В неограниченной ферритовой среде

Распространение электромагнитных волн

Уравнения Максвелла в анизотропной среде (феррите). Запишем уравнения Максвелла для этой среды [6,8]. При этом магнитная проницаемость определяется тензором (5.14), а диэлектрическая проницаемость величина постоянная. Положим также, что и

Уравнения Максвелла при этих условиях в комплексных амплитудах будут иметь вид:

В прямоугольной системе координат получим:

(5.15)   (5.16)

Рассмотрим два наиболее часто встречающихся на практике случая распространения электромагнитных волн в феррите:

распространение вдоль вектора постоянного магнитного поля (продольно-намагниченный феррит);

распространение перпендикулярно вектору (поперечно-намагниченный феррит).

Продольное распространение электромагнитных волн в феррите (продольно-намагниченный феррит). Пусть плоская однородная электромагнитная волна (Т-волна) распространяется вдоль оси (рис. 5.5):

В эту же сторону, т. е. вдоль оси , направлен вектор постоянного магнитного поля .

Рис. 5.5

Электрическая волна имеет только поперечные составляющие (по осям и ). Для данной волны частные производные по координатам и равны нулю:

т. е. в плоскости электромагнитное поле однородно. Для изучения особенностей распространения волны в данной среде необходимо найти волновой множитель . Учитывая, что , уравнения (5.15) и (5.16) примут вид:

(5.17)

(5.18)

Из уравнений (5.17) найдём и :

Подставив эти значения в (5.18), получим:

(5.19)

Для решения системы (5.19) приравняем её определитель к нулю:

Отсюда

Разложив на множители, получим

Осюда имеем два решения:

(5.20)

Таким образом, в продольно-намагниченном феррите существует две волны с разными волновыми числами и, следовательно, разными фазовыми скоростями.

Определим структуру поля для каждой волны. Для этого подставим выражения (5.20) в (5.19). После преобразования получим:

Из этих выражений следует, что в обоих случаях волны имеют круговую поляризацию, так как составляющие и равны по величине и сдвинуты по фазе на .

Знак минус соответствует волне с правым направлением вращения векторов и (вращением по часовой стрелке направления ); знак плюс – волне с левым направлением вращения векторов и (вращением против часовой стрелки относительно направления ). Если обозначить волну с правым вращением (+), а левым вращением (-), то можно записать:

.

Учитывая значения и определяемых (5.14), получим:

(5.21)

На рис. 5.6 показаны зависимости и от при условии , которое практически выполняется.

Ранее было отмечено, что потери в феррите препятствуют свободной прецессии магнитного момента с частотой . Поэтому достаточно на этой частоте передать прецессирующим электронам энергию, равную теряемой ими энергии, чтобы прецессия стала незатухающей. Роль такого источника, компенсирующего потери и поддерживающего свободную прецессию, может выполнить волна с круговой поляризацией магнитного поля, если направление и частота вращения вектора магнитного поля совпадают с направлением и частотой свободной прецессии. Такой волной является волна типа «+».

Рис. 5.6

На рис. 5.7 представлена зависимость и от отношения частот с учётом потерь в феррите. В этом случае их можно представить в виде:

Рис.5.7

Из графиков следует, что магнитная проницаемость при имеет больше мнимую часть, т. е. волна с правым вращением сильно затухает или, иначе, испытывает значительное резонансное поглощение. Поскольку энергия берётся от этой электромагнитной волны, то волна сильно затухает. Это явление в продольно-намагниченном феррите называется продольным ферромагнитным резонансом. Волна с левым вращением «-» не испытывает резонансного поглощения и практически не затухает. В продольно-поперечном феррите имеет место ещё одно явление, а именно, поворот плоскости поляризации. Рассмотрим это явление для случаев, далёких от резонанса, т. е. при и и не учитывая потери в среде. При этом волновые числа положительной и отрицательной волн будут действительными числами, равными:

причём , так как , а это значит, что фазовые скорости этих волн будут различными:

Пусть, например, , тогда и, следовательно, . Допустим, что длина феррита равна . Тогда . Фазовый угол для положительной волны – . Фазовый угол для отрицательной волны – . Причём для данного случая выполняется неравенство . Результирующий угол поворота плоскости поляризации на выходе феррита будет таким, как показано на рис. 5.7:

(5.22)

Таким образом, произошёл поворот плоскости поляризации электромагнитной волны на выходе из феррита, по отношению к этой же волне на входе феррита. При поворот плоскости поляризации произойдёт в противоположном направлении.

Это явление поворота плоскости поляризации в продольно-намагниченном феррите называется эффектом Фарадея. Заметим, что при изменеии направления распространения волны на обратное, направление вектора относительно не меняется. Следовательно, независимо от направления распространения волны плоскость поляризации поворачивается в сторону более «быстрой» волны, т. е. намагниченный феррит становится невзаимной средой.

