Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Умозаключения. Вероятностные умозаключения




Тест.

ТЕСТ.

Правила посылок.

1. По крайней мере одна из посылок должна быть утвердительным суждением

(из двух отрицательных суждений вывод невозможен).

2. По крайней мере одна из посылок должна быть общим суждением

(из двух частных суждений вывод невозможен).

3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
. 4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным

.

Существуют также специальные правила для каждой отдельной фигуры. Этр правила являются следствиями общих правил силлгизма.

Правила первой фигуры. В умозаключениях по первой фигуре большая посылка должна быть общей, а меньшая посылка – утвердительной.

Правила второй фигуры. Большая посылка должна быть общей, а одна из посылок – отрицательной.

Правила третьей фигуры. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частным.

Поскольку четвертая фигура носит искусственный характер и редко применяется в практике рассуждений, правила этой фигуры обычно в учебниках логики не рассматриваются.

 

 


Тренировочные задания.

 

Тренировочные задания к разделу 3. Ответ/Решение
1.Сделайте вывод из предложенных посылок путем превращения, обращения и противопоставления предикату. 1). Каждый врач имеет медицинское образование. 2). Ни одна захватническая война не является справедливой. 3). Некоторые студенты нашей группы имеют академическую задолженность. 2.Проанализируйте структуру следующего простого категорического силлогизма и определите, соблюдены ли в нем правила? Некоторые химические элементы, соединяясь с кислородом, образуют окислы. Некоторые газы – химические элементы. Следовательно, газы, соединяясь с кислородом, образуют окислы. 3.Проанализируйте структуру следующего категорического силлогизма и определите, соблюдены ли в нем правила. Этот человек не является местным жителем, ибо все местные жители знают дорогу к реке, а этот человек не знает.Заключение в данном силлогизме – «этот человек не является местным жителем». Меньший термин – «этот человек», больший термин – «местный житель», средний термин – «человек, знающий дорогу к реке». Большая посылка – «все местные жители знают дорогу к реке». Меньшая посылка – «Этот человек не знает дорогу к реке». Вторая фигура. Все правила соблюдены, заключение носит необходимый характер.    

 


 

1. Какой вид непосредственных умозаключений представлен в следующем примере?

Некоторые предприятия являются нерентабельными

Некоторые предприятия не являются рентабельными

 

а – превращение

б – простое обращение

в – обращение с ограничением

г – противопоставление предикату

 

2. Какой вид непосредственных умозаключений представлен в следующем примере?

Все экономические законы объективны

некоторые объективные законы являются экономическими

 

а – превращение

б – простое обращение

в – обращение с ограничением

г – противопоставление предикату

 

 

3. Какой вид непосредственных умозаключений представлен в следующем примере?

Ни один из очевидцев аварии не был вызван в качестве свидетеля в суд

Ни один из вызванных в суд в качестве свидетеля не был очевидцем аварии

 

а – превращение

б – простое обращение

в – обращение с ограничением

г – противопоставление предикату

 

4. Какой вид непосредственных умозаключений представлен в следующем примере?

Некоторые преступления являются умышленными

Некоторые умышленные деяния являются преступлениями

 

а – превращение

б – простое обращение

в – обращение с ограничением

г – противопоставление предикату

 

5. Сколько терминов в простом категорическом силлогизме?

 

а—один

б—два

в—три

г—четыре

 

6. какая фигура простого категорического силлогизма представлена следующей схемой?

M P

M S

S P

 

а—первая фигура

б—вторая фигура

в—третья фигура

г—четвертая фигура

 

7. По какой фигуре идет рассуждение в следующем примере:

Все студенты юридических вузов изучают логику

Федоров изучает логику______________________

Федоров – студент юридического вуза.

 

а—первая фигура

б—вторая фигура

в—третья фигура

г—четвертая фигура

 

8. Какое из правил терминов нарушено в данном силлогизме?

