Експертні методи

Тема 4. Експертні методи при моделюванні інноваційних процесів

Контрольні питання

1. Основи факторного аналізу ризику інноваційних процесів.

2. Аналітична інформація, що забезпечує підтримку прийняття рішень на підприємстві.

3. Процес розвитку прогнозу.

4. Процес моделювання прогнозів інноваційних процесів мікро- та макрорівнів.

Одним з найбільш розповсюдженим методом оцінки інноваційних проектів, та узагалі – методом моделювання інноваційних процесів – є експертні методи. Насамперед, ці методи дозволяють визначити досліджувані показники в умовах невизначеності та нестабільності економічної ситуації.

Оцінка — це управлінська інформація, яка базується на висновках, отриманих під час обробки інформації в минулому часі чи сьогоденні. Інформація, яка містить оцінку процесу, явища, стану, є основою більшості управлінських рішень. Оцінка не завжди є достовірною інформацією, оскільки існують погрішності у вимірах фактичної інформації, вибірках зведень, методах розрахунку. Оцінки відрізняються від фактів тим, що утворюються в результаті логічних міркувань чи з використанням статистичних прийомів, а не в результаті прямого спостереження і підрахунку. Така оцінка може відрізнятися від дійсного факту у двох напрямках. Тому що вона базується на вибірці, на неї впливає помилка вибірки; крім того, на неї впливає також помилка виміру, тому що вона заснована не на безпосередньому спостереженні. Наслідки обох помилок можуть бути зведені до мінімуму: перша — шляхом збільшення розміру вибірки, друга — за допомогою більш точних методів виміру.

Інформацію з оцінками необхідно зберігати для подальшого аналізу її правильності і з метою самонавчання і самовдосконалення тих менеджерів чи фахівців, які ці оцінки виконують.

Оцінки пов'язані з минулим і сьогоденням, тоді як оціночні прогнози — з майбутнім. Частково вони засновані на екстраполяції тенденцій, частково на аналогії і частково на здоровому глузді.

У практиці управління часто використовують узагальнені результати як основу для оцінки і прогнозу.

Прогноз передбачає розрахунок показників управлінської інформації на майбутнє. Прогнозу можна довіряти, якщо виконана оцінка вірогідності прогнозу. Для прогнозування використовуються різні методи та моделі розрахунків: екстраполяція тенденцій, кореляційний аналіз, регресійний аналіз, знання експертів та спеціалістів у конкретній предметній області. Достовірність прогнозованої інформації підвищується, якщо у кожному конкретному випадку використовуються різні методи чи моделі прогнозування і порівнюються між собою. Доцільність використання окремих засобів прогнозування в конкретних ситуаціях набувається з досвідом, у результаті порівняння прогнозованої та фактичної інформації.

Узагальнені зв'язки — це інформація щодо ступеня залежності досліджуваного показника від одного чи декількох інших показників. Інформація щодо узагальнених зв'язків може використовуватися менеджментом організації в ситуаційному аналізі та в ході розроблення тактики і стратегії підприємства. Ситуаційний підхід у менеджменті визначає модель узагальнених зв'язків у внутрішньому середовищі організації між цілями організації, її структурою, завданнями, технологією та працівниками.

Логіку відповідності всіх внутрішніх характеристик організації між собою формує менеджмент цієї організації. Наявність взаємозв'язків між основними характеристиками внутрішнього середовища організації означає, що зміна однієї з характеристик вимагає відповідної зміни інших характеристик. Оптимальна відповідність між цими характеристиками істотно впливає на координованість дій в організації та на ефективність досягнення поставлених цілей. Уся сукупність завдань, які вирішуються працівниками організації, повинна забезпечити досягнення поставленої цілі. Завдання розподіляються серед посад, визначених структурою організації, і призначені працівнику, який займає цю посаду і зможе виконати це завдання, використовуючи запропоновану організацією технологію роботи, тобто виступає в якості експерта.

Метод експертних оцінок використовується переважно в довгострокових прогнозах. Прогнозування здійснюється на підставі судження (думки) експерта (групи експертів) відносно поставленого завдання. Експертами виступають кваліфіковані спеціалісти з конкретної проблеми, які можуть зробити вірогідний висновок про об'єкт прогнозування. По суті, думка спеціаліста — це результат логічного аналізу й узагальнення процесів, які стосуються минулого, теперішнього і майбутнього, на основі особистого досвіду, кваліфікації та інтуїції.