Поперечное распространение электромагнитных волн в феррите (поперечно-намагниченный феррит). Пусть плоская однородная электромагнитная Т-волна распространяется вдоль оси . Постоянное магнитное поле направленно вдоль оси (рис. 5.8), т. е.

^.

Рис. 5.8

Электромагнитное поле данной волны в плоскости однородно, поэтому частные производные Из уравнений (5.15) и (5.16) имеем:

	(5.23)     (5.24)

.

.

Перепишем эти уравнения в следующем порядке:

	(5.25)     (5.26)

Каждая из систем (5.25) и (5.26) описывает отдельную волну. Так, система (5.26) содержит только две составляющих поля и , а система (5.25) – три составляющие , , .

Волна описываемая уравнениями (5.26), называется обыкновенной волной. У такой волны вектор магнитного поля ориентирован параллельно направлению постоянного поля. В этом случае магнитное поле волны направлено только по оси и прецессии магнитного момента не вызывает. Поэтому эта волна не отличается от плоской однородной волны, распространяющейся в диэлектрике с параметрами и . Действительно, решая (5.26) относительно , получаем:

Кроме того, замечаем, что у этой волны имеются только поперечные составляющие поля, перпендикулярные направлению распространения, т. е. это Т-волна.

Волна, описываемая уравнениями (5.25), называется необыкновенной волной. Из этих уравнений следует, что вектор магнитного поля волны лежит в плоскости , перпендикулярной вектору . Из уравнения

можно установить связь между составляющими и :

т. е. при магнитное поле поляризовано элептически в плоскости . В этом проявляются анизотропные свойства феррита. Вектор же данной волны параллелен постоянному магнитному полю. Наличие составляющей , параллельной направлению распространения, означает, что волна, описываемая (5.25), есть H-волна.

Решая систему (5.25) относительно , получаем:

(5.27)

где – эквивалентная магнитная проницаемость феррита для необыкновенных волн.

Подставляя в формулу для значения , и , получим:

(5.28)

На рис. 5.9 приведены зависимости от при условии .

Если учесть потери в феррите, то будет комплексной величиной: , графическая зависимость приведена на рис. 5.10. Из данной зависимости следует, что имеет большую мнимую часть, т. е необыкновенная волна испытывает значительное резонансное поглощение. Это явление в поперечно-намагниченном феррите называется поперечным ферромагнитным резонансом.

Рис. 5.9 Рис. 5.10

Из графика также следует, что при прочих равных условиях, поперечный ферромагнитный разонанс соответствует меньшему значению , чем продольный. Напряжённость магнитного поля подмагничивания при поперечном резонансе меньше, чем при продольном. Поглощение при поперечном резонансе также несколько меньше, чем при продольном. Физическая сущность поглощения при поперечном резонансе та же самая, что и при продольном: составляющая волны с положительным направлением вращения вектора вызывает значительную по амплитуде прецессию спиновых моментов в намагниченном феррите, что увеличивает тепловые потери, т. е. поглощение электромагнитной волны. Волна, у которой плоскость поляризации не совпадает с вектором и не перпендикулярна ему, при входе в поперечно-намагниченный феррит распадается на обыкновенную и необыкновенную. Поскольку их фазовые скорости различны, волна приобретает элептическую поляризацию также в плоскости, перпендикулярной направлению её распространения.

Эффект смещения поля в продольно- и поперечно-намагниченных ферритах. Из графиков для (продольно-намагниченный феррит) и (поперечно-намагниченный феррит), как показано на рис. 5.6; 5.9, видно, что имеются области, где и . Волновые числа , в этих областях становятся чисто мнимыми (потерями в ферритах пренебрегаем). Это означает, что при этих условиях волна не может распространяться в феррите.

Действительно, если, например , то в выражении для волны получаем , а это уже не волновой процесс, у которого показатель должен быть мнимым. В этом случае, если феррит имеет конечные размеры, то электромагнитная волна выталкивается на поверхность и распространяется вдоль его поверхности. Это явление аналогично полю в металлическом волноводе при .

В реальных устройствах не делают сплошного заполнения отрезка волновода или коаксиальной линии ферритом, так как это привело бы к значительному отражению от границ раздела, возникновению нежелательных резонансных явлений и появлению в заполненном участке волн высших порядков. Поэтому в волновод (или линию) помещают ферритовый элемент в виде стержня, пластины, диска, размеры которого намного меньше внутренних размеров волновода. Для уменьшения отражений концы пластин и стержней заостряются.

Таким образом, если для данных устройств выполняются условия или , то волна с правой поляризацией («+») при продольном намагничивании или необыкновенная волна при поперечном намагничивании вытесняются из ферритовой среды и носят поверхностный характер.

Эти явления получили название эффекта смещения поля. Волна с левой поляризацией («-») или обыкновенная волна распространяются в феррите без особенностей, как в обычной среде.

Дата добавления: 2014-11-28