Вопросы для подготовки к экзаменам

I семестр

1. Действия с матрицами.

2. Обратная матрица.

3. Определители. Свойства определителей.

4. Системы линейных уравнений. Основные понятия и определения.

5. Методы решения систем линейных уравнений: метод Крамера; метод Гаусса.

6. Понятие вектора. Модуль вектора. Координаты вектора.

7. Линейные операции над векторами.

8. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов.

9. Прямая на плоскости.

10. Кривые второго порядка.

11. Плоскость.

12. Прямая в пространстве.

13. Предел функции.

14. Замечательные пределы.

15. Производная функции. Таблица производных.

16. Правило Лопиталя.

17. Непрерывность функции.

18. Асимптоты графика функции.

19. Исследование функции средствами дифференциального исчисления.

20. Дифференциал функции.

21. Функция двух переменных. Область определения. Линии уровня.

22. Производные функции двух переменных.

23. Градиент функции и его свойства.

24. Нормаль к поверхности. Касательная плоскость.

25. Производная по направлению.

26. Экстремум функции двух переменных.

II семестр

27. Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов.

28. Методы нахождения неопределенных интегралов: табличное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям, метод неопределенных коэффициентов.

29. Определенный интеграл. Геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница, замена переменной, интегрирование по частям. Применение определенного интеграла для вычисления площадей фигур.

30. Несобственные интегралы.

31. Случайные события. Алгебра событий.

32. Вероятность события. Основные свойства вероятности.

33. Теоремы сложения вероятностей. Полная группа событий. Противоположные события.

34. Теоремы умножения вероятностей. Независимые события.

35. Формула полной вероятности. Пример применения.

36. Формула Байеса. Пример применения.

37. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Пример применения.

38. Локальная теорема Лапласа. Пример применения.

39. Интегральная теорема Лапласа. Пример применения.

40. Виды случайных величин и законы их распределения.

41. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

42. Биномиальное распределение.

43. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

44. Нормальное распределение.

45. Равномерное распределение.

46. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения.

47. Дискретный вариационный ряд. Полигон частот. Полигон относительных частот.

48. Интервальный вариационный ряд. Гистограмма частот. Гистограмма относительных частот.

49. Точечные статистические оценки параметров распределения.

50. Интервальные статистические оценки параметров распределения.

Дата добавления: 2014-12-16