Проекція точки на дві площини проекцій, епюр точки

Ортогональні проекції точки

Основні положення проекції точки:

1) прямокутною проекцією точки є основа перпендикуляра, який опущений з даної точки на площину проекцій (рис.2.1;)

2) проекцією точки завжди буде точка;

3) кожна точка має тільки одну проекцію на даній площині проекцій;

4) дві точки, розміщені на одному проекційному промені, проектуються в одну точку (рис.2.1).

Рисунок 2.1 - Ортогональне проеціювання точки на одну площину проекцій

Одна проекція точки не визначає її положення в просторі відносно площин проекцій, тоді як дві проекції точки визначають положення самої точки відносно площин проекцій.

Множина двох (або більше) ортогональних проекцій точки (після суміщення площин проекцій) називається епюром (від французького epure – креслення). Більш загальне визначення епюра: зображення, яке отримуємо при суміщенні площин проекцій. На рисунку 2.2 показано епюр точки А, яка знаходиться в І чверті простору. При суміщенні площин проекцій проекції точки А (А₁ і А₂) розміщені по обидві сторони від осі ОХ і на одному перпендикулярі до неї. Відстань від проекції А₂ до осі ОХ на епюрі відповідає відстані від самої точки А до горизонтальної площини проекцій, відстань від проекції А₁ до осі ОХ відповідає відстані від самої точки А до фронтальної площини проекцій.

Рисунок 2.2 – Утворення епюра точки

У таблиці 2.1 зведені приклади наочних зображень та епюрів точок А, В D, E, розміщених, відповідно, у І, ІІ, ІІІ, ІV чвертях простору. Точка А знаходиться в просторі І чверті, точка В – в ІІ чверті, точка D – в ІІІ чверті і точка E – в ІV чверті.

Таблиця 2.1 – Точка в чвертях простору

Дата добавления: 2014-12-16