 

Лук – это стрелковое оружие

Это растение – лук

Это растение – стрелковое оружие

 

а). Правило 1: В силлогизме должно быть только три термина

б). Правило 2: Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок

в). Правило 3: Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен и в заключении

 

9. Какое правило посылок нарушено в данном силлогизме: «Если ни один папоротник никогда не цветет, а это растение никогда не цветет, то это растение папоротник».

 

а). Правило 1: По крайней мере одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

б). Правило 2: По крайней мере одна из посылок должна быть общим суждением

в). Правило 3: Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

г). Правило 4: Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

 

10. Следует ли с необходимостью заключение данного силлогизма:

Древние греки внесли большой вклад в развитие философии

Спартанцы – древние греки

Спартанцы внесли большой вклад в развитие философии

 

а) – да

б) – нет

 


 

Раздел 4. Умозаключения. Выводы из сложных суждений.

4.1. Условные умозаключения.

 

Условные умозаключения подразделяются на чисто условные и условно категорические.

Умозаключение, обе посылки и заключение которого являются условными суждениями, называется чисто условным  

Схема такого умозаключения в символической записи:

(р ® q), (q ® r)

p ® r

 

Вывод основан на правиле: следствие следствия есть следствие основания. Руководствуясь данным принципом можно соединить в достаточно сложную цепь множество условных суждений, делая следствие предшествующего суждения основанием последующего. Благодаря этому становятся явными различные зависимости между явлениями, которые ранее были не столь очевидны.

Умозаключение, в котором одна из посылок – условное, а другая посылка и заключение – категорические суждения, называется условно категорическим.

Имеется два модуса условно-категорического умозаключения: утверждающий и отрицающий. Каждый из них встречается в двух формах: правильной и неправильной. В правильных формах выводы имеют необходимый характер, т.е. гарантируют истинность заключения при истинных посылках, в неправильных – вероятностный, т.е. они не дают полной уверенности в истинности заключения.

Правильная форма утверждающего модуса – это такая разновидность условно-категорического умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от утверждения истинности основания условной посылки к утверждению истинности следствия условной посылки:

 

(p®q), p

q

 

В неправильной форме утверждающего модуса ход умозаключений направлен от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания условной посылки:

 

(p®q), q

вероятно, p

 

 

Правильная формула отрицающего модуса – это такая разновидность условно-категорического умозаключения, в которой ход умозаключения направлен от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания условной посылки:

(p®q) q

p

 

В неправильной форме отрицающего модуса условно-категорического умозаключения ход рассуждения направлен от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия условной посылки:

 

(p®q) p

вероятно, q

Доказать правильность двух форм условно-категорических умозаключений можно с помощью табличного метода. Таблицы истинности, построенные для формул правильных форм утверждающего модуса (7 столбец) и отрицающего модуса (9 столбец), показывают, что при любых значениях переменных p и q данные формулы будут истинными. Такого рода формулы, которые являются истинными независимо от истинностных значений входящих в них переменных, называют тождественно-истинными, т.е. выражающими законы логики.

 

                 
p q p q p®q (p®q)Lp ((p®q) Lp)®q (p®q)Lq ((p®q)Lq)®p
                 
                 
                 
                 

Таким способом можно проверить правильность любых умозаключений, построенных из сложных суждений.

Помимо условно-категорических умозаключений имеются также такие умозаключения, в которых вместо условного суждения содержится эквиваленция (суждение, объединяющее в себе две импликации: p®q и q®p). Все четыре разновидности этих умозаключений являются правильными, т.е. дают достоверные выводы:

 

p «q p «q p «q p «q
p q q p
     
q p p q

 

Поэтому важно уметь различать условно-категорические и эквивалентно-категорические умозаключения.

 

4.2. Разделительно-категорические умозаключения.

 

Умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения, называется разделительно-категорическим.

Этот вид умозаключений имеет два модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

В утверждающе-отрицающем модусе путем утверждения одного из членов дизъюнкции производится отрицание всех остальных дизъюнктов:

 

(p V q), p (p V q), q
или  
q p

 

  Разделительная посылка в утверждающе-отрицающем модусе должна представлять собой строгую дизъюнкцию.