Метод експертного оцінювання має кілька видів:

індивідуальне експертне оцінювання;

колективне експертне оцінювання;

метод психоінтелектуальної генерації ідей;

метод експертних комісій та ін.

Для проведення індивідуальної експертизи застосовується морфологічний аналіз, метод попарного порівняння варіантів, оцінювання на кшталт інтерв'ю.

В основі методу морфологічного аналізу (розробленого швейцарським ученим Цвіккі) лежить умова повноти врахування під час прогнозування всіх відомих можливостей і характеристик певного об'єкта, що дає можливість одержати всю сукупність інформації за всіма альтернативними рішеннями досліджуваної проблеми.

Колективні експертні оцінки відображають, як правило, узагальнені погляди експертів або їх більшості, що дає змогу пом'якшити суб'єктивність та недостатню компетентність окремих індивідуальних оцінок.

Метод написання сценаріїв. Сценарій (від італ. scenario) означає сюжетну схему, тобто заздалегідь підготовлений план дій чого-небудь.

Сценарій інновацій — це упорядкована в часі послідовність епізодів вибору інноваційної політики, методів її реалізації, тобто логічна послідовність подій, які показують крок за кроком, як будуть розгортатись події в майбутньому. Метод написання сценаріїв полягає у підборі колективу спеціалістів для складання сценарію майбутнього розвитку процесів, які можуть виявляти й оцінювати потенційні наслідки, що при цьому можуть виникнути. Мета написання сценарію — створити гіпотетичну майбутню ситуацію з інноваційного розвитку. Цінність сценарію тим вища, чим менший рівень невизначеності, тобто чим більший рівень узгодженості поглядів експертів на майбутні події.

Аналіз сценаріїв допомагає групі його розробників «побачити» потенційні події і накреслити шляхи адаптації до них.

Для аналізу моделі використовується системний підхід, який полягає в тому, що ціле послідовно, за певними правилами розбивається на окремі частки і досліджуються їх взаємовідносини з позиції інновацій, їх вплив на економічні процеси і, навпаки, визначаються ризики, витрати, розвиток ринків, задоволення суспільних потреб.

Сценарій має такі позитивні якості:

це найефективніший метод нетрадиційного мислення;

змушує спеціалістів, які розробляють інноваційні прогнози, занурюватись зовсім у незнайомий світ майбутнього, а не розглядати тільки його варіанти, що передбачають прості проекції теперішнього в майбутнє;

змушує спеціалістів звертати увагу на деталі та процеси, які вони могли легко випустити з поля зору, коли обмежувалися б тільки загальними міркуваннями;

є важливим заходом для вивчення майбутньої ситуації (інноваційної, господарської, політичної), одержаної у процесі проведення будь-якої гри.

Метод Дельфі — це метод прогнозу, під час використання якого у процесі дослідження виключається безпосереднє спілкування між членами групи і проводиться індивідуальне опитування експертів з використанням анкети для з'ясування їхньої думки відносно майбутніх гіпотетичних подій. Названо цей метод за назвою знаменитого в античному світі оракула Дельфійського храму (Дельфійський оракул).

Основні особливості цього методу:

повна відмова від особистих контактів між експертами, які опитуються з певної проблеми;

забезпечення експертів необхідною інформацією, включаючи й обмін думками між ними після кожного туру опитування;

забезпечення анонімності, аргументації і критики оцінок.

Метою методу Дельфі є одержання прогнозів, надійніших порівняно з аналізом, проведеним одним спеціалістом. Опитування експертів проводиться в кілька турів за допомогою анкет — спеціальних опитувальних листків. Анкети аналізуються і дані статистично обробляються з урахуванням зауважень експертів. Головна позитивна особливість цього методу розроблення сценарію полягає в тому, що він дає змогу уникати дії психологічних чинників, таких, як, наприклад, тиск з боку іншої особи, особиста антипатія до будь-кого, надзвичайна увага до думки певних осіб. Метод Дельфі вважається найефективнішим у прогнозі майбутніх подій.

