Управления. Типовые методы улучшения качества регулирования

Системы стабилизации выходной координаты объекта

К системам стабилизации относятся, прежде всего, системы управления с непрерывным технологическим процессом (непрерывные прокатные станы, бумагоделательные машины, системы отопления и горячего водоснабжения и др.). Требования к системам стабилизации формулируются в отношении выходной координаты в статике и в динамике.

В статике, т.е. в установившихся (квазиустановившихся) режимах функционирования систем стабилизации можно сформулировать два основных тесно взаимосвязанных требования:

1. обеспечение статической точности регулирования выходной координаты при действии возмущений внешней среды;

2. обеспечение диапазона регулирования выходной координаты с заданной статической точностью.

Типичным примером стабилизируемой координаты в СУИМ является линейная или угловая скорость движения рабочего органа. На рис. 5.11. приведены статические (механические) характеристики электропривода постоянного тока, регулируемого по цепи якоря.

Из рассмотрения механических характеристик следует, что абсолютная величина статической ошибки стабилизации скорости ∆ w _c не зависит от скорости холостого хода (w ₀ , w ¢₀), а зависит от момента нагрузки на валу электропривода, поэтому оценку статической ошибки производят для некоторого среднего или номинального момента нагрузки. Зададимся диапазоном изменения нагрузки от M _min= 0до M _max, тогда M _ср = 1/2(M _min + M _max) – среднее значение момента нагрузки.

Рис. 5.11. Механическая характеристика электропривода постоянного тока

Абсолютная величина статической ошибки стабилизации скорости ∆ w _c рассчитывается по формуле:

∆ w _c = w ₀ - w _р,

где w _р – рабочая скорость электропривода.

Относительная величина статической ошибки:

Заметим, что величина относительной статической ошибки стабилизации скорости возрастает с уменьшением рабочей скорости.

Диапазон изменения любой координаты САУ всегда ограничен, в частности, для систем стабилизации скорости он фактически не превышает 100000. Диапазон стабилизируемых скоростей можно оценить следующим образом:

D_w = w _max - w _min–абсолютная оценка,

δD_w= w _max / w _min–относительная оценка.

В отношении диапазона регулирования скорости электропривода системы стабилизации можно условно подразделить на следующие системы:

– малого диапазона (δD_w £ 10);

– среднего диапазона (10 > δD_w £ 100);

– широкого диапазона (δD_w > 100).

Требования статической точности и диапазона δD_w регулирования скорости тесно взаимосвязаны:

. (5.1)

Очевидно, что если требование к статической точности будет удовлетворено внизу заданного диапазона стабилизируемой координаты (при w _min в рассматриваемом примере), то тем более оно будет удовлетворено вверху заданного диапазона.

Статическая ошибка в системе стабилизации некоторой координаты теоретически может быть сведена к нулю за счет:

– включения интегральной составляющей в закон регулирования этой координаты (интегратора в структуру регулятора);

– за счет компенсации возмущений (создания инвариантной системы в отношении возмущений);

– реализации скользящего режима во внешнем контуре (релейного закона управления с большой частотой переключения реле) [6].

Система управления в этом случае становится астатической и ее квазиустановившийся режим работы характеризуется отсутствием статической ошибки регулирования.

В динамике, т.е. в режимах отработки системой изменений задающих и возмущающих воздействий внешней среды, к системе стабилизации могут предъявляться следующие требования:

а) в частотной области:

– обеспечение требуемой полосы пропускания замкнутого контура или частоты среза разомкнутого контура регулирования;

– обеспечение требуемых запасов по амплитуде и фазе логарифмической частотной характеристики (D L, D j);

б) во временной области:

– обеспечение динамической точности стабилизации выходной координаты D x _вых(t);

– обеспечение быстродействия отработки ошибок регулирования при изменениях задающих и возмущающих воздействий (с);

– обеспечение требования к допустимому перерегулированию s (%), колебательности выходной координаты x _вых(t) (число колебаний) и т.п.

Динамическую точность систем стабилизации оценивают по величине мгновенного максимального отклонения D x_max или по величине среднеквадратичного отклонения D x _ск по отношению к заданному значению выходной координаты (%). Вторая оценка полнее характеризует точность системы, так как основана на статистических характеристиках системы.

В идеальном случае динамическая погрешность отработки сигнала задания в СУИМ должна быть равна нулю. На самом деле, ограничения, накладываемые на ресурсы управления, вынуждают искать некий компромисс, в частности – между временем регулирования и перерегулированием выходной координаты. При этом наиболее часто прибегают к одному из следующих подходов.

Дата добавления: 2014-11-29