В отрицающе-утверждающем модусе путем отрицания всех членов дизъюнкции, кроме одного, производится утверждение оставшегося члена:

 

(р V q), p   (p V q), q
  или    
q   p  

 

Характер дизъюнкции на необходимость выводов по отрицающе-утверждающему модусу не влияет, т.е. разделительная посылка может представлять собой как строгую, так и нестрогую дизъюнкцию.

Важным условием правильности разделительно-категорических умозаключений является то, что в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы.

 

. Возникающая при нарушении этого правила ошибка называется ’’неполный перечень альтернатив’’.

4.3. Условно-разделительные умозаключения.

 

Умозаключение, в котором одна посылка состоит из нескольких условных суждений, а другая является разделительным суждением, называется условно разделительным.

Умозаключения этого типа называют еще лемматическими (от греческого lemma – предложение, предположение) Это название указывает на то, что в этих умозаключениях рассматриваются (сопоставляются) различные предположения и вытекающие из них следствия.

В зависимости от числа условных суждений (альтернатив) различают дилеммы, трилеммы и полилеммы. Дилемма содержит в себе две альтернативы. Трилемма – три, а полилемма – четыре и более.

Дилемма является наиболее распространенной разновидностью условно-разделительных умозаключений. Дилеммы бывают конструктивные и деструктивные. Дилемма может быть простой либо сложной.

Простая конструктивная дилемма. В условной посылке простой конструктивной дилеммы утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. В разделительной посылке утверждается, что выбор ограничен только этими двумя основаниями. В заключении утверждается следствие условных посылок.

 

(p®q)L(r®q)

pVr

q

 

Простая конструктивная дилемма применяется тогда, когда необходимо показать неизбежность какого-либо явления, события, решения. Данная цель достигается, когда мы показываем, что это явление может быть обусловлено двумя альтернативами, и что это – все возможные альтернативы.

Простая деструктивная дилемма. В условной посылке дилемм такого вида указывается на то, что из одного и того же основания вытекают два разных следствия. В разделительной посылке отрицается по крайней мере одно из этих следствий. А в заключении отрицается основание.

 

(p®q) L(p®r)

q V r

p

 

Деструктивные дилеммы используются для опровержения какого-либо мнения.

Сложная конструктивная дилемма. Ее отличие от простой конструктивной дилеммы лишь в том, что в условной посылке указывается, что из двух оснований вытекает не одно и то же следствие, а два разных следствия. Схема этого способа рассуждений выглядит следующим образом:

 

(p®q) L(r®s)

pVr

qVs

 

Сложные конструктивные дилеммы используются тогда, когда необходимо проанализировать какую-либо сложную ситуацию, взвесить различные последствия и уточнить какие решения возможны в данном случае.

Сложная деструктивная дилемма. В условных посылках сложной деструктивной дилеммы указывается, что из двух разных оснований вытекают различные следствия. В разделительной же посылке отрицается одно из возможных следствий, а в заключении отрицается одно из возможных оснований.

 

 

(p®q) L(r®s)

q V s

 
 


p V r

 

4.4. Энтимема.

 

Энтимема – это умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение.  

 

Традиционно энтимема рассматривается в рамках силлогистики как сокращенный вариант простого категорического силлогизма, однако энтимему можно получить и из умозаключений, посылками которых являются условные, либо разделительные суждения. Одну и ту же энтимему можно в принципе восстановить до умозаключений различных типов. В таких случаях, подобных изложенному, говорят, что содержание вывода инвариантно по отношению к его формам.

Для того, чтобы проверить правильность энтимемы, необходимо прежде всего уточнить, что пропущено, а затем восстановить недостающую часть. Если таким образом удастся восстановить полный правильный (т.е. соответствующий правилам) силлогизм, то энтимема правильная. Если же этого сделать нельзя, то энтимему следует признать неправильной. Проверим энтимему: ’’Иванов изучает логику, так как он является студентом БГЭУ. ’’ Процесс проверки включает в себя следующие этапы:

1. Установим, какой элемент силлогизма пропущен: посылка илизаключение. На наличие заключения указывают выражения ’’поскольку’’, ’’так как’’, ’’потому что’’ и т.п. (заключение стоит перед ними); или ’’следовательно’’, ’’значит’’, ’’поэтому’’ и т.п. (заключение стоит после них). Отсутствие этих слов в тексте энтимемы означает, что опущено, скорее всего, заключение.

В нашем примере выражение ’’так как’’ указывает, что стоящее перед ним суждение ’’Иванов изучает логику’’ является заключением. Следовательно, далее нужно установить, какая именно посылка пропущена. С этой целью:

2. Определим все три термина, которые должны присутствовать в полном силлогизме. Крайние термины (S и P) находим в заключении, а средний термин в представленной посылке.

В заключении анализируемой энтимемы субъектом (и, соответственно, меньшим термином силлогизма) будет понятие ’’Иванов’’. Предикатом (и большим термином силлогизма) – ’’изучает логику’’. Поскольку имеющаяся в энтимеме посылка содержит в себе меньший термин, который представлен местоимением ’’он’’, она является меньшей посылкой. Таким образом другой термин данной посылки ’’студент БГЭУ’’ – средний.

Большая посылка …………..…?………........……

Меньшая посылка Иванов (S) – студент БГЭУ (М)

Заключение Иванов (S) изучает логику (Р)

 

Теперь ясно, что нам нужно восстановить большую посылку и она будет включать в себя термин: ’’студент БГЭУ’’ (средний) и ’’изучает логику’’ (больший) Но еще неясно, на каких местах в этой посылке будут расположены данные термины, какой по качеству и количеству будет эта посылка.

3. Определяем качественную и количественную характеристики и порядок терминов в восстанавливаемой посылке. С этой целью выясним распределеность терминов в заключении и имеющейся посылке:

...………?………..…

S+ M-

 
 


S+ P-

 

Поскольку заключение в силлогизме утвердительное, то обе посылки, в том числе и восстанавливаемая большая, должны быть утвердительными.

В большей посылке средний термин может располагаться как на месте субъекта, так и на месте предиката. Разберем оба варианта.

Первый вариант: средний термин ’’студент БГЭУ’’ стоит на месте предиката (’’Некоторые лица, изучающие логику являются студентами БГЭУ’’)

 

P- M+

S+ M-

 
 


S+ P-

В этом случае мы имеем вторую фигуру силлогизма. А одно из особых правил второй фигуры требует, чтобы какая-либо из посылок была отрицательной, что противоречит ранее сделанному выводу об утвердительном качестве обеих посылок в данном силлогизме. Следовательно, от данного варианта восстановления придется отказаться.

Второй вариант: средний термин стоит в большой посылке на месте субъекта. Но в этом случае можно сформулировать только общее по количеству суждение, ибо средний термин в меньшей посылке не распределен (а, согласно правилам, он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок). Субъект же в суждении может быть распределен лишь в случае когда суждение общее.

4. Сформулируем восстановленную посылку и посмотрим, является ли она истинной.

’’Все студенты БГЭУ изучают логику’’. Эта посылка, восстановленная в соответствии с общими правилами и правилами фигур категорического силлогизма, является истинной. Следовательно, проверяемая нами энтимема является правильной.

Если в энтимеме пропущено заключение, то ее проверка заключается в установлении возможности получения заключения в соответствии с правилами.

 


Тренировочные задания

Тренировочные задания к разделу 4. Ответ/Решение
1. Формализуйте следующее условно-категорическое умозаключение, определите модус, форму и характер вывода. Если в обращении появляется избыток денег, то деньги обесцениваются. Деньги в стране обесценились В обращении появился избыток денег 2.Определить модус и правильность выводов следующего разделительно-категорического умозаключения: Либо будет ликвидирована множественность курса доллора, либо у предприятий сохранятся неразрешимые легальным путем проблемы с приобретением валюты. Решено ликвидировать множественность курса доллара.­__ У предприятий не будет неразрешимых легальным путем проблем с приобретением валюты.   3.Формализуйте текст и определите правомерность вывода в приведенном ниже условно-разделительном умозаключении: «Если оставить систему налогообложения в неизменном виде, то это будет способствовать перетеканию капитала в теневой бизнес. Если оставить систему налогообложения в неизменном виде, то это будет препятствовать притоку зарубежных инвестиций. Но для нормального развития экономики страны нежелательно, чтобы капитал перетекал в теневой бизнес, либо существовали препятствия для зарубежных инвестиций. Следовательно, система налогообложения не должна оставаться в неизменном виде.  