Метод Монте-Карло (за назвою міста, яке відоме своїми гральними будинками) — це метод імітації для приблизного відтворення реальних явищ. Він об'єднує аналіз чутливості (сприйнятливості) і аналіз розподілення ймовірностей вхідних змінних. Цей метод дає змогу побудувати модель, мінімізуючи дані, а також максимізувати значення даних, які використовуються в моделі. Побудова моделі починається з визначення функціональних залежностей у реальній системі. Після чого можна одержати кількісне рішення, використовуючи теорію ймовірності й таблиці випадкових чисел. Метод Монте-Карло широко використовується в усіх випадках імітації на ЕОМ.

Останнім часом у корпораціях значного поширення набуває цікавий і ефективний засіб прогнозування завдань інноваційного (стратегічного) характеру — вправи Мерліна. Вони становлять комбінацію вільної форми моделювання і планування сценарію. Вправи Мерліна починаються з прохання до учасників спроектувати себе в будь-який період майбутнього, наприклад, через 10 років. Вони уявляють, що їхня фірма стане провідною з науково-технічного прогресу в країні (або світі) і успішно конкуруватиме на ринку.

У перший день виконання вправи учасники гри пишуть сценарії, створюють картини майбутнього, ведуть розмови один з одним про те, як це все реально буде виглядати і як цього досягти, шукають напрями, шляхи, щоб успіх був реальним.

На другий день учасники команди можуть писати про стратегічні наміри для уявного майбутнього — реальну гру, в яку вони гратимуть протягом наступних 10 років з тим, щоб це майбутнє реально було досягнуто.

Надалі учасники повертаються в сучасні умови, знаходячи основні віхи, з якими вони матимуть справу в період десятиріччя, щоб передбачений ними успіх став реальністю. Коли віхи позначені, групи оцінюють їх сильні та слабкі сторони і те, як вони будуть конкурувати, щоб їх бажане майбутнє здійснилось.

На підприємстві з метою проведення «вправ Мерліна» виділяються спеціальні зони для тренування. Команди в «навчальній зоні» вивчають ситуацію в комплексі (виробниче середовище, стартові позиції), моделюють кілька варіантів ідей.

Такі моделі включають усі аспекти виробничої системи, інновації, ризики, ресурси, інноваційну політику, стратегії, соціальні аспекти. Зони для тренування сприяють розвитку системного мислення, ініціюють творчість, потяг до знань, прагнення до перемоги.

Сутність методу експертних оцінок полягає в раціональній організації проведення експертами аналізу проблеми з кількісною оцінкою суджень і обробкою їхніх результатів. Узагальнена думка групи експертів приймається як рішення проблеми [18].

Експертні методи дослідження систем керування ґрунтуються на ідеях, основу яких складає неформальний підхід до вирішення проблеми. Це розуміється так, тому що в багатьох практичних завданнях при системному підході до їхнього вирішення не вдається цілком формалізувати проблему таким чином, щоб застосувати відомі математичні моделі для її строгого, тобто формального розв'язання. Подібні постановки завдань називаються слабкоструктурованими.

Застосовувані методи експертної оцінки розділяють на: індивідуальні та колективні.

Індивідуальні експертні методи засновані на використанні думок експертів-фахівців відповідного профілю незалежно один від одного. Найчастіше застосовними є такі два методи формування прогнозу:

інтерв'ю;

аналітичні експертні оцінки.

Метод інтерв'ю означає бесіду прогнозиста з експертом, у ході якої прогнозист відповідно до заздалегідь розробленої програми ставить перед експертом питання щодо перспектив розвитку прогнозованого об'єкта. Успіх такої оцінки значною мірою залежить від здатності експерта, що дає інтерв'ю, експромтом робити висновки до найфундаментальніших питань.

Аналітичні експертні оцінки передбачають тривалу і ретельну самостійну роботу експерта над аналізом тенденцій, оцінкою стану і шляхів розвитку прогнозованого об'єкта. Цей метод дає можливість експерту використовувати всю необхідну йому інформацію про об'єкт аналізу. Свої розуміння експерт оформляє у вигляді доповідної записки.

