна).

Единицей измерения для вышеназванных энергий в СИ является (джоуль).

Процесс удара делится на две стадии. В течение первой стадии с момента прикосновения центры тел сближаются. При этом кинетическая энергия их движения переходит в работу по преодолению упругих сил, возникающих в результате деформации тел. Относительная скорость соударяющихся тел уменьшается до нуля. Затем начинается вторая стадия, характер протекания которой зависит от упругих свойств исследуемых тел.

Рассмотрим два случая:

1. Абсолютно упругий удар – столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций, и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию.

К абсолютно упругому удару применимы закон сохранения количества движения (импульса) и закон сохранения энергии, так как в этом случае действуют только консервативные силы, работа которых не зависит от формы траектории движения.

2. Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое. При таком соударении вследствие пластической деформации часть кинетической энергии шаров идет на увеличение их внутренней энергии. Поэтому закон сохранения механической энергии в этом случае не соблюдается. Абсолютно неупругий удар – пример того, как происходит «потеря» механической энергии под действием неконсервативных (диссипативных) сил, работа которых зависит от формы траектории. К диссипативным силам относят все силы трения.

Дата добавления: 2014-12-08