При рішенні перевірочної задачі (коли, відомі складові ланки)

Методом повної взаємозамінності

Розрахунок лінійних розмірних ланцюгів

Суть розрахунку розмірного ланцюга і 2 задачі, що вирішується розрахунком розмірних ланцюгів

Суть розрахунку розмірного ланцюга полягає у встановленні допусків і граничних відхилень всіх її ланок, виходячи з вимог конструкції і технології.

Розрахунок розмірних ланцюгів зводиться до рішення однієї з двох наступних задач.

1. Проектна (пряма) – по заданому номінальному розміру, допуску і граничним відхиленням замикаючої ланки визначити номінальні розміри, допуски і граничні відхилення складових ланок розмірного ланцюга.

2. Перевірочна (зворотна) – по заданим допускам, розмірам і граничним відхиленням складових ланок розмірного ланцюга визначити номінальний розмір, допуск і граничні відхилення замикаючої ланки.

(розрахунок по методу максимума – мінімуму)

Суть методу полягає в тому, що необхідна точність замикаючої ланки досягається на збиранні без якого-небудь вибору, або додаткової обробки деталей, розміри яких включаються в складальний розмірний ланцюг. Точність замикаючої ланки розраховується за методом максимума – мінімума.

Виведемо розрахункову залежність для методу, що розглядається. Для цього розглянемо найпростішу конструкцію (рис. 2.1). У зібраному корпусі з деталей 1 і 2 переміщається по пазу збірний повзун з деталей 3 і 4, між повзуном і пазом для можливості переміщення передбачений зазор.

Рис. 2.1 Складальний вузол (конструктивна схема і розмірний ланцюг)

1. Для розрахунку визначаємо: замикаюча ланка А_(; зменшуючі ланки А2, А1; ті, що збільшують – А3 і А4.

2. Розрахунок проводимо по методу максимума – мінімуму.

Номінальні розміри (з умов замкненості ланцюга)

А₁ + А₂ + А_D = А₃ + А₄ ;

звідси:

А_D=А₃+А₄-А₁-А₂ ;

або в загальному вигляді _n

А_{D =} åx_IA_i, (2.1)

^I=1

де n – число складових ланок,

x_I – передаточне відношення для ланки А₁.

Для лінійного розмірного ланцюга

x_I= +1 -для збільшувальних ланок;

x_I= -1 - для зменшувальних ланок;

Знайдемо допуск замикаючої ланки, для цього від А_D^мах віднімемо А_D^мin

А_D^mах = А₃^mах + А₄^mах –А₁^min –А₂^min

-

А_D^min = А₃^min + А₄^min –А₁^max –А₂^max .

Отримаємо

Т_D= Т₃₊ Т₄₊ Т₁₊ Т₂ ,

або в загальному вигляді

_n

Т_D =å Т_i (2.2)

ⁱ⁼¹

Для визначення верхнього відхилення замикаючої ланки

від А_D^mах вирахуємо А_D (номінальне значення)

А_D^mах = А₃^mах + А₄^mах –А₁^min –А₂^min

-

А_D = А₃ + А₄ - А₁ - А₂

_{____________________________________________________________________________}

(А_D^mах- А_D)=(А₃^mах- А₃)+ (А₄^mах- А₄)- (А₁^min- А₁)- (А₂^min- А₂)

або

ESA_D= ESA₃ + ESA₄ – EIA₁ – EIA₂

Для короткості запишемо

ES_D= ES₃ + ES₄ – EI₁ – EI₂

або в загальному вигляді _nm

ES_D= å ES_i - å EI_i (2.3)

^і=1і=n+1

Аналогічне нижнє відхилення замикаючої ланки

_{n m}

EI_D= å EI_i - å ЕS_i (2.4)

^i=1i=n+1

Верхнє і нижнє відхилення замикаючої ланки легше визначати через координати середини поля допуску

ES_D= Ec_D+T _D /2

EI_D= Ec_D-T _D /2

Рис. 2.2 До визначення ES і EI через Eс.

Координату середини поля допуску замикаючої ланки визначаємо з рівняння:

_n

Ес_D= åx _і Ес_i, (2.5)

ⁱ⁼¹

де Ес_i – координати середин полів допусків складових ланок (з урахуванням знаку).

При рішенні прямої задачі (коли відома замикаюча ланка)

При визначенні допусків ланок необхідно витримати умову

T_D =åT_i. (2.6)

Для призначення допусків складових ланок можна призначити середній допуск на всі складові ланки

T_срi=T_D / n, (2.7)

де n – кількість складових ланок.

Цей спосіб визначення допусків називається способом рівних допусків, він застосовується лише тоді коли ланки приблизно рівні по величині. Звичайно допуски призначають у відповідності з ГОСТ 25346-89 пропорційно номінальним розмірам. Цей спосіб називається способом допусків однакової точності (одного квалітета).

У відповідності з ГОСТ 25346-89 допуск в системі ЄСДП виражається формулою

T = a×i, (2.8)

де а – кількість одиниць допуску (залежить від квалітета),

i – одиниця допуску (залежить від средньогеометричного значення інтервалу номінальних розмірів).

Допуски замикаючих ланок в цьому випадку /при однаковій точності ланок/ можна записати

T₁ = a× i₁ ;

T₂ = a× i₂ ;

_{** *}

T_n = a× i_n .

Значення одиниці допуску i береться з ГОСТ 25346-89.

Тоді сума

T₁ + T₂ +... + T_n=a(i₁+i₂+…+i_n),

або в загальному вигляді

T_D = a å i_i (2.9)

Кількість одиниць допуску a

a= T_D / å i_i (2.10)

У загальному випадку розрахункова кількість одиниць допуску не співпадає з кількістю заданою для конкретного квалітета. Наприклад а=81. По ГОСТ 25346-89 для квалітета 10 а=64, а для квалітета 11 а=100. Тому допуски треба призначати по більшому і по меншому квалітетам, а для однієї із ланок – допуск не співпадає з квалітетом (але він повинен бути між двома квалітетами). Ця ланка називається ув’язувальною.

Допуск ув’язувальної ланки

T_у = T_D - å Т_i (2.11)

Основні відхилення для всіх складаючих ланок, крім ув’язувальної, призначають як для основних валів і отворів, тобто Н і h, а для уступів js.

Граничні відхилення ув’язувальної ланки визначаються через координату середини поля допуску, яка обчислюється з виразу (2.6), оскільки всі складові і замикаюча ланка до цього моменту будуть відомі.

Граничні відхилення ув’язувальної ланки

ES_ув= Ec_ув +T_ув / 2;

(2.12)

EI_ув= Ec_ув –T_ув / 2.

Приклад розрахунку розмірного ланцюга методом повної взаємозамінності (методом максимума-мінімуму)

Рис. 2.3 Конструктивна і розрахункова схема розмірного ланцюга.

Проектний розрахунок (пряма задача)

У циліндричному редукторі необхідно визначити допуски і граничні відхилення складових ланок, з умови що зазор між кришкою підшипника і підшипником в осьовому напрямку становить 0,5 ±0,3 мм

Підшипник В=21 _{– 0,15 мм} В=18 _{– 0,12 мм}.

Дата добавления: 2014-12-16