Производство с двумя переменными факторами

Производство с одним переменным фактором.

Производство и технология. Производственная функция.

Фирма в рыночной экономике. Движение и структура капитала.

Тема 5. ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА

Координаты точек оптимального выбора для типичных товаров,

функция полезности для которых заданна в виде функции Кобба-Дугласа

U(x,y)= xc·yd:

x = c ⋅ m

y = d ⋅ m

c + d xP

c + d, Py

где m – доход потребителя,

с и d – показатели чувствительности полезности набора к изменению в нем доли каждого товара.

Пример. Пусть дана функция полезности U=X⋅Y. Известно, что Px=

2тыс.руб., Py = 5тыс.руб. Потребитель собирается потратить на два товара

100 тыс.руб. Какое количество каждого товара купит рациональный потребитель?

Координаты точек оптимального выбора:

x c;

+= ⋅ m

= 1 ⋅ 100 =

= + c d ⋅ m

xP

= 1 ⋅ 100 = y d

5 10

22 25

dc yP 2

I. ФИРМА В РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКЕ.

ДВИЖЕНИЕ И СТРУКТУРА КАПИТАЛА

Функционирование экономики подчинено удовлетворению потребностей общества. Для этого необходимые товары и услуги должны быть в наличии. Кем и как создаются материальные блага является предметом исследования теории производства.

В современной рыночной экономике процесс производства осуществляется в рамках отдельных производственных единиц – фирм. Фирма – это юридически самостоятельная форма предпринимательской деятельности, или форма существования бизнеса. Ею может быть как крупная корпорация, так и небольшая компания. Современная фирма может включать одно или несколько предприятий, функционирующих в любых сферах национальной экономики: промышленность, сельское хозяйство, торговля, бытовое обслуживание, юридическая, издательская или банковская деятельность, операции с ценными бумагами, научные исследования.

Фирма, осуществляя производство товаров, преобразует исходные ресурсы в конечный продукт. Для организации производства фирма приобретает материальные и трудовые ресурсы, или факторы производства. Приобретение факторов производства подчиняется производственной функции.

Отличительные признаки фирмы:

1/ производит товарный продукт или услугу;

2/ самостоятельна в принятии экономических решений;

3/ несет экономическую ответственность;

4/ имеет имущественную обособленность, т.е. самостоятельно распоряжается своим имуществом;

5/ имеет внутреннюю организацию, под которой понимается упорядоченность и согласованность действий отдельных элементов системы. При этом управление направлено на сохранение и поддержание устойчивости деятельности фирмы. Впервые организацию как фактор производства выделил А. Маршалл.

Классики экономической науки в свое время сосредоточили внимание на трех видах экономических ресурсов: труде, капитале, земле. Позднее

экономисты обратили внимание и на другие экономические ресурсы:

предпринимательские способности, технологии, информацию.

Современное производство поглощает огромное количество ресурсов. Они ограничены. Среди них есть и невоспроизводимые природные ресурсы. При этом цены на них постоянно растут. А конкурентный рынок, в котором функционируют фирмы, заставляет снижать затраты на производство. Поэтому для любой фирмы остро стоит вопрос о рациональном использовании всех ресурсов, о внедрении эффективных технологий.

Фирма осуществляет предпринимательскую деятельность в рамках определенных ограничений:

1/ объем наличного капитала;

2/ цены ресурсов;

3/ технология.

Производственная деятельность фирмы связана с использованием имеющегося у нее капитала. Движение капитала фирмы можно представить следующей формулой: Д - Т(СП, РС)…П…Т΄ - Д΄

Эта формула свидетельствует о том, что:

• капитал в своем движении совершает кругооборот: вложенные в производство деньги возвращаются опять по завершении реализации товара;

• возвратившиеся деньги больше первоначальных Д΄>Д;

• движение капитала включает три стадии: 1 - покупка факторов производства; 2 - производство, в результате которого появляется товар;

3-реализация.

Трем стадиям кругооборота капитала соответствуют три его функциональные формы: денежная (Д΄ и Д), производительная (СП и РС), товарная (Т). Движение капитала, в процессе которого он последовательно переходит из одной формы в другую и возвращается к исходной форме, называется кругооборотом капитала. Фирма не прекращает свою деятельность после того, как реализует произведенный товар. Вырученные от продажи товара деньги она снова направляет на возобновление производства. Движение капитала продолжается. Кругооборот капитала превращается в его оборот. Оборот капитала – это процесс постоянно возобновляющегося движения капитала, включающий в себя множество отдельных кругооборотов как единство процессов производства и обращения.

