Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

ВВЕДЕННЯ В МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ. ГРАНИЦЯ ФУНКЦІЇ





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

 

Література: [1] – с. 212-277, [2] – с. 186-212, [4] – с. 131-190.

 

Нехай функція визначена в деякому – околі точки , окрім, можливо, самої точки .

Число називається границею функції в точці , якщо для довільного числа існує число таке, що для всіх , які задовольняють нерівність , виконується нерівність .

Записують це так: .

Функція називається нескінченно великою при , якщо для будь-якого додатного числа існує число , що при , записують це так:

Функція називається нескінченно малою при , якщо .

Теореми про границі функцій.

Якщо функції і мають скінченні границі при , тоді мають місце такі співвідношення:

;

;

;

; (2.1)

;

; ;

.

При знаходженні границі функції виконуються такі правила :

; ; ; ;

;

; . (2.2)

Важливі границі.

Для обчислення границі в багатьох випадках використовують:

– перша важлива границя; (2.3)

– друга важлива границя. (2.4)

Порівняння нескінченно малих функцій.

Якщо , тоді і є нескінченно малими функціями одного порядку. Якщо , то і – еквівалентні (позначають ~ ).

При знаходженні границі відношення двох заданих нескінченно малих функцій кожну з них (або тільки одну) можна замінити іншою нескінченно малою, яка еквівалентна заданій.

Таблиця еквівалентних функцій при :

(2.5)

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 802; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.031 сек.