На основе анализа мутности массы в реакторе

ПРОЦЕССА С ПОМОЩЬЮ ПИ-РЕГУЛЯТОРА

МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ БИОХИМИЧЕСКОГО

Турбодиметрия (измерение мутности) используется в виде воздействия на непрерывные потоки, и имеет ряд преимуществ при исследовании специфических проблем. На рисунке 1 представлена принципиальная схема биохимического процесса, в котором количество потока поступающего субстрата управляет концентрацией биомассы на основе измерения мутности массы в реакторе. Как правило, это управление с помощью турбидометра релейное или пропорциональное.

Рисунок 6.1- Принципиальная схема управления биохимическим процессом по концентрации биомассы.

Для биохимического непрерывного процесса в реакторе на основе модели идеального смешения уравнения материального баланса по закону Monod могут быть представлены в следующем виде[1]:

- для удельной скорости роста: µ=(µ_m·S)/(K_S+S).

- для субстрата: dS/dt = F*(Sвхода-S)-µ·X/Y,

- для биомассы: dX/dt = -F*X/V+μ·X,

- Для концентрации продукта в соответствии с законом Luedeking-Piret запишем уравнение в следующем виде: dP/dt = -F·P/V+(B+A·µ)·X.

Граничные условия: Sвхода=const.

Начальные условия: при t=0 S(0)=S0,X(0)=X0,P(0)=P0.

Управление концентрацией биомассы осуществляется с помощью пропорционально-интегрального регулятора подачей свежего входного потока по уравнению: F=F₀+K_P·ε +K_P/τ_I ∫ε dt, где ε =(X-Xzad).

Это уравнение после дифференцирования по t было представлено в программном продукте в виде соответствующего дифференциального уравнения.

Для оценивания качества регулирования здесь используется комплексный критерий в виде: .

В таблице 6.1 дана спецификация принятых обозначений и численные значения основных параметров, входящих в математическое описание.

В таблице 6.2 приведена спецификация индексов.

Таблица 6.1- Спецификация и численные значения параметров.

Символы	Наименование	Размерность	Численное значение
А	Константа роста	-	0.2
В	Константа убывания	1/ч	0.15
F	Расход входного потока	м³/ч
F0	Исходное значение расхода входного потока	м³/ч	0.2
KP	Пропорциональная составляющая регулятора	м^6/(ч× кг)	0.25
KS	Константа насыщения	кг/м³	0.1
P	Концентрация продукта	кг/м³
S	Концентрация субстрата	кг/м³
V	Объем реактора	м³
X	Концентрация биомассы	кг/м³
Y	Коэффициент выхода	кг/кг	0.8
έ	Ошибка	кг/м³
μ	Удельная норма роста	1/ч
ti	Время изодрома	ч

Таблица 6.2- Спецификация индексов.

Индексы	Наименование
m	Обозначает максимальное значение
zad	Заданное значение

На рисунках 6.2-6.3 представлены результаты моделирования управления рассматриваемым процессом пропорционально-интегральным регулятором с найденными подбором оптимальными параметрами настройки регулятора.

Рисунок 6.2-Протокол моделирования управления биохимического

процесса с помощью ПИ-регулятора на основе анализа мутности массы в реакторе

Интегрирование системы дифференциальных уравнений осуществляется с помощью встроенной функции rkfixed.

Рисунок 6.3 - Результаты моделирования управления биохимического

процесса с помощью ПИ-регулятора на основе анализа мутности массы в реакторе

Дата добавления: 2014-11-29