Структура капитала.

Основной капитал – та часть производительного капитала, которая длительное время участвует в процессе производства (здания, сооружения, машины, оборудование, приборы и т.д.) Стоимость основного капитала переносится на готовый продукт частями, по мере их использования.

Оборотный капитал – капитал, который используется полностью и полностью переносит свою стоимость на готовый продукт в течение одного

производственного цикла. Это сырье, материалы, полуфабрикаты, топливо.

Другая часть оборотного капитала существует в товарной и денежной форме.

Цели деятельности фирмы.

Всякая предпринимательская деятельность имеет своей целью получение прибыли (разница между выручкой фирмы и ее расходами). Поэтому поведение фирмы можно описать с помощью производственной функции, которая определяет нацеленность фирмы на максимизацию прибыли.

Существуют два подхода к внутрифирменной эффективности:

1) деятельность фирмы описывается ее производственной функцией, так что при всех возможных комбинациях факторов производства (главным образом, труда и капитала) обеспечивается максимальный выпуск продукции;

2) фирма выбирает комбинацию факторов с наименьшими издержками для каждого возможного объема выпуска продукции. Это дает возможность вывести кривые средних и предельных издержек.

Однако представление о том, что единственной целью деятельности фирмы является получение максимальной прибыли, было бы ошибочным.

Многообразие возможных положений отдельных фирм в конкретной экономической ситуации на рынке определяет различную нацеленность их функционирования. Это может быть: а) обеспечение выживаемости, когда на рынке острая конкуренция или когда меняются потребности покупателей

(при этом прибыль снижается до минимального уровня); б) максимизация текущей прибыли (при этом фирма выбирает такую цену, которая дает максимальную прибыль); в) завоевание лидерства по показателям доли рынка

(в этих условиях фирма может пойти на максимальное снижение цен); г)

захват нового рынка; д) завоевание лидерства по показаниям качества товара

(при этом цена устанавливается высокая на покрытие высоких издержек); е) благотворительность; ж) желание проявить себя и т.п. Из перечисленного хорошо видно, что цели и стратегии фирмы тесно связаны между собой. Только с помощью стратегии фирма может достигнуть своих целей.

II. ПРОИЗВОДСТВО И ТЕХНОЛОГИЯ

Производство – это процесс создания материальных благ. В процессе производства участвуют четыре экономических ресурса, или фактора производства – земля, труд, капитал, предпринимательская способность. Факторы производства можно рассматривать не только как ресурсы, но и как параметры, оказывающие влияние на производство. Кроме экономических ресурсов на конечный результат производства будут оказывать влияние и другие факторы, например, организация и управление производством, технология и информация.

Рассмотрим подробнее технологию. Под технологией понимаются методы обработки, изготовления, изменения форм и свойств материалов в процессе производства. В экономике технологию трактуют как способ преобразования факторов производства в продукт. Технология определяет пропорции и замещаемость факторов. Для производства продукта может быть использована одна или несколько технологий. Совокупность технологий, возможных для производства продукта, образует некое технологическое множество.

Для того, чтобы оценить связь выпуска продукции с затратами факторов производства и их технологическими комбинациями в экономический оборот введено понятие производственная функция. Она выражает зависимость объема выпуска продукции от используемых для этого факторов производства: Q = f (K, L, T, M, I),

где K - капитал, L - труд, T - земля, M - управление, I - информация.

В производственной функции получило отражение фундаментальное положение неоклассиков о взаимозаменяемости факторов производства. Это позволило проводить расчеты, давать количественную оценку факторов производства, сравнивать эффективность разных технологий.

Чаще используется двухфакторная производственная функция Q=f(K, L), т.е. зависимость выпуска от затрат капитала и труда. Рассмотрим производство по единственно возможной эффективной технологии. Допустим, что фирма, используя капитал К и труд L, производит продукт Y, например, 50 единиц, по единственно возможной технологии, задающей пропорции факторов производства по линии ОАВ (tgα = KA/LA).

K

C 50 B

AK.A D

K

E 50 1A

B1

C1

A

B

α0 LA

C 50

L 0 L

Рис.5.1. Производство по единственно возможной технологии

Рис.5.2. Производство с использованием нескольких технологий

Линия САД соответствует выпуску продукции в 50 единиц. Линия АД соответствует технологиям, в которых при фиксированном количестве капитала KA может использоваться любое количество труда, обеспечивая выпуск 50 единиц продукции. Линия АС отражает технологии, где при фиксированном количестве труда LA применяется любое количество капитала, а выпуск составляет 50 единиц. В точке А используется

минимальное количество капитала KA и труда LA и достигается выпуск продукции 50 единиц. Итак, в случае единственной технологии точка А представляет эффективную технологию, линии АД и АС, кроме точки А, характеризуют неэффективные технологии.

