Формирование измерений

Основное содержание алгоритмов режима калибровки в условиях орбиты

Вследствие непрогнозируемых дрейфов ЭСГ погрешности выработки параметров ориентации КА будут, как известно, расти во времени. Для определения начального и текущего положения ортов кинетических моментов ЭСГ в ИСК, оценки их КМУ и погрешностей привязки измерительных осей каждого ЭСГ к осям КА используется выходная (эталонная для БИСО) информация от АВУ в виде текущих значений кватерниона , характеризующего положение связанных осей (ССК) КА относительно инерциальных осей (измерительные оси АВУ приводятся к осям КА).

Основные обозначения систем координат и кинематических параметров движения КА, используемые в работе:

ИСК – инерциальная система координат (), правый ортогональный трехгранник с началом в ц.м. (т. ) Земли (ось направлена по оси суточного вращения Земли, ось - в точку весеннего равноденствия), (рис.4.1);

ОСК – орбитальная система координат (), правый ортогональный трехгранник с началом в ц.м. (т. ) КА (ось направлена по радиус-вектору, ось - лежит в плоскости орбиты по направлению движения), (рис.4.1);

- оси БЧЭ, которые должны совпадать с осями КА. К осям КА приводятся оси АВУ;

- оси, связанные с корпусом .

При описании движения КА используется и так называемая система орбитальных элементов (рис.4.1), где введены следующие обозначения: - наклонение орбиты; - долгота восходящего узла; - аргумент широты перигея П; - истинная аномалия, измеряемая от перигея в сторону движения КА до направления радиус-вектора спутника; - аргумент широты или фаза КА, ; - линия узлов или линия пересечения плоскости орбиты с плоскостью земного экватора, точка - восходящий узел, точка - нисходящий узел орбиты. Орбита КА характеризуется также: - большая полуось орбиты; - эксцентриситет орбиты; - время прохождения спутника через перигей; - фокальный параметр; - радиальная и трансверсальная составляющие вектора линейной скорости КА; - составляющие вектора момента количества движения КА в проекциях на оси ИСК; - время прохождения КА через восходящий узел орбиты (за начальный момент времени принимается момент прохождения КА через восходящий узел орбиты).

Рис. 4.1. Ориентация ОСК относительно ИСК

Точную начальную выставку ЭСГ (определение начального положения ортов их кинетических моментов в ИСК), калибровку дрейфов ЭСГ (уточнение их стендовых значений) и оценку погрешностей привязки измерительных осей каждого ЭСГ к осям АВУ осуществляют после запуска БИСО на орбите при реализации специального режима работы системы (режима калибровки). Это требует практически непрерывного (дискретность порядка 1 мин) поступления данных от АВУ. При этом для обеспечения полной наблюдаемости искомых оценок необходимо осуществлять изменение углового положения КА относительно орбитальной системы координат (например, по углу крена).

В условиях стенда начальное определение значений КМУ ЭСГ осуществляется при его экваториальной ориентации по методике идентификации методом гармонического анализа. В экваториальной ориентации гироскопа (вектор кинетического момента расположен в плоскости, параллельной плоскости земного экватора, оси корпуса - в экваториальной системе координат, связанной с плоскостью меридиана места) коэффициенты разложения в ряд Фурье составляющей ухода, ортогональной плоскости экватора, однозначно связаны с КМУ или их линейными комбинациями: коэффициенты ; линейная комбинация , , , коэффициенты , (и т.д.) вычисляются из амплитуд первой, второй, третьей и т.д. гармонических составляющих ряда Фурье. Так для нахождения предварительных оценок КМУ при выставке оси корпуса по оси Мира используются следующие выражения:

; ; ;

; . (4.1)

где - значения амплитуд косинусной и синусной гармоник разложения; , ( - период видимого движения ротора ЭСГ, обусловленного угловой скоростью суточного вращения Земли и прецессией гироскопа).

Следует отметить, что в ряде случаев при обработке результатов испытаний гироскопа в экваториальной ориентации в коэффициентах ряда Фурье присутствуют и более высокие гармоники с периодами 8 , 12 и т.д., что требует использования дополнительных соотношений в уравнениях (4.1) и принятой модели дрейфов.

На втором этапе (режим калибровки БИСО при новом запуске ЭСГ либо на стенде, либо в условиях КА) осуществляется уточнение полученных значений КМУ ЭСГ. Особенности предлагаемого режима калибровки заключаются в следующем:

• в составе БИСО используются два ЭСГ с примерно ортогональными векторами кинетических моментов, на основе выходных данных которых ( - векторов измеренных значений направляющих косинусов ортов кинетических моментов в их корпусных осях) моделируется в пространстве соответствующий гироскопический ортогональный трехгранник и вычисляются текущие приборные значения матрицы ориентации и соответствующего ей кватерниона ориентации, характеризующих угловое положение связанных с КА осей относительно принятой ИСК - ;
• прогнозирование уходов калибруемых ЭСГ осуществляется в ИСК, однако расчетная модель их погрешностей описана в квазиинерциальной системе координат , дискретно (в моменты коррекции положения ЭСГ) учитывающей прецессию гироскопического трехгранника ; применение квази-ИСК позволяет осуществить линеаризацию матрицы динамики системы и измерений в точках пространства состояния, дискретно движущихся вместе с векторами кинетических моментов ЭСГ;
• измерения с дискретностью формируются с использованием текущих значений приборного (от БИСО) и эталонного (от АВУ) кватернионов положения [3];
• для обработки измерений используется алгоритм обобщенного фильтра Калмана (ФК) с обратной связью по всему вектору состояния системы.

