Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение. Ординату, не меньшую -1/2, имеют все точки дуги М1ММ2 единичной окружности

Читайте также:
  1. Как начать свое дело. Проверьте свое решение.
  2. Методика и решение.
  3. Методика и решение.
  4. Методика и решение.
  5. Методика и решение.
  6. Методика и решение.
  7. Методика и решение.
  8. Методика и решение.
  9. Решение.
  10. Решение.
  11. Решение.
  12. Решение.



Решение.

Ординату, не меньшую -1/2, имеют все точки дуги М1ММ2 единичной окружности. Поэтому решениями неравенства sin x ≥ -1/2 являются числа х, принадлежащие промежутку -π/6 ≤ х ≤ 7π/6. Все решения данного неравенства – множество отрезков -π/6 + 2πn ≤ х ≤ 7π/6 + 2πn, n € Z.

Отметим, что все точки окружности, лежащие ниже прямой М1М2, имеют ординату, меньшую -1/2. Поэтому все числа х € (-5π/6; -π/6) являются решениями неравенства sin x < -1/2.

Ответ. Все решения этого неравенства – интервалы (-5π/6 + 2πn; -π/6 + 2πn), n € Z.

Задача 4.

Решить неравенство cos (x/4 – 1) ≤ -(√2/2).

Обозначим x/4 – 1 = у. Решая неравенство cos у ≤ -(√2/2), находим
3π/4 + 2πn ≤ у ≤ 5π/4 + 2πn, n € Z.

Заменяя у = x/4 – 1, получаем 3π/4 + 2πn ≤ x/4 – 1 ≤ 5π/4 + 2πn, откуда
1 + 3π/4 + 2πn ≤ x/4 ≤ 1 + 5π/4 + 2πn, 4 + 3π + 8 πn ≤ х ≤ 4 + 5π + 8 πn, n € Z.

Ответ. 4 + 3π + 8 πn ≤ х ≤ 4 + 5π + 8 πn, n € Z.

Текст задания:

1. Решите тригонометрические уравнения

Решение тригонометрических уравнений Вариант 1
А) Выберите номер правильного ответа
А1   Решите уравнение: 1) 2) 3) 4)
А2 Решите уравнение: 1) 2) 3) 4)
А3   Решите уравнение: 1) 2) 3) ; 4)
А4 Найдите сумму корней уравнения , принадлежащих промежутку 1) 2) 3) 4)
В) Напишите правильный ответ
В1 Укажите количество корней уравнения , принадлежащих промежутку
В2 Решите уравнение:
С) Приведите подробное решение данного задания.
С При каком наименьшем значении параметра уравнение имеет множество решений? Решите уравнение при найденном значении параметра.
Решение тригонометрических уравнений Вариант 2
А) Выберите номер правильного ответа
А1   Решите уравнение: 1) 2) 3) 4)
А2 Решите уравнение: 1) 2) 3) 4)
А3   Решите уравнение: 1) 2) - 3) ; 4)
А4 Найдите сумму корней уравнения , принадлежащих промежутку 1) 2) 3) 4)
В) Напишите правильный ответ
В1 Укажите количество корней уравнения , принадлежащих промежутку
В2 Решите уравнение:
С) Приведите подробное решение данного задания.
С При каком наибольшем значении параметра уравнение имеет множество решений? Решите уравнение при найденном значении параметра.
Решение тригонометрических уравнений Вариант 3
А) Выберите номер правильного ответа
А1   Решите уравнение: 1) 2) 3) 4)
А2 Решите уравнение: 1) 2) 3) 4)
А3   Решите уравнение: 1) 2) 3) ; 4)
А4 Найдите сумму корней уравнения , принадлежащих промежутку 1) 2) 3) 4)
В) Напишите правильный ответ
В1 Укажите количество корней уравнения , принадлежащих промежутку
В2 Решите уравнение:
С) Приведите подробное решение данного задания.
С При каком наименьшем значении параметра уравнение имеет множество решений? Решите уравнение при найденном значении параметра.
Решение тригонометрических уравнений Вариант 4
А) Выберите номер правильного ответа
А1   Решите уравнение: 1) 2) 3) 4)
А2 Решите уравнение: 1) 2) 3) 4)
А3   Решите уравнение: 1) 2) - 3) ; 4)
А4 Найдите сумму корней уравнения , принадлежащих промежутку 1) 2) 3) 4)
В) Напишите правильный ответ
В1 Укажите количество корней уравнения ,принадлежащих промежутку
В2 Решите уравнение:
С) Приведите подробное решение данного задания.
С При каком наибольшем значении параметра уравнение имеет множество решений? Решите уравнение при найденном значении параметра.
       

 



2. Решите тригонометрические неравенства

1) 7) ctg2x - ctgx - 2 ≤ 0;
2) 8)
3) 9)
4) -2 ≤ tgx < 1; 10) 4sinxcosx(cos2x - sin2x) < sin6x;
5) 2sin2x - 5sinx + 2 > 0; 11) sinxsin3x ≥ sin5xsin7x;
6) 12) sinx + sin2x + sin3x > 0.

 





Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 162; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 23.20.129.162
Генерация страницы за: 0.03 сек.