Критерий ожидаемого значения

Часть 1. Теория полезности и принятия решений.

Теория игр и принятие решений.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

1 Предпосылки возникновения научного управления.

2 Отличие «социологии управления» то «менеджмента».

3 Объект, предмет и задачи социологии управления.

4 Методы социологии управления.

5 Теория рационализации Ф.Тейлора.

6 Административная теория А.Файоля.

7 Классики социологии об управлении.

8 Классическая теория организации: выводы.

9 Теория «человеческих отношений» Э.Мэйо.

10 Иерархическая теория потребностей А.Маслоу.

11 Двухфакторная теория мотивации Ф.Херцберга.

12 Теория стилей руководства Д.Макгрегора.

13 Теория стилей руководства Р.Лайкерта.

14 Стратегия модификации (партисипативная теория).

15 Сущность организации её типы, виды

16 Формы управления социальной организацией.

17 Социальная организация: признаки, структура.

18 Элементы социальной организации.

19 Понятие культуры, организационная культура, её происхождение.

20 Уровни организационной культуры.

21 Элементы организационной культуры.

22 Типология организационной культуры: Хофштед.

23 Типология организационной культуры: Дейл и Акофф.

24 Типология организационной культуры: Ханди.

25 Диагностика эффективности организационной культуры.

26 Методы изучения организационной культуры.

27 Изменение организационной культуры.

28 Понятие социального проектирования. Его объект и субъект.

29 Методики социального проектирования.

30 Этапы проектирования. Социальная проекция.

31 Социальная диагностика.

32 Социальное предвидение.

33 Социальное прогнозирование.

34 Социальное планирование.

35 Социальное конструирование и социальная инженерия.

В зависимости от условий внешней среды и степени информативности лица принимающего решение (ЛПР) производится следующая классификация задач принятия решений:

а) в условиях риска;

б) в условиях неопределённости;

в) в условиях конфликта или противодействия (активного противника).

Глава 1. Принятие решений в условиях риска.

Использование критерия ожидаемого значения обусловлено стремлением максимизировать ожидаемую прибыль (или минимизировать ожидаемые затраты). Использование ожидаемых величин предполагает возможность многократного решения одной и той же задачи, пока не будут получены достаточно точные расчётные формулы. Математически это выглядит так: пусть Х – случайная величина с математическим ожиданием MX и дисперсией DX. Если x₁,x₂,...,x_n – значения случайной величины (с.в.) X, то среднее арифметическое их (выборочное среднее) значений имеет дисперсию . Таким образом, когда n ® ¥

® 0 и ® MX.

Другими словами при достаточно большом объёме выборки разница между средним арифметическим и математическим ожиданием стремится к нулю (так называемая предельная теорема теории вероятности). Следовательно, использование критерия ожидаемое значение справедливо только в случае, когда одно и тоже решение приходится применять достаточно большое число раз. Верно и обратное: ориентация на ожидания будет приводить к неверным результатам, для решений, которые приходится принимать небольшое число раз.

Пример 1. Требуется принять решение о том, когда необходимо проводить профилактический ремонт ПЭВМ, чтобы минимизировать потери из-за неисправности. В случае если ремонт будет производится слишком часто, затраты на обслуживание будут большими при малых потерях из-за случайных поломок.

Так как невозможно предсказать заранее, когда возникнет неисправность, необходимо найти вероятность того, что ПЭВМ выйдет из строя в период времени t. В этом и состоит элемент ”риска”.

Математически это выглядит так: ПЭВМ ремонтируется индивидуально, если она остановилась из-за поломки. Через T интервалов времени выполняется профилактический ремонт всех n ПЭВМ. Необходимо определить оптимальное значение Т, при котором минимизируются общие затраты на ремонт неисправных ПЭВМ и проведение профилактического ремонта в расчёте на один интервал времени.

Пусть р_t – вероятность выхода из строя одной ПЭВМ в момент t, а n_t – случайная величина, равная числу всех вышедших из строя ПЭВМ в тот же момент. Пусть далее С₁ – затраты на ремонт неисправной ПЭВМ и С₂ – затраты на профилактический ремонт одной машины.

Применение критерия ожидаемого значения в данном случае оправдано, если ПЭВМ работают в течение большого периода времени. При этом ожидаемые затраты на один интервал составят

ОЗ = ,

где M(n_t) – математическое ожидание числа вышедших из строя ПЭВМ в момент t. Так как n_t имеет биномиальное распределение с параметрами (n, p_t), то M(n_t) = np_t. Таким образом

ОЗ =

Необходимые условия оптимальности T^* имеют вид:

ОЗ (T^*-1) ³ ОЗ (T^*),

ОЗ (T^*+1) ³ ОЗ (T^*).

Следовательно, начиная с малого значения T, вычисляют ОЗ(T), пока не будут удовлетворены необходимые условия оптимальности.

Пусть С₁ = 100; С₂ = 10; n = 50. Значения p_t имеют вид:

T	рt		ОЗ(Т)
	0.05
	0.07	0.05
	0.10	0.12	366.7
	0.13	0.22
	0.18	0.35

T^*® 3, ОЗ(Т^*) ® 366.7

Следовательно профилактический ремонт необходимо делать через T^*= 3 интервала времени.

Дата добавления: 2014-12-16