Основними перевагами розглянутих методів є можливість максимального використання індивідуальних здібностей експерта і обмеженість психологічного тиску, що робиться на окремого працівника. Однак ці методи мало придатні для прогнозування найбільш загальних стратегій через обмеженість знань одного фахівця-експерта про розвиток суміжних галузей науки.

Методи колективних експертних оцінок ґрунтуються на принципах виявлення колективної думки експертів про перспективи розвитку об'єкта аналізу.

В основі застосування цих методів лежить гіпотеза про наявність у експертів уміння з достатнім ступенем вірогідності оцінити важливість і значення досліджуваної проблеми, перспективність розвитку визначеного напрямку досліджень, часу здійснення тієї чи іншої події, доцільності вибору одного з альтернативних шляхів розвитку об'єкта прогнозу.

У даний час великого поширення набули експертні методи, засновані на роботі спеціальних комісій, коли групи експертів за "круглим столом" обговорюють ту чи іншу проблему з метою узгодження думок і вироблення єдиної думки. Цей метод має недолік, який полягає в тому, що група експертів у своїх судженнях керується в основному логікою компромісу.

Усе різноманіття розв'язуваних завдань зводиться до трьох типів:

формування об'єктів;

оцінка характеристик;

формування й оцінка характеристик об'єктів. Формування об'єктів включає визначення можливих подій і явищ, побудову гіпотез, формулювання цілей, обмежень, варіантів рішень, визначення ознак і показників для опису властивостей об'єктів і їхніх взаємозв'язків.

У завданні оцінки характеристик експерти роблять виміри вірогідності подій і гіпотез, важливості цілей, переваг і рішень.

У завданні формування й оцінки характеристик здійснюється комплексне вирішення перших двох типів завдань. Таким чином, експерт може відігравати роль генератора об'єктів (ідей, подій, рішень) і вимірника їхніх характеристик.

При вирішенні розглянутих завдань усю безліч проблем можна розділити на два класи: з достатнім і недостатнім інформаційним матеріалом.

Це значить, що для проблем першого класу повинен бути необхідний обсяг знань і досвід їхнього вирішення. Тому стосовно цих проблем експерти є якісним джерелом і досить точними кількісними вимірниками інформації.

У відношенні проблем другого класу експерти вже не можуть розглядатися як досить точні вимірники. Думка одного експерта може виявитися правильною, хоча вона сильно відрізняється від думки інших експертів. Обробка результатів другого класу не може ґрунтуватися на методах осереднення.

Для кількісних методів дуже суттєвим є вибір шкали виміру. Відповідно до існуючої теорії вимірів можна виділити такі види шкал:

шкала найменувань;

шкала порядку;

шкала відмінностей;

шкала відносин.

Шкала найменувань — це просте перерахування об'єктів, наприклад, перелік учасників експертної групи.

Шкала порядку — це послідовність об'єктів, упорядкована за яким-небудь критерієм. Наприклад, список фірм, складений за зростанням обсягу продажів чи за чисельністю зайнятих.

Шкала відмінностей визначає, наскільки один показник відрізняється від іншого. Наприклад, ціни товарів чи коливання біржових індексів.

Шкала відносин показує, у скільки разів показник на одному об'єкті відрізняється від іншого. Наприклад, показники ваги одного об'єкта (явища) порівняно з іншим чи співвідношення курсів різних валют стосовно долара.

Найбільш сильною є остання шкала відносин, тому що вона дає можливість повної кількісної зміни співвідношення об'єктів за якою-небудь якістю (вартості, надійності, ефективності і т. п.). Тому експертні оцінки, отримані при використанні кожної з перерахованих видів шкал, як правило, прагнуть привести до шкали відносин. Способи приведення залежать від використовуваної шкали, а також підходів і методів одержання експертних оцінок.

При формуванні групи експертів основними є питання визначення її якісного та кількісного складу. Добір експертів починається з визначення питань, що охоплюють вирішення даної проблеми; потім складається список осіб, компетентних у цих галузях.

Для одержання якісного прогнозу до учасників експертизи висувається ряд вимог, основними з яких є:

високий рівень загальної ерудиції;

глибокі спеціальні знання в оцінюваній галузі;

здатність до адекватного відображення тенденції розвитку досліджуваного об'єкта;

наявність психологічної установки на майбутнє;

наявність виробничого і (чи) дослідницького досвіду в розглянутій галузі.