 


 

 

1. Определите модус и форму следующего условно-категорического умозаключения:

«Х. Не будет хорошим специалистом, если не получит высшего образования. Но Х. получил высшее образование. Значит он будет хорошим специалистом.

а) утверждающий модус, правильная форма

б) утверждающий модус, неправильная форма

в) отрицающий модус, правильная форма

г) отрицающий модус, неправильная форма

2. Определите модус и форму следующего условно-категорического умозаключения:

«Если стороны прямоугольников попарно равны, то и их площади равны. Площади данных прямоугольников равны. Значит, и их стороны попарно равны».

а) утверждающий модус, правильная форма

б) утверждающий модус, неправильная форма

в) отрицающий модус, правильная форма

г) отрицающий модус, неправильная форма

3. Определите модус и форму следующего условно-категорического умозаключения:

«Если бухта замерзла, то корабли не могут войти в нее. Сейчас корабли не могут войти в бухту. Следовательно, бухта замерзла».

 

а) утверждающий модус, правильная форма

б) утверждающий модус, неправильная форма

в) отрицающий модус, правильная форма

г) отрицающий модус, неправильная форма

4. Влияет ли характер дизъюнкции на необходимость выводов в отрицающе-утверждающем модусе разделительно-категорического умозаключения?

а) Да

б) Нет

5. Определите модус и правильность вывода следующего разделительно-категорического умозаключения:

«Двигатель автомобиля не заводится потому, что или нет подачи топлива, или не в порядке электрооборудование. Установили, что нет подачи топлива. Следовательно, электрооборудование исправлено.»

а) утверждающе-отрицающий модус, заключение носит необходимый характер

б) утверждающе-отрицающий модус, заключение носит вероятностный характер

в) отрицающе-утверждающий модус, заключение носит необходимый характер

г) отрицающе-утверждающий модус, заключение носит вероятностный характер

6. Определите модус и правильность вывода следующего разделительно-категорического умозаключения:

«По количеству суждение может быть либо общим, либо частным. Суждение «Петров – студент первого курса» не является общим. Следовательно, это суждение частное».

а) утверждающе-отрицающий модус, заключение носит необходимый характер

б) утверждающе-отрицающий модус, заключение носит вероятностный характер

в) отрицающе-утверждающий модус, заключение носит необходимый характер

г) отрицающе-утверждающий модус, заключение носит вероятностный характер

7. Определите модус и правильность вывода следующего разделительно-категорического умозаключения:

«Этот человек или военнослужащий или музыкант. Установлено, что он является военнослужащим. Следовательно, он не музыкант».

а) утверждающе-отрицающий модус, заключение носит необходимый характер

б) утверждающе-отрицающий модус, заключение носит вероятностный характер

в) отрицающе-утверждающий модус, заключение носит необходимый характер

г) отрицающе-утверждающий модус, заключение носит вероятностный характер

8. Установите вид следующей дилеммы:

«Если президент подпишет законопроект, то он лишится поддержки профсоюзов. Если же президент наложит на данный законопроект вето, то он потеряет доверие предпринимателей. Ясно, что президент или подпишет законопроект, или наложит на него вето. Поэтому он лишится поддержки профсоюзов, или же потеряет доверие предпринимателей.

а) простая конструктивная дилемма

б) простая деструктивная дилемма

в) сложная конструктивная дилемма

г) сложная деструктивная дилемма

9. Установите вид следующей дилеммы:

«Если ученик любит учиться, то он не нуждается в поощрении. Если он чувствует отвращение к учению, то поощрение бесполезно. Но ученик либо любит учиться, либо чувствует отвращение к учению. Следовательно, в поощрении либо нет нужды, либо оно бесполезно.»