Обычно допустимо применение нескольких технологий. Например, для технологий “A”, “B” и “C” выпуск продукции изображён на рис. 4.2. Соотношение труда и капитала, используемое по технологии “A”, задаётся линией 0AA’, по технологии “B” – линией 0BB’, по технологии “C” – линией

0CC’. Выпуск продукции Q=50ед. представлен ломанной линией EABCD. Эффективные технологии представлены соответственно точками A, B, C. На отрезке AB (кроме точек A и B) можно производить продукцию частично по технологиям “A” и “B”, на отрезке BC (кроме точек B и C) – частично по технологии “B” и “C”.

Чем больше технологий можно применить для выпуска продукции, тем более многограннее становится линия выпуска продукции, приближаясь к плавной изогнутой кривой.

Рассмотрим идеальный случай, когда возможно использование множества технологий, т.е. возможна бесконечная заменяемость факторов производства. Технологическое множество представлено различными вариантами затрат, соответствующими разным технологиям. Минимальные затраты, при которых достигается заданный выпуск продукции Q=50ед., соответствуют эффективным технологиям, которые расположены на границе технологического множества.

K Рис. 5.3

B Рис. 5.4

Технологическое множество

Технолог.

Эффективные технологии

К=const. L=const.

Эффективные

технологии 50 L

множест.

A, B – разные продукты

A

Допустим другой вариант организации производства, когда фирма производит два продукта и применяемые экономические ресурсы фиксированы, например, капитал в объёме 100 ед., труд – 75ед. Используя разные технологии, фирма при заданных факторах получает разные выпуски продуктов A и B. Максимально возможные выпуски продуктов A и B, представляющие эффективные технологии, расположены на границе технологического множества (рис.5.4).

Эффективные технологии – такие технологии, при которых необходимый объём производства обеспечивается с минимальными

затратами ресурсов или при фиксированных ресурсах достигается максимальный выпуск продукции.

Производственная функция характеризует только технически эффективные способы производства.

Виды производственной функции:

1) линейная Q = А·K+В·L+С, где А, В, С – постоянные коэффициенты;

2) степенная Кобба-Дугласа Q=A·Kα·Lβ, где α и β – коэффициенты эластичности выпуска по данному фактору производства;

3) производственная функция Леонтьева (для жестких технологий) Q = f (min K, L).

Производственная функция графически изображается с помощью карты изоквант.

III. ПРОИЗВОДСТВО

С ОДНИМ ПЕРЕМЕННЫМ ФАКТОРОМ

Затраты фирмы при производстве данного объёма продукции зависят от изменения количества всех используемых ресурсов.

Одни ресурсы могут быть изменены легко и быстро (рабочая сила,

сырьё, топливо), другие требуют более длительного срока для освоения

(специальное сложное оборудование, уникальные приборы).

С точки зрения возможности изменения производственных мощностей различают два периода:

1) короткий – часть факторов (хотя бы один) переменные, все остальные постоянные;

2) долгий – все факторы переменные.

Рассмотрим случай, когда применяемый капитал постоянен, а затраты труда увеличиваются.

Таблица 5.1. Влияние переменного фактора на изменение общего и предельного продукта

Работники, человек

L

Выпуск продукции, единиц

Q

Предельный продукт труда одного работника, ед/чел.

MPL

Как видно из таблицы, увеличение числа работников ведет к росту выпуска продукции.

Q Зависимость выпуска

74 продукта от затрат труда при

70 неизменных затратах капитала

64 представлена на графике

42 (рис.5.5).

1 2 3 4 5 6 L

Рис.5.5. Зависимость выпуска от затрат труда

Одновременно с ростом суммарного выпуска продукта происходит уменьшение дополнительного продукта, получаемого при привлечении каждого дополнительного работника, что обусловлено все более ощутимой нехваткой капитала.

MPL

18

Прирост общего выпуска, полученный в результате дополнительных вложений труда при неизменной величине капитала, называется предельным продуктом труда MPL (marginal product of labour) и рассчитывается по формуле

1 2 3

4 5 6

L MPL

= Q ∆ при K=const.

L ∆

Рис.5.6. Предельный продукт труда

В нашем примере ∆L=1. Значения предельного продукта труда одного работника даны в таблице. Поскольку Q – результат, L – затраты, то предельный продукт труда представляет и предельную производительность труда.

Итак, при увеличении количества труда (при постоянных затратах капитала) проявляет свое действие закон убывания предельного продукта труда или закон убывания предельной производительности труда в силу нарастающей нехватки капитала.

Допустим, что затраты труда постоянны, а применяемый капитал увеличивается.

Q МРК

К Рис.5.7. Зависимость выпуска продукции от затрат капитала

К

Рис.5.8. Кривая предельного продукта капитала

По мере увеличения применяемого капитала увеличивается создаваемый продукт, однако дополнительный продукт, получаемый за счет дополнительных вложений капитала, уменьшается, так как все более сказывается недостаток труда.

Предельным продуктом капитала называется дополнительный продукт, полученный в результате дополнительных вложений капитала при

неизменной величине труда:

MPK

= Q ∆ при L=сonst.

K ∆

Поскольку ∆Q – это результат, ∆К – затраты, то предельный продукт капитала представляет предельную производительность капитала.

В последовательных увеличениях затрат капитала (при постоянных затратах труда) проявляет свое действие закон убывания предельного продукта капитала или закон убывания предельной производительности капитала.

Для оценки влияния изменения факторов производства на результаты деятельности фирмы введем такие понятия как общий, средний, предельный продукт.

Общий (суммарный) продукт (ТР-Total Product) – общее количество продукции, произведенное за данное количество времени (год, месяц). Если величина всех вводимых факторов производства, кроме одного, остается неизменной, то ТР будет расти или уменьшаться с увеличением или уменьшением количества примененного переменного ресурса.

Средний продукт (АР-Avarage Product) – количество продукции в расчете на одну единицу переменного фактора (в нашем случае труда). Если

количество труда обозначить за L, то тогда

AP = TP.

L

Предельный продукт (МР-Maginal Product) – изменение величины суммарного продукта за счет ввода в производство одной дополнительной единицы любого переменного фактора. В нашем примере переменным фактором является труд, поэтому предельным продуктом является

предельный продукт труда

MPL

= TP ∆.

L ∆

Соотношение между общим, средним и предельным продуктом.

Проанализируем соотношение между общим, средним и предельным продуктом по рис. 9 и 10.

Кривая общего продукта (ТР) проходит 3 фазы:

1-я: от 0 до В – увеличение переменного фактора увеличивает ТР;

2-я: от В до А – темпы прироста ТР уменьшаются в результате действия закона убывающей отдачи;

в точке А ТР максимален, МР=0;

3-я: правее точки А ТР уменьшается.

Кол-во

продукции А

TP

В

Рис.5.9.Общий продукт

L (кол-во труда)

Кол-во продукции

С

АР

MP

20 3

4 L (кол-во труда)

Рис.5.10. Соотношение среднего и предельного продукта

Связь между МР и АР:

При МР>АР → АР растет В точке С МР=АР → АР max. При МР <АР → АР снижается

Рассмотрим некую условную фирму. Для простоты будем считать, что производство налажено с использованием только двух факторов: капитала и труда. При этом капитал представляет собой постоянный ресурс, а труд – переменный. Пусть в своей деятельности фирма использует 10 условных единиц капитала. Представим в виде таблицы условные данные выпуска продукции за определенный период времени (положим, в месяц).

Таблица 5.2. Выпуск фирмой продукции в месяц.

Количество единиц капитала

Количество единиц труда

Общий продукт

(ТР)

Предельный продукт (МР)

-

Средний продукт

(АР)

-

Предположим, что фирма нанимает сначала трех рабочих. Этим рабочим пришлось бы выполнять целый ряд различных трудовых операций,

а преимущества специализации не могли быть реализованы. Кроме того, рабочее время терялось бы всякий раз при переходе рабочего от одной операции к другой, а машины бы значительную часть времени простаивали. Производство в этих условиях было бы неэффективным.

По мере увеличения количества работников эти затруднения исчезли бы, и дополнительный работник приносил все больше дохода. Но настанет определенный момент, когда будет слишком много работников, и они будут уже стоять в очереди, чтобы воспользоваться станком, то есть уже рабочие будут недоиспользоваться. Общий объем производства начнет расти замедляющимися темпами, так как при фиксированных производственных мощностях на каждого рабочего будет приходиться все меньшее количество оборудования.

Суть закона убывающей отдачи состоит в том, что, начиная с определенного момента, последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному, фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) даёт уменьшающийся добавочный, или предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса. Закон основан на предположении, что все единицы переменного ресурса (в нашем примере рабочие) однородны.

Если в процессе производства все факторы производства неизменны, кроме одного, то по мере роста этого переменного фактора объем производства сначала растет возрастающими темпами, но после определенного момента каждая дополнительная единица будет добавлять к суммарному продукту все меньшую и меньшую величину. Этот момент есть момент достижения оптимального сочетания труда и капитала, после которого начинается ощущаться нехватка постоянного фактора. Здесь равны показатели предельной и средней отдачи фактора производства. Превышение средней отдачи над предельной станет сигналом того, что эффективное расширение производства прежними методами дальше невозможно и требуются изменения во всех используемых факторах. Закон снижения предельной отдачи отражается в динамике стоимостных показателей производства и используется для определения условий минимизации издержек производства.

IV. ПРОИЗВОДСТВО

С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ФАКТОРАМИ

Теперь рассмотрим случай, когда организуется производство продукции с использованием двух переменных факторов, то есть в нашем примере для получения определенного объема продукции возможно использование различных сочетаний труда и капитала, то есть меняются количества всех используемых ресурсов.

Для оценки эффективности использования различных комбинаций ресурсов используют графическую модель – кривую равного продукта - изокванту, каждая точка которой фиксирует различные комбинации факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска определенного объема продукта.

У

2

1 2 3 Х

Изокванта представляет собой характеристику различных способов производства фиксированного объема выпуска продукции.

Рис.5.11. Изокванта

Свойства изокванты.

1) через каждую точку плоскости ресурсов с координатами x и y

проходит единственная изокванта;

2) имеет отрицательный наклон;

3) изокванта, отражающая больший выпуск продукта, находится дальше от начала координат;

4) изокванты не пересекаются, так как являются геометрическим местом точек разных объемов выпуска продукции.

Движение вдоль изокванты характеризует уменьшение использования одного ресурса с одновременным увеличением использования другого ресурса при сохранении заданного объема выпуска, т.е. происходит замещение одного ресурса другим. Соотношение, в котором данный ресурс заменяется другим ресурсом, называется предельной нормой технологического замещения.

В двухфакторной модели производственной функции предельная норма замены труда капиталом определяется по формуле

MRTS

L = − ∆ L = KMP. MRTS определяет угол наклона изокванты в каждой

K MP

K ∆ L

точке к оси Х и свидетельствует о возможности взаимозамены факторов производства (более дорогой фактор замещается более дешевым). Изменение комбинаций ресурсов для увеличения выпуска экономически целесообразно только при МРL, MPK >0.

По конфигурации изоквант можно судить о взаимозаменяемости ресурсов.

У У

Х

Рис.5.12. Абсолютно взаимозаменяемые ресурсы

Х

Рис.5.13. Абсолютно дополняемые ресурсы (жесткие технологии)

У У

Х

Рис.5.14. Оба ресурса необходимы и ни один из них не может быть полностью замещен другим

Х

Рис. 5.15. Ресурс У может быть полностью замещен ресурсом Х

На рисунке 5.14 изображена ситуация, когда ресурс У может быть полностью замещен ресурсом Х. Точки на оси Х показывают объемы ресурса Х для получения определенного выпуска без использования ресурса У. Использование ресурса У позволяет сократить ресурс Х, но не заменить его полностью.

Для описания разных объемов выпуска

У изображают карту изоквант. Она характеризует зависимость между всеми возможными комбинациями

70 ресурсов и размерами выпуска, и,

60 следовательно, является графической

50

Х

Рис.5.16. Карта изоквант

иллюстрацией производственной функции.

Вид семейства изоквант дает информацию об эффекте масштаба. Если увеличение выпуска продукции на равное количество единиц происходит за счет привлечения возрастающего в большей степени количества ресурсов, т.е. расстояние между изоквантами возрастает, это свидетельствует об убывании среднего продукта, убывающей отдаче от масштаба производства. Иными словами, для получения одинакового прироста продукции требуется возрастающее количество факторов производства. Если расстояние между изоквантами уменьшается, то имеем возрастающую отдачу. Если расстояние неизменно – постоянная отдача.

У У У

70 60 70

60 50 60

50 40 40 40 50

Х Х Х

Рис.4.17.а). Возрастающая отдача от масштаба

Рис.4.17.б). Убывающая отдача от масштаба

Рис.4.17.в). Постоянная отдача от масштаба

Дата добавления: 2014-12-16