Для визначення відповідності потенційного експерта до перерахованих вимог використовується анкетне опитування. Додатково до цього часто використовують спосіб самооцінки компетентності експерта. При самооцінці експерт визначає ступінь своєї поінформованості в досліджуваному питанні також на підставі анкети. Обробка даних дає можливість одержати кількісну оцінку компетентності потенційного експерта.

Метою обробки є одержання узагальнених даних і нової інформації, що міститься у відкритій формі в експертних оцінках. На основі результатів обробки формується вирішення проблеми.

Залежно від цілей експертного оцінювання при обробці результатів опитування виникають такі основні завдання:

визначення погодженості думок експертів;

побудова узагальнень оцінки об'єкта;

визначення залежності між судженнями експертів;

визначення відносних видів об'єктів;

оцінка надійності результатів експертизи.

Оцінки об'єктів, одержувані в результаті обробки, становлять випадкові величини, тому одним з важливих завдань є визначення їхньої вірогідності. Ступінь вірогідності оцінок можна виразити за допомогою вагових коефіцієнтів, що характеризують компетентність кожного експерта з аналізованої проблеми. Усі відомі проблеми призначення вагових коефіцієнтів ґрунтуються на самооцінці експертів. При цьому з'ясовується ступінь знайомства кожного експерта з аналізованою проблемою і ступінь впливу різних джерел в аргументації на формування думки кожного експерта . У результаті ваговий коефіцієнт кожного і-го експерта визначиться як деяка функція:

. (4.1)

Коефіцієнт знайомства може визначатися в результаті прямої самооцінки, коли кожен експерт, наприклад, за десятибальною шкалою, оцінює ступінь свого знайомства з обговорюваною проблемою (інтегральна самооцінка). Коефіцієнт аргументованості визначається за результатами непрямої самооцінки, що з'ясовує джерело аргументації і ступінь впливу його на формування думки експертів.

Для визначення кожен експерт заповнює спеціальну (заздалегідь приготовлену) таблицю, відзначаючи хрестиком відповідну графу шкали. При цьому експерт не знає, яким саме балом буде оцінена його відповідь [4].

Коефіцієнт аргументованості може бути отриманий з виразу:

, (4.2)

де — коефіцієнт довіри, що установлює відповідність між галуззю спеціалізації експерта, рівнем його спеціалізації і рівнем обговорюваної проблеми;

— коефіцієнт відповідності експерта пропонованим до нього вимогам, що характеризує творчі можливості експерта, його практичної та науково-організаційної роботи.

Коефіцієнт відповідності визначається шляхом підсумовування тих значень, що виявляться відзначеними хрестиком на відповідній таблиці, за якими підраховуються бали (бали проставляються при обробці таблиць) [4].

Коефіцієнт довіри, що складається з двох співмножників і , приймається рівним величині відповідно 0,5 і 1. Якщо рівень спеціалізації відповідає аналізованій проблемі, то = 1,0, якщо ні, то = 0,5. Аналогічно, якщо проблема відноситься до галузі безпосередньої наукової чи проектної роботи, то = 1,0, якщо до суміжної — = 0,5.

Результуючий коефіцієнт компетентності кожного експерта визначається за формулою:

(4.3)

Теоретичні основи методу експертних оцінок ще недостатньо розроблені, а існуючі підходи не повною мірою розкривають принципові сторони методу. Вважається доцільним розглядати застосування цього наукового методу з позиції системного підходу.

Системний підхід — це загальна система міркувань, що дозволяє аналізувати й описувати явища різного характеру і різних рівнів. Він складає основу для установлення взаємозв'язку між окремими частинами явища й інтеграції результатів.

З цих позицій система експертних оцінок є сукупністю принципів і процедур, обов'язкових для побудови такої системи і спрямованих на досягнення визначених, заданих відповідно до плану цілей.