Примечание

В БИИМ на ЭСГ (см. Л.6) исходной информацией для задачи ориентации являются направляющие косинусы ортов векторов кинетических моментов ЭСГ относительно правых ортогональных систем координат , связанных с корпусами гироскопов. Их значения должны быть приведены к осям ИБ (БЧЭ) соответственно :

(П.1)

Для выработки параметров ориентации в БИИМ на ЭСГ вводят правый ортогональный трехгранник , орты которого , например, следующим образом построены на ортах векторов и (рис.П.1) (т.е. необходимо решение задачи ортогонализации):

, , , (П.2)

где - «измеренное» значение угла между векторами , причем .

Рис.П.1. Система координат , связанная с ортами кинетических моментов ЭСГ

Ориентацию трехгранника относительно связанной с ИБ системы координат определим в этом случае следующей матрицей направляющих косинусов

. (П.3)

Расчетное (прогнозируемое) значение ортов кинетических моментов гироскопов в ИСК вычисляется интегрированием следующего векторного уравнения при известной модели ухода

(П.4)

где - расчетные значения систематических дрейфов в ИСК.

Положение (построение) ИСК относительно трехгранника характеризуется матрицей орты-столбцы которой согласно принятому условию ортогонализации равны

, , . (П.5)

где - расчетное значение угла между векторами , причем .

Тогда

(П.6)

Элементы искомой матрицы направляющих косинусов, определяющей взаимную ориентацию связанной с КА системы координат и ИСК , вычисляются в соответствии с матричным соотношением:

, (П.7)

где матрица обеспечивает привязку осей ИБ (БЧЭ) БИИМ на ЭСГ к осям КА.

Сформируем измерения, содержащие внешнюю по отношению к БИСО информацию от АВУ об угловом положении ССК относительно ИСК (кватернион .) и внутреннюю информацию о значении угла q между векторами кинетических моментов ЭСГ₁ и ЭСГ₂:

,

,

, (4.2)

где - автономное измерение, представляющее собой разность косинусов расчетного и «измеренного» угла между ортами векторов кинетических моментов «опорного» и второго в паре гироскопов (разность скалярных произведений соответствующих ортов ); - векторы соответственно эталонных и измеренных значений направляющих косинусов ортов кинетических моментов в осях измерительного блока БИСО; - расчетные (прогнозируемые в вычислителе БИСО) и эталонные (сформированные по данным АВУ) значения ортов ЭСГ в проекциях на оси соответственно ИСК и квази-ИСК , совпадающей в моменты коррекции положения ЭСГ с осями ортогонального гироскопического трехгранника , построенного на ортах по данным их СУ; - единичная матрица.

Положение ортов кинетических моментов гироскопов в ИСК вычисляется на рабочей частоте 8 Гц из решения векторного уравнения (П.4) при известной модели ухода (интегрирование осуществляется методом Рунге-Кутта 4-го порядка)

(4.3)

Здесь - вектор измеренных значений направляющих косинусов орта кинетического момента в его корпусных осях; - матрица ориентации КА относительно ИСК, которая формируется по значению кватерниона от АВУ в момент .

Положение (построение) ИСК относительно трехгранника характеризуется матрицей (П.6), орты-столбцы которой согласно принятому условию ортогонализации равны

, , .

Проекции расчетных значений угловой скорости ухода задаются в осях корпуса в соответствии с моделью (3.2) и в осях с учетом дополнительных составляющих в виде (3.3) для условий орбитального КА.

Необходимые согласно алгоритму (4.3) расчетные значения систематических дрейфов в ИСК пересчитываются:

· из осей корпуса ЭСГ в соответствии с соотношением:

, (4.4)

где - расчетные (приборные) значения матрицы ориентации, соответствующие значениям кватерниона ; - матрица привязки корпусных номинальных осей осей к корпусным приборным осям ; -

- матрица соответствия корпусных приборных осей осям БЧЭ;

· из осей квази-ИСК согласно

, (4.5)

где матрица характеризует положение квази-ИСК относительно ИСК и определяется как равной значению матрицы в моменты коррекции положения ЭСГ.

Необходимые для формирования измерений расчетные значения ортов в осях квази-ИСК будут равны

. (4.6)

Эталонные значения ортов для формируются по данным () следующим образом:

(4.7)

Дата добавления: 2014-12-16