а) простая конструктивная дилемма

б) простая деструктивная дилемма

в) сложная конструктивная дилемма

г) сложная деструктивная дилемма

10. Установите, какая часть силлогизма пропущена в следующей энтимеме:

«Все пороки заслуживают наказания, следовательно и курение заслуживает наказания.»

а) пропущена большая посылка

б) пропущена меньшая посылка

в) пропущено заключение

 

 


 

5. 1. Индуктивные рассуждения.

 

Индуктивными называются такие умозаключения, в которых от знания об отдельных предметах класса совершается переход к знанию обо всем классе.

 

Индукция – это умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности.

Индукция подразделяется на полную и неполную.

Полная индукция применима к конечным и обозримым множествам. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака всему классу предметов (явлений) получают на основе повторяемости этого признака у каждого из предметов (явлений) класса. Обязательным условием полной индукции является исследование всех предметов (всех видов предметов) некоторого класса.

Именно потому, что посылки исчерпывают все явления из класса S, заключение в полной индукции следует с необходимостью, является достоверным.

Схему полной индукции можно записать следующим образом:

 

S1 обладает свойством P,

S2 обладает свойством P,

……………………………

Sn обладает свойством P,

S1, S2, …, Sn исчерпывает множество S

Все предметы класса S обладают свойством Р.

 

Схема показывает, что во всех посылках, за исключением последней, фиксируются результаты эмпирической проверки предметов S1, S2, …, Sn. В данных посылках отмечается, что каждый проверенный предмет обладает интересующим нас свойством Р. Последняя посылка указывает, что совокупность проверенных предметов в точности составляет класс S. На этом основании делается заключение о наличии свойства Р у всех предметов класса S.

 

Пример:

 

Земля вращается вокруг своей оси

Марс вращается вокруг своей оси

Юпитер вращается вокруг своей оси

Плутон вращается вокруг своей оси

Уран вращается вокруг своей оси

Сатурн вращается вокруг своей оси

Венера вращается вокруг своей оси

Нептун вращается вокруг своей оси

Меркурий вращается вокруг своей оси

Земля, Марс, Юпитер, Плутон, Уран, Сатурн, Венера, Нептун, Меркурий являются планетами Солнечной системы.

Все планеты солнечной системы вращаются вокруг своей оси.

 

К этому же типу умозаключений будет принадлежать и вывод декана о том, что все студенты некоторой группы сдали зачет по логике, сделанный на основе изучения соответствующей ведомости. Заключение в полной индукции дает новое знание по сравнению с тем, что дано в посылках. Новизна состоит в том, что это общее знание. Свойство, наличие которого у отдельных предметов констатирует посылки, в заключении выступает как видовое свойство. Вместе с тем заключение в полной индукции не содержит никакой иной информации, кроме той, что заключена в посылках. Роль полной индукции состоит в том, что она дает новое осмысление содержащегося в посылках знания.

Возможности полной индукции ограничены. Она не может быть применена к конечным, но не обозримым множествам, к бесконечным множествам. Зачастую она не может быть применена даже к конечным обозримым множествам. Нетрудно, например, представить себе результаты проверки методом полной индукции качества консервов, поступивших на склад магазина. Такая проверка приведет к полному уничтожению проверяемого товара. Поэтому для получения общих заключений чаще используют неполную индукцию.

Неполная индукция применяется тогда, когда мы не можем (по тем или иным причинам) наблюдать все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. Неполная индукция – это умозаключение, заключением которого является суждение о классе предметов, полученное на основании изучения лишь некоторых предметов, принадлежащих данному классу.

Неполная обобщающая индукция делится на популярную и научную.

Популярная индукция. Этот вид неполной индукции еще называют неполной индукцией через простое перечисление при отсутствиипротиворечащих случаев. Изучаемые объекты в популярной индукции не охватывают всего класса, к которому они принадлежат. Схема популярной индукции делает это различие более заметным:

 

S1 обладает свойством P

S2 обладает свойством P

…………………………….

