Докажите, что валентности вершин графов А и Б совпадают

Решите задачу по вычислению валентности вершин графа

Школьник сказал своему приятелю: - У нас в классе 35 человек. Каждый из них дружит ровно с 11 одноклассниками... - Не может этого быть, - сразу ответил приятель, победитель математической олимпиады. Почему он так решил?

Решение: представим себе, что между каждыми двумя друзьями протянута ниточка. Тогда каждый из 35 учеников будет держать в руке 11 концов ниточек, и значит, всего у протянутых ниточек будет 11∙ 35 = 385 концов. Но общее число не может быть нечётным, так как у каждой ниточки 2 конца.

Задания для самостоятельного выполнения

А Б

2. Подсчитайте валентность вершин:

0) Решение:

1) Решение:

2) Решение:  

3) Решение:    

4) Решение: А

С

В

5) Решение: А В   С Д  

6) Решение:

7) Решение: А В    

С Д

8) Решение:

9) Решение: А В  

С Д

3. Определите виды графов и подсчитайте валентность вершин:

0)

Решение:

1)

Решение:

2)

Решение:

3)

Решение:

4)

Решение:

5)

Решение:

6)

Решение:

7) Решение:

8)

Решение:

9)

Решение:

Дата добавления: 2014-12-16