Підготовка до проведення експертного опитування включає розробку анкет, що містять набір питань про об'єкт аналізу. Структурно-організаційний набір питань в анкеті повинен бути логічно пов'язаний з центральним завданням експертизи. Хоча форма і зміст питань визначаються специфікою об'єкта аналізу, можна встановити загальні вимоги до них:

питання повинні бути сформульовані в загальноприйнятих термінах;

їхнє формулювання повинне виключати всяку значеннєву невизначеність;

усі питання повинні логічно відповідати структурі об'єкта аналізу і забезпечувати єдине тлумачення.

За формою питання можуть бути:

відкритими;

закритими;

прямими;

непрямими.

Питання називають відкритим, якщо відповідь на нього не регламентована. Закритими вважаються питання, у формулюванні яких містяться альтернативні варіанти відповідей, і експерт повинен зупинити свій вибір на одному (чи декількох) з них. Непрямі питання використовують у тих випадках, коли потрібно замаскувати мету експертизи. До подібних питань звертаються тоді, коли не впевнені, що експерт, даючи інформацію, буде цілком щирий чи вільний від сторонніх впливів, що спотворюють об'єктивність відповіді.

Розглянемо основні групи питань, використовуваних при проведенні колективної експертної оцінки.

Процедура проведення експертизи може бути різною, однак тут також можна виділити три основних етапи:

на першому етапі експерти залучаються для уточнення формалізованої моделі об'єкта прогнозу, формулювання питань в анкетах, уточнення складу групи;

на другому етапі здійснюється безпосередня робота експертів над питаннями в анкетах;

на третьому етапі після попередньої обробки результатів експерти залучаються для консультацій за відсутньою інформацією, необхідною для остаточного формування оцінки [10].

За характером постановки питань і формою відповідей можна виділити такі види експертних оцінок:

1. Метод одержання абсолютних оцінок експертів. Питання ставиться таким чином, щоб відповідь його була представлена в абсолютній величині у визначеній системі виміру. За своєю сутністю цей метод має на увазі використання в основному шкал відносин.

2. Метод одержання часткових відносних оцінок. Експерт повинен дати відносну оцінку питомої ваги об'єкта в деякій сукупності порівнюваних об'єктів звичайно в частках одиниці. Найбільш часто він використовується при оцінці коефіцієнтів відносної важливості цілей на якому-небудь рівні цільової структури стратегії. Крім того, розповсюдженим застосуванням цього підходу є оцінка відносної важливості (вагових коефіцієнтів) окремих критеріїв у загальній (комплексній) оцінці об'єкта (цілей за сукупністю критеріїв, якості продукції чи технології з різних точок зору та ін.). Очевидно, що при цьому сума відносних оцінок усіх порівнюваних об'єктів (цілей, критеріїв) повинна складати одиницю, а шкала, використовувана при даному підході, відноситься до шкал відносин.

3. Метод бальних оцінок передбачає, що кожна мета оцінюється експертом визначеною кількістю балів. Така шкала є шкалою відмінностей і не дає відповіді, у скільки разів одна мета важливіша іншої, як це відбувається в шкалі відносин. Для приведення бальних оцінок до шкали відносин використовується такий прийом. Бал, отриманий якою-небудь метою, поділяється на загальну суму балів усіх цілей, тобто виходить вага даної мети в загальній сукупності цілей.

4. Метод рангового порядку припускає, що експерт повинен упорядкувати мету за зростанням (чи зменшенням) якої-небудь властивості. Кожна мета одержує свій порядковий номер у цьому ряді. Цей номер і є рангом даної мети. У даному випадку, потрібне використання шкали порядку. Для переходу до шкали відносин можна ранг кожної мети поділити на суму рангів усього ряду за аналогією з попередньою формулою приведення бальних оцінок.

5. Метод парних порівнянь будується на базі матриці парних порівнянь, по рядках і стовпцях якої перелічуються цілі, що співставляються. Мета рядків і стовпців порівнюється попарно одна з одною. Якщо одна мета визнається експертом важливішою, ніж інша, то вона одержує більше очок; якщо цілі однакові за важливістю, то обидві одержують однакове число очок. Підсумок підводиться в такий спосіб. Підсумовуються очки, набрані по рядку за кожною з цілей — учасником порівняння. Поділивши очки, отримані кожною метою, на загальну суму очок, одержимо відносну важливість кожної мети.