Sn обладает свойством P

S1, S2, …, Sn не исчерпывают множества S

Все предметы класса S обладают свойством Р

 

Сущность популярной индукции состоит в том, что на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого класса обладают данным признаком. Заключения в популярной индукции рассматриваются лишь как правдоподобные, вероятные, предположительные. О заключении, полученном методом популярной индукции, нельзя сказать, что оно является точно истинным. Недостаточная надежность популярной индукции объясняется еще и тем, что исследуются случайно выбранные, первые попавшиеся предметы. Какой-либо метод отбора предметов для изучения отсутствует. В силу указанных обстоятельств, для популярной индукции типичной является ошибка “поспешное обобщение”.

Научная индукция. Особенностью этого вида индукции является то, что на наличие интересующего нас свойства Р проверяются не первые попавшиеся предметы класса S, а лишь специально отобранные. Исследование строится на плановом отборе объектов изучения. Группа предметов, отобранных по специальным принципам, называется выборкой. Результаты, полученные в ходе обследования выборки, затем переносятся на всю генеральную совокупность. Необходимо, чтобы выборка была репрезентативной. Это следует понимать так, что выборка должна точно передавать структуру класса, т.е. в ней должны быть пропорционально представлены все разновидности предметов класса, о котором делается вывод. Подобная методика исследований называется еще селекционной индукцией или индукцией через анализ и отбор фактов.

К научной индукции относятся также методы установления причинных связей.

Методы установления причинной зависимости были разработаны английским философом Фрэнсисом Беконом (1561 – 1626) и усовершенствованы английским философом и экономистом Джоном Стюартом Миллем (1806 – 1873). К методам научной индукции относятся:

1. Метод единственного сходства.

2. Метод единственного различия.

3. Соединенный метод сходства и различия.

4. Метод сопутствующих изменений.

5. Метод остатков.

 

Метод единственного сходства. Если какое-то обстоятельство (А) постоянно предшествует наступлению исследуемого явления (а), в то время как иные обстоятельства могут быть, а могут и не быть, то это обстоятельств (А) и есть, по-видимому, причина данного явления (а).

Схема этого метода такова:

 

 

Таблица 4.

Случай Предшествующие обстоятельства Наблюдаемое явление
. . . n     ABCE ADEF . . . ANFQ   a a . . . a

По-видимому, обстоятельство А является причиной явления а.

Метод единственного различия. Он обращает внимание на различие между теми условиями, которые вызывают исследуемое явление, и теми условиями, при которых данное явление не возникает. Сущность данного метода состоит в следующем: Если какое-то обстоятельство (А) имеет место, когда наступает исследуемое явление (а) и отсутствует, когда этого явления нет, а все остальные обстоятельства остаются неизменными, то данное обстоятельство (А) представляет собой, по-видимому, причину явления (а).

Схема метода различия:

Таблица 5.

Случаи Обстоятельства Наблюдаемое явление
  АВСЕ ВСЕ а не наступает

Обстоятельство А является, по-видимому, причиной явления а.

Соединенный метод сходства и различия. Само название говорит о том, что в данном случае совместно используются методы сходства и различия. Сущность этого метода можно выразить следующим образом. Если два или большее число случаев, когда наступает изучаемое явление (а), сходны только в одном условии (А), в то время как два или более случаев, когда данное явление (а) отсутствует, отличаются от первых случаев только тем, что отсутствует условие А, то это условие А и есть, вероятно, причина а.

Схема этого метода представлена в следующей таблице:

Таблица 6.

Случай Предшествующие обстоятельства Наблюдаемое явление
. . . n n+1 n+2 . . . n+n   ABC ADE . . . AKN BC DE . . . KN a a . . . a не наступает не наступает . . . не наступает  

Обстоятельства А является, вероятно, причиной явления а.

Метод сопутствующих изменений. Данный метод основывается на том, что интенсивность следствия зависит от интенсивности причины. Сущность метода состоит в том, что если исследуемое явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется по интенсивности одно из предшествующих ему обстоятельств, то это обстоятельство, очевидно, является причиной исследуемого явления.

