Батареи конденсаторов

Емкость сферического конденсатора

В сферическом конденсаторе с радиусами обкладок R₁ и R₂ (R₁< R₂) и диэлектрической проницаемостью диэлектрика e напряженность поля в любой точке, удаленной от центра сфер на расстояние R (рисунок 33) рассчитывается по известной формуле , где Q – заряд на обкладке. Тогда , и интегрируем . (37)

Из полученного соотношения находим емкость сферического конденсатора

. (38)

Рисунок 33 Рисунок 34 Рисунок 35

Кроме емкости важнейшей характеристикой конденсатора является максимальное рабочее напряжение U_max. При U>U_max происходит электрический пробой диэлектрика, диэлектрик разрушается и конденсатор выходит из строя.

Для получения большей емкости конденсаторы соединяют в батарею параллельно (рисунок 34). При этом общий заряд батареи равен сумме зарядов конденсаторов, а напряжение одинаково на всех конденсаторах

, .

Так как , , то есть электроемкость при параллельном соединении равна сумме электроемкостей конденсаторов. Напряжение U_max равно наименьшему из значений.

При последовательном соединении конденсаторов (рисунок 35) разность потенциалов на концах батареи равна сумме напряжений на отдельных конденсаторах

, то есть .

Так как вследствие выравнивания зарядов ,

, отсюда .

Последовательное включение используется в тех случаях, когда конденсаторы необходимо включить в цепь с большим напряжением.

Конденсаторы являются неотъемлемой частью электро- и радиотехнических устройств. Емкость конденсатора увеличивается при уменьшении расстояния между обкладками. Это используется при изготовлении конденсаторов большой емкости, например, электролитических. В таких конденсаторах роль одной из обкладок выполняет алюминиевая фольга, другой – электролит, а диэлектриком служит тончайшая пленка Al₂O₃ на поверхности фольги (рисунок 36). Следует помнить, что нормальная работа такого конденсатора обеспечивается при определенной полярности напряжения. При смене полярности «тяжелые» ионы электролита, бомбардируя пленку, вызывают ее разрушение и замыкание обкладок. Этот процесс носит взрывной характер.

Рисунок 36

Дата добавления: 2014-11-29