Вскрытие шифра

ПЕРЕСТАНОВКА ПО ТАБЛИЦЕ

МЕТОД ПЕРЕСТАНОВКИ

СПОСОБЫ ШИФРОВАНИЯ

Шифрование методом перестановки заключается в том, что символы исходного текста переставляются по определенным правилам. Такое преобразование приводит к изменению порядка следования символов, а сами символы остаются неизменёнными. И открытый текст (сообщение), и шифротекст (криптограмма) состоят из одних и тех же букв.

1.1.1. ПРОСТАЯ ПЕРЕСТАНОВКА

При шифровании ПРОСТОЙ ПЕРЕСТАНОВКОЙ (приложение № 10) выбирается ключевое слово с неповторяющимися символами или цифровой ключ. Число колонок в таблице задаётся количеством символов в ключе, а число строк может быть фиксировано или может задаваться длиной сообщения. Шифруемый текст записывается последовательными строками под символами ключа. Для заполнения пустых клеток (если объём текста меньше ёмкости таблицы) можно использовать любые символы. Затем текст выписывается колонками в той последовательности, в которой располагаются в алфавите буквы ключа или в порядке следования цифр, если ключ цифровой. В качестве примера рассмотрим шифрование сообщения: «БУДЬТЕ ОСТОРОЖНЫ С ПРЕДСТАВИТЕЛЕМ ФИРМЫ «СПЕКТР». Применим цифровой ключ - 5 1 8 3 7 4 6 2. Выписывая текст по колонкам, получаем абракадабру: УОРТМССВИТЬОДЛСЕНТМЕБТПИРРОЫАФКТЖС

ЕПДРЕЕЫ.

Расшифрование выполняется в следующем порядке. Подсчитываем число знаков в зашифрованном тексте и делим на число знаков ключа (41: 8=5 и 1 знак в остатке). Под знаками ключа в соответствующей последовательности записываем вертикально (колонками) символы зашифрованного текста в определенном выше количестве. В каждой колонке по 5 символов, а в одной (первой слева) - 6 символов (5+1 буква в остатке). По строкам таблицы (горизонтально) читаем исходный текст.

Выше, в «Истории тайнописи», упоминается шифр называемый «Скитала» (наматывание ленты на жезл). Это не что иное, как перестановка по таблице с простым ключом - 1 2 3 4 …

Общие принципы взлома криптосистемы, когда ключ неизвестен, таковы. Исследуя шифрограмму убеждаемся, что частоты появления отдельных букв в ней (О, Е …) не изменились, они близки к средним частотам встречаемости букв в русском языке (частоты употребления букв приведены под заголовком «Разработка средств шифрования»). В то же время частоты пар букв (диграфов) отличаются от частот их встречаемости в русском языке. Это говорит о том, что применён не способ замены, а шифр перестановки.

Первая задача – определить длину ключа. Подсказкой является длина шифрограммы (в нашем примере 41 символ). По количеству букв видно, что таблица перестановки не была заполнена полностью ни буквами сообщения, ни буквами-пустышками (41 не раскладывается на множители без остатка). Раскладывая это число на множители, получим несколько возможных вариантов длины ключа. Здесь может помочь то, что две буквы, стоящие рядом в исходном сообщении, в шифрованном тексте будут отстоять друг от друга на число позиций кратное количеству строк в таблице (если только одна из букв не находится в конце одной строки, а другая – в начале следующей строки). Выбираем один из вариантов длины ключа, например 8 символов. Выписываем шифротекст подряд в 8 столбцов. Если длина ключа выбрана правильно, то буквы, стоящие рядом в открытом тексте, окажутся в одной строке. В каждой строке анализируем пары букв в разных сочетаниях, чтобы определить среди них наиболее вероятные диграфы. Наиболее часто встречающиеся в русском языке диграммы и их частоты следующие: ТО – 0,0814; НО – 0,0736; ПО – 0,0607; НИ – 0,0585; РО – 0,0578; РА – 0,0562; НА –0,0557; ЕН - 0,0539; КО – 0,0516; АЛ – 0,0477.

Отслеживая связи в парах, мы установим очерёдность следования букв в строках. Переставляем столбцы так, чтобы буквы в строках располагались в правильной (читаемой, смысловой) последовательности.