Схематично этот метод можно представить так:

Таблица 7.

Случай Предшествующие обстоятельства Наблюдаемое явление
. . . n A1BC A2BC . . . AnBC a1 a2 . . . an
Обстоятельство А является, по-видимому, причиной явления а.

 

Метод остатков. Этот метод является самым слабым из всех существующих методов научной индукции. В основе метода остатков лежит выявление зависимости между отдельными структурными элементами некоторого сложного комплекса обстоятельств (АВСD), с одной стороны, и отдельными структурными элементами некоторого сложного явления (abcd), с другой. Сущность метода состоит в следующем. Если сложный комплекс обстоятельств (АВСD) призводит сложное явление (abcd) и известно, что часть обстоятельств вызывает определенную часть этого явления, то остающаяся часть обстоятельств вызывает остающуюся часть явления.

Схема рассуждение такова:

 

Обстоятельства АВСD вызывает явление abcd.

Известно, что А вызывает а,

В вызывает b,

C вызывает c.

По-видимому, D является причиной d.

При выявлении причинных связей иногда делают ошибку, принимая простую последовательность событий за проявление причинной зависимости. Эту ошибку называют ’’после этого, следовательно, по причине этого’’ (по латыни – post hoc, ergo propter hoc). Но постоянное следование одного явления за другим не обязательно говорит о том, что предшествующее явление будет причиной последующего, т.е. порождает его.

 

5. 2. Умозаключение по аналогии.

 

Аналогию (от греческого analogia – соответствие) в науке чаще используют как источник всевозможных предположений, догадок, гипотез.

Умозаключение по аналогии – это переход от знаний о сходстве двух предметов по некоторым признакам (признаки сходства) и о наличии у одного из этих предметов еще какого-то признака Q (переносимый признак) к заключению о вероятности наличия этого последнего признака и у другого предмета.  

 

Аналогию разделяют на популярную (нестрогую) и научную (строгую).

Популярная аналогия не учитывает, связаны признаки, по которым устанавливается наличие подобия между двумя предметами, с переносимым признаком Q или нет. Но основанием для переноса признака является не любое сходство предметов, а лишь сходство по таким признакам, которые являются существенными для переносимого признака, т.е. которые связаны с ним, обусловливают его.

Научная аналогия предполагает уподобление неких двух предметов по свойствам, существенным для переносимого признака Q, т.е. эти свойства должны быть непосредственно связаны с переносимым признаком Q, они должны в какой-то мере гарантировать правомочность перенесения признака Q с одного предмета на другой.

Умозаключение по аналогии является одним из основных компонентов метода моделирования, который получил широкое распространение в различных областях знания. Сущность этого метода состоит в том, что для изучения какого-либо объекта создается другой объект, подобный в некоторых существенных отношениях оригиналу. Этот подобный оригиналу объект (модель) исследуется, а затем результаты исследования модели переносятся на оригинал. Обоснованность такого переноса объясняется тем, что модель в определенном смысле повторяет оригинал.


Тренировочные задания

Тренировочные задания к разделу 5. Ответ/Решение
1. Установите вид индукции. В понедельник было жарко. Во вторник было жарко. В среду было жарко. В четверг было жарко. В пятницу было жарко. В субботу было жарко. В воскресенье было жарко. Следовательно, всю неделю стояла жаркая погода.   2.При помощи какого метода установление причинных связей сделано следующее заключение: «Растения, находящиеся на солнце, имеют зеленую окраску. Те же растения в темноте теряют зеленую окраску. Следовательно, причиной зеленой окраски растений является солнечный свет».   3.Какая логическая ошибка допущена в следующем примере: «В прошлом году в нашей стране были неблагоприятные для сельского хозяйства погодные условия. В этом году погодные условия также неблагоприятные для сельского хозяйства. Следовательно, в нашей стране погодные условия всегда неблагоприятны для сельского хозяйства».  

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-10; Просмотров: 4505; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.284 сек.