КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Метод интегрирования по частям
Если подынтегральная функция представляет собой произведение либо тригонометрической функции на алгебраическую, либо показательной на алгебраическую, то за u следует принимать алгебраическую функцию. Пример типового расчета: a) b) Практика: студенты самостоятельно выполняют расчеты по выданным дидактическим карточкам- заданиям (4 варианта). Приложение: дидактические карточки с вариантами заданий (4 варианта). Контрольные вопросы: 1. Что называется неопределенным интегралом? 2. Что такое интегрирование? 3. Свойства неопределенного интеграла? 4. Основные способы интегрирования? 5. Таблица основных интегралов? Вариант -1. 1. Для функции y= найдите первообразную, график которой проходит через точку А (-1;0)
2. Найти неопределенный интеграл
3. Найдите неопределенный интеграл, используя способ замены переменной: Вариант- 2. 1. Для функции y= найдите первообразную, график которой проходит через точку А (-2;0)
2. Найти неопределенный интеграл
3. Найдите неопределенный интеграл, используя способ замены переменной: Вариант -3. 1. Для функции y= найдите первообразную, график которой проходит через точку А (-2;0)
2. Найти неопределенный интеграл
3. Найдите неопределенный интеграл, используя способ замены переменной: Вариант -4. 1. Для функции y= найдите первообразную, график которой проходит через точку А (1;1)
2. Найти неопределенный интеграл
3. Найдите неопределенный интеграл, используя способ замены переменной:
Практическая работа №7 Тема: Вычисление определенных интегралов по частям и способом подстановки. Определенный интеграл, его вычисление и свойства
Определенный интеграл от функции , непрерывной на отрезке , вычисляется по формуле: (5) где — первообразная для функции , т. е. Формула (5) называется формулой Ньютона — Лейбница. Свойства определенного интеграла:
6) Если для всех , то 7) Если для всех , то При вычислении определенного интеграла для нахождения первообразной используют те же методы, что и для нахождения неопределенного интеграла, т. е. замену переменной, интегрирование по частям и т. д. Однако есть ряд особенностей. При замене переменной по формуле (1) необходимо в соответствии с заменой менять пределы интегрирования: (6) где — обратная к функция. Формула интегрирования по частям (3) приобретает вид: (7) Пример 4. Вычислить определенный интеграл Решение.
Содержание практической работы Задание 1. Вычислить определенный интеграл. 1) 2) 3) 4) 5) 6)
Практическая работа 8 Тема: Вычисление площади плоской фигуры с помощью интеграла. Цель занятия: закрепить навыки применения определенного интеграла при решении задач прикладного характера. Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые на занятии: решать задачи на вычисление работы переменной силы; пути, пройденного телом при неравномерном движении; находить площади фигур с помощью определенного интеграла. Наглядные пособия, оборудование: плакаты с формулами интегрирования; микрокалькулятор; дидактические карточки с заданиями. Повторение теоретических основ: 1. Что называется криволинейной трапецией?
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 1979; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |