Синтез дискретных систем автоматического регулирования

Целью синтеза дискретных САР является обеспечение заданного качества процесса регулирования путем введения в систему дискретного корректирующего устройства (ДКУ). Как правило, ДКУ включается непосредственно после идеального импульсного элемента перед формирователем.

Роль ДКУ выполняет цифровая ЭВМ. Такая система называется уже цифровой системой. Целью коррекции

является обеспечение конечного времени переходного процесса путем реализации соответствующего алгоритма функционирования ЭВМ. Этот алгоритм определяется в виде разностного уравнения:

.

Введем понятие степени устойчивости системы. Для непрерывных систем степень устойчивости это расстояние ближайшего от мнимой оси корня характеристического уравнения до мнимой оси. Чем больше степень устойчивости (чем дальше корень от мнимой оси), тем меньше время переходного процесса.

- для непрерывных систем.

Если , то это бесконечная степень устойчивости.

Она физически не реализуема.

Если , то , то есть система находится на границе устойчивости.

Если импульсная система имеет , то все корни

характеристического уравнения равны , то есть

.

В этом случае передаточная функция замкнутой системы

может быть записана следующим образом:

.

Например, .

Тогда

Для того чтобы систему можно было физически реализовать, необходимо чтобы . Таким образом при :

- общий случай

Таким образом, при синтезе дискретных систем необходимо стремиться к тому, чтобы главный оператор системы был представлен в такой форме.

Дата добавления: 2014-12-16