При статистичній обробці результатів експертних оцінок у вигляді кількісних даних, що містяться в анкетах, визначаються статистичні оцінки прогнозованих характеристик і їхні довірчі межі, статистичні оцінки погодженості думок експертів. До статистичних оцінок, що обчислюються, відносяться:

середнє значення прогнозованої величини;

дисперсія;

довірчий інтервал;

довірчі межі для значення прогнозованої величини;

коефіцієнт варіації оцінок, даних експертами;

коефіцієнт конкордації;

коефіцієнти парної рангової кореляції.

Середнє значення прогнозованої величини визначається за формулою:

, (4.4)

де — значення прогнозованої величини, дане і-м експертом;

— число експертів у групі.

Дисперсія Б визначається за формулою:

. (4.5)

Наближене значення довірчого інтервалу визначається за формулою:

, (4.6)

де — параметр, обумовлений за таблицями Стьюдента для заданого рівня довірчої ймовірності і числа ступенів волі .

Довірчі межі для значення прогнозованої величини обчислюються за формулами:

для верхньої межі — ;

для нижньої межі — .

Коефіцієнт варіації оцінок, даних експертами, визначається за формулою:

, (4.7)

де — середньоквадратичне відхилення.

Коефіцієнт конкордації показує ступінь погодженості думок експертів за важливістю кожного з оцінюваних напрямків. Для цього обчислення здійснюється ранжирування оцінок важливості, даних експертами. Кожна оцінка, дана -м експертом, виражається числом натурального ряду таким чином, що число 1 привласнюється максимальній оцінці, а число — мінімальній. Якщо всі оцінки різні, то відповідні числа натурального ряду є рангами оцінок -го експерта. Якщо серед оцінок, даних -м експертом, є однакові, то цим оцінкам призначається однаковий ранг, рівний середній арифметичній величині відповідних чисел натурального ряду. За формулою:

(4.8)

обчислюється сума рангів , призначених експертами напрямку. Тут ; - кількість досліджуваних напрямків; — ранг оцінки, даної -м експертом -му напрямку.

Середнє значення суми рангів оцінок в усіх напрямках дорівнює:

. (4.9)

Відхилення суми рангів, отриманих -м напрямком, від середнього значення суми рангів визначається за формулою:

. (4.10)

Враховуючи викладене, коефіцієнт конкордацїї, обумовлений за сукупністю всіх напрямків, обчислюється за співвідношенням:

, (4.11)

де величина розраховується за формулою:

(4.12)

при наявності рівних рангів ( — кількість груп рівних рангів, — кількість рівних рангів у групі).

Коефіцієнт конкордацїї приймає значення в межах від 0 до 1.

= 1 означає повну погодженість думок експертів, при = 0 — повну непогодженість. Коефіцієнт конкордації показує ступінь погодженості всієї експертної групи. Низьке значення цього коефіцієнта може бути отримане як при відсутності спільності думок всіх експертів, так і через наявність протилежних думок між підгрупами експертів, хоча всередині підгрупи погодженість може бути високою.

Для виявлення ступеня погодженості думок експертів визначається коефіцієнт парної рангової кореляції, що обчислюється за формулою:

, (4.13)

де — різниця (за модулем) величин рангів оцінок j-го напрямку, призначених експертами і .

Величина розраховується за формулою:

. (4.14)

Коефіцієнт парної рангової кореляції може приймати значення від +1 до -1. Значення відповідає повній погодженості думок двох експертів. Значення показує, що думка одного експерта протилежна думці іншого.

Для визначення рівня значущості значень коефіцієнтів і можна використовувати критерій . Для цього обчислюється величина:

. (4.15)

Тут число ступенів свободи розраховується за формулою:

. (4.16)

На підставі розрахункових значень за відповідними таблицями визначається рівень значущості отриманих даних.

При обробці результатів експертних оцінок за відносною важливістю напрямків середнє значення, дисперсія і коефіцієнт варіації обчислюються для кожного оцінюваного напрямку. Особа, що приймає рішення, (ОПР) на основі експертного аналізу (його результати є ніби одним з вирішальних джерел інформації) й інших факторів соціально-психологічного плану приймає остаточне рішення за розглянутою проблемою.

Дата добавления: 2014-11-29