1.1.2. УСЛОЖНЁННАЯ ПЕРЕСТАНОВКА

УСЛОЖНЕНИЕ ПЕРЕСТАНОВКИ ПО ТАБЛИЦЕ заключается в том, что для записи символов шифруемого текста используется специальная таблица, в которую введены некоторые усложняющие элементы. В приложении № 10 приведен пример такой таблицы. Таблица представляет собой матрицу размерами 10´10 элементов (ячеек). Верхняя строка - это цифровой ключ: 2618305947. Ниже построчно записан шифруемый текст. Усложнение состоит в том, что определенное число клеток таблицы не используется (они заштрихованы или затушёваны). Количество и расположение неиспользуемых ячеек является дополнительным ключом шифрования. Процедура шифрования аналогична простой перестановке. Зашифрованный текст будет выглядеть так: ДОДПБРЕСЬОТМКОСМЕНВИ

ТУТЕЛСПТЫРСЕЕЫИРРТЖАФ.

Для расшифрования отсчитываем по порядку 41 клетку (количество букв в тексте), исключая затушёванные. Это покажет границы текста в таблице и определит количество букв в каждом столбце. Буквы зашифрованного текста вписываются в таблицу колонками в порядке следования цифр ключа. Исходный текст считывается по строкам.

Варьируя размерами таблицы, последовательностью символов ключа, количеством и расположением неиспользуемых клеток, можно получить требуемую стойкость зашифрованного текста.

С целью повышения надежности закрытия информации можно подготовить 7 вариантов таблиц перестановки, каждая из которых снабжена своим ключом. В каждый из дней недели будет использоваться соответствующая таблица. Пример использования таблиц показан в приложении № 11. В зависимости от дня недели сообщение будет иметь следующий вид:

Понедельник: ЕТЖСУТСРБЬООЫДОНП …

Вторник: УТСНПДЕТЫБОРЖЬООС …

Среда: БСЖДЕРПЬОТОЫУТОНС...

………: …………………………………

Эти таблицы можно использовать по-другому. Например, первые 17 букв текста шифруются по первой таблице, следующие 17 букв - по второй таблице и т. д.

Чтобы повысить стойкость шифра, можно применить двойную перестановку. Т.е., полученный после первой перестановки шифротекст, снова построчно записать в таблицу и выписать по столбцам. Повторная перестановка нарушает закономерности расположения диграфов в таблице. Ещё лучше, если для второй перестановки применить другой ключ (другие количество символов ключа и порядок их следования).

Усложнить перестановку также можно используя специальные таблицы. Например, построить прямоугольную таблицу со столбцами разной длины. В такой таблице диграфы открытого текста оказываются разнесёнными на разные расстояния, что затрудняет криптоанализ. Или построить ромбовидную таблицу. В ней и строки и столбцы разной длины, неполные.

1.1.3. ПЕРЕСТАНОВКА ПО РОМБОВИДНОЙ

ТАБЛИЦЕ.

В ромбовидной таблице все строчки и столбцы состоят из нечётного числа букв. Начинаясь с одной буквы, длина строки и столбца каждый раз увеличивается на 2, пока не достигнет некоторого определённого значения, а затем каждый раз уменьшается на 2, пока снова не достигнет единицы (рис.2). Такая таблица симметрична относительно центральной строки и центрального столбца. Процедура шифрования и расшифрования такая же, как перестановка по простой прямоугольной таблице.

Из-за разной длины столбцов буквы открытого текста, которые стояли рядом, теперь будут разнесены на разные расстояния. Это усложняет взлом шифра методом диграфов.

			А
		Б	В	Г
	Д	Е	Ё	Ж	З
И	Й	К	Л	М	Н	О
	П	Р	С	Т	У
		Ф	Х	Ц
			Ч

Рис. 2. Ромбовидная таблица.

1.1.4. ПЕРЕСТАНОВКА ПО «УЛИТКЕ».

Исходный текст записывается в обычном порядке – слева направо, сверху вниз, построчно. В отличие от предыдущего метода здесь шифротекст выписывается из таб- лицы (из шифруемого блока символов) не колонками, а по спирали (метод улитки). Для этого таблица (текст) разбивается на квадратные фрагменты по 9 клеточек (3´3), как показано на рис. 3. В данном случае мы имеем два ключа. Первый ключ определяет размещение букв внутри фрагмента. Второй ключ определяет место (номер) каждого фрагмента внутри таблицы (блока), очерёдность выписывания из таблицы для шифрования и вписывания при расшифровании. Нумерация может начинаться как с центральной, так и с угловых клеток. Направление спирали может быть по часовой стрелке или против. В каждом фрагменте ключ может быть другим, что повысит стойкость шифра.

