Тема 1. Основи використання MathCad для математичних розрахунків

Лінійного програмування

Використання MathCad для розв’язання задач

1). Призначення. Інтерфейс користувача.

2). Обчислення: основні компоненти виконання операцій (змінні, функції,

оператори).

3). Типи даних.

1. Призначення. Інтерфейс користувача

MathCad – спеціалізований математично-орієнтований програмний засіб для наукових та інженерних розрахунків.

В основу побудови програми MathCad покладений концептуальний принцип (WYSIWYG (What You See Is What You Get – «Що бачу, те й отримаю»).

У склад MathCad входять декілька інтегрованих між собою компонентів: потужний текстовий редактор для введення та редагування тексту і формул, обчислювальний процесор – для проведення розрахунків та символьний процесор, як елемент системи штучного інтелекту.

Сполучення цих компонентів дає можливість вирішувати ряд задач, а саме:

• введення математичних виразів та тексту за допомогою будованого

редактора MathCad;

• проведення математичних розрахунків;

• підготовка графічних об’єктів з результатами розрахунків;

• введення та виведення даних у файли різних форматів;

· друкування документів MathCAD, або збереження у форматі RTF для подальшого редагування спеціалізованими засобами (наприклад, Word);

· підготовка Web - документів;

· поєднання розроблених документів в електронні книги, які дозволяють зберігати математичну інформацію та виконувати розрахунки, залишаючись MathCAD – програмами;

· символьний процесор дозволяє виконувати аналітичні перетворення, а також отримувати довідкову математичну інформацію.

Інтерфейс користувача (особливості)

Інтерфейс користувача MathCAD схожий з іншими додатками Windows і

складається із компонентів:

o рядок меню (menu bar);

o панелі інструментів (Toolbars): Стандартна (Standard), Форматування

(Formatting), Ресурси (Resources), Управління (Control);Ю.Б. Бродський 5

o панель інструментів Math та доступні через неї додаткові математичні панелі;

o робоча область (Worksheet);

o рядок стану;

o контекстне меню;

o діалогові вікна (рис.1.1).

Рис. 1.1

Розглянемо детальніше панель Math, яка складається з дев’яти додаткових панелей,

Рис.1.2:

1). Калькулятор (Calculator) – вставка основних математичних функцій, операторів, чисел;

2). Графік (Graph) – вставка діаграм, графіків;

3). Матриця (Matrix) – вставка матриць та матричних операторів;

4). Обчислення (Evaluation) – вставка операторів управління обчисленням;

5). Числення, розрахунки (Calculus) – вставка операторів диференціювання, інтегрування, додавання, добутку, границь;

Математична модель для розв’язання задачі має вигляд:

F₁ = 200Х₁ + 300Х₂ → max.

0,5Х₁ + 0,3Х₂ ≤ 300;

0,3Х₁ + 0,5Х₂ ≤ 200;

Х₁, Х₂ ≥ 0.

Реалізація задачі у середовищі пакету MathCad:

g(X₁,X₂):= 200X₁ + 300X₂ Функція мети

X₁:=0 X₂:=0 Р = 0 Початкові умови

given Обмеження

0,5Х₁ + 0,3Х₂≤ 300

0,3Х₁ + 0,5Х₂ ≤ 200

Р:= f(X₁,X₂) Знайти максимум

P =

f() = Значення функції мети

ЛІТЕРАТУРА

1. Зайченко Ю.П. Дослідження операцій. – Київ: ЗАТ “ВІПОЛ”,

2000. – 688 с

16. Бугір М.К. Математика для економістів. Лінійна алгебра, лінійні

моделі. – К.: Академія, 1998. – 272 с.

17. Гетманцев В.Д. Лінійна алгебра і лінійне програмування. – К.:

Либідь, 2001. – 256 с.

20 Кутковецький В.Я. Дослідження операцій: Навчальний посібник. –

Миколаїв: Вид-во МДГУ ім. П. Могили, 2003. – 260 с.

Додаток С

Дата добавления: 2014-11-29