Відповідність між множинами. Граф і графік відповідності

Маса, способи вимірювання, одиниці мір маси в системі СІ і старовину

Маса — фізична величина, яка є однією з основних характеристик матерії, що визначає її інерційні, енергетичні та гравітаційнівластивості. Маса зазвичай позначається латинською літерою m

Одиницею вимірювання маси в системі CI є кілограм. В Гаусовій системі маса вимірюється в грамах. В атомній фізиці заведено прирівнювати масу до атомної одиниці маси, у фізиці твердого тіла — до маси електрона, в фізиці високих енергій масу вимірюють велектронвольтах. Крім цих одиниць, що використовуються в науці існує велика різноманітність історичних одиниць маси, які зберегли свою окрему сферу використання: фунт, унція, карат, тонна тощо. В астрономії одиницею для порівняння мас небесних тіл служитьмаса Сонця.

Відповідністю між множинами A і B в теорії множин називається будь-яка підмножина C декартового добутку A×B. Якщо (a, b) ∈ C, то кажуть, що елемент b відповідає елементу a при відповідності C.

Відповідність можна задавати графіком відповідності. Нехай А ={1,2,3,4,5} і B ={a, b, c, d}, а C = {(1,a), (1,d), (2,с), (2,d), (3,b), (5,a), (5,b)} — відповідність між A і B. Позначимо через 1,2,3,4,5 вертикальні прямі, а через a, b, c, d — горизонтальні прямі на координатній площині.

Тоді виділені вузли на перетині цих прямих позначають елементи відповідності C і утворюють графік відповідності.

Для задання невеликих скінченних відповідностей є діаграма або граф відповідності. В одній колонці розташовують точки, позначені елементами множини A, у колонці праворуч — точки, позначені елементами множини B. З точки Графік відповідності a першої колонки проводимо стрілку в точку b другої

колонки тоді і тільки тоді, коли пара (a, b) належить заданій відповідності.

Іноді відповідність між двома множинами (з узагальненням на довільну кількість множин) визначають саме як кортеж (A, B, G_AB), де A, B — множини, між якими встановлюється відповідність, а G_AB = A×B — графік відповідності

Дата добавления: 2014-12-16