Рис. 3. Метод улитки

При шифровании выписываем каждые 9 букв по спирали согласно первого ключа и в очерёдности фрагментов, устанавливаемой вторым ключом. Таким образом, в зашифрованном тексте каждая группа из 9 букв будет расположена в порядке установленном вторым ключом.

Для расшифрования закрытый текст записывается группами по 9 букв в каждый фрагмент (каждая буква в очерёдности, определяемой первым ключом). Фрагменты заполняются в очерёдности, определяемой вторым ключом. Открытый текст считывается построчно.

Можно сказать, что этот способ является разновидностью венгерского кроссворда (филворда).

1.1.5. ПЕРЕСТАНОВКА НА ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ.

Выбирается одна или несколько шахматных фигур. В данном случае – король, который может ходить на одну клетку прямо или по диагонали. Начиная условное движение фигурой с любой клетки по так называемой шахматной доске, пошагово ход за ходом (каждый ход показан стрелкой на схеме), можно получить много разнообразных схем (маршрутов), например, такую, как изображено в приложении № 12. Аналогом схемы-ключа может быть цифровой ключ-таблица, показанный в приложении № 13, где каждая клетка пронумерована. Оба ключа равноценны и показывают порядок размещения букв открытого или закрытого текста на «шахматной доске» (в таблице). В качестве ключа можно использовать таблицу соответствия, координаты каждой клетки. Клетка под номером 1 (см. прил. № 13) будет иметь координаты 7a, клетка под № 2 (вторая буква шифрограммы или открытого текста) – 8a, клетка (буква) под № 3 соответствует координатам 8b, клетка с номером 4 соответствует сочетанию 7b, …, клетка 64 обозначается сочетанием 2b. При использовании других «фигур» соседние буквы текста могут находиться не рядом друг с другом.

Для примера зашифруем сообщение «ОНИ ИЗГОТОВИЛИ УНИКАЛЬНУЮ СИСТЕМУ ПРОСЛУШИВАНИЯ ТЕЛЕФОННЫХ ПЕРЕГОВОРОВ», для чего запишем его на шахматной доске в обычном порядке, по строкам (см. приложение № 13). Буквы шифрограммы выписываем ориентируясь по схеме-ключу (приложение № 12), в последовательности установленной равноценным цифровым ключом (прил. № 13). Группируя символы шифротекста по четыре, получаем: «ООНВ ИИИЛ ИЗГУ НОТИ СПУМ ЬТАИ КСЛЕ НУЮР ВАЕФ ЕРВО РПЛИ ШЕХО ВЫТУ ЛСОН ОЕГО НЯИН».

Чтобы расшифровать, буквы криптограммы вписываем в таблицу в соответствии с ключом. Исходный текст получаем считыванием по строкам.

Возможен другой вариант. Буквы открытого текста записываются в клетки таблицы, ориентируясь по схеме-ключу или по цифровому ключу, а закрытый текст выписывается построчно или постолбцово. Дешифровка выполняется в обратном порядке.

Рассмотренная схема шифрования – вариант чайнворда.

1.2. РЕШЁТКА КАРДАНО

Это прямоугольная или квадратная карточка (из картона или тонкого пластика) с отверстиями. Карточка-решётка прямоугольного формата при её использовании поворачивается на 180 градусов поочерёдно вдоль вертикальной и горизонтальной осей симметрии.

Накладываем решётку на бумагу и в отверстия построчно вписываем буквы шифруемого текста «БЕРЕГИСЬ ШПИОНОВ!». В нашем примере карточка-трафарет квадратной формы последовательно поворачивается на 90 градусов вокруг центральной точки (приложение № 14). После каждого поворота продолжаем вписывать очередные буквы в решётку. За четыре этапа (4 разных положения решётки) все клетки квадратного блока будут заполнены (рис. 4). Продолжение текста (в данном случае нет) заполняем в новый блок аналогично.

Г	Ш	Б	П
Н	Е	И	О
С	В	И	Ь
Р	О	Е	!

Рис. 4. Блок с текстом.

Расшифровываем, накладывая трафарет и считывая текст в той же последовательности, что и при шифровании.

Поворотная решётка Кардано - частный случай перестановки по таблице, где буквы переставлены хаотично согласно трафарета, который является ключом. Для хаотической перестановки вместо решётки в качестве ключа можно применить координаты каждой клетки – хаотическую нумерацию строк и столбцов блока.

Дата добавления: 2014-11-29