Використання невірогіднісних критеріїв вибору

Модель вибору інноваційного проекту

Цільова спрямованість моделі вибору інноваційного проекту полягає у виборі ефективного обсягу асигнувань на інновації із застосуванням теоретико-ігрового моделювання. Такий вибір може здійснюється за умови максимального числа збігів отриманих результатів за обґрунтованими критеріям. Оціночні функції даних критеріїв наведені в табл. 5.1.

Обрані за допомогою мінімаксного критерію варіанти виключають ризик. Це означає, що приймаючий рішення не може зштовхнутися з гіршим результатом, ніж той, на який він орієнтується. Які б умови не проявилися, відповідний результат не може виявитися нижче . Ця властивість змушує вважати мінімаксний критерій одним з фундаментальних. Тому в прикладних задачах він застосовується найчастіше, як свідомо, так і не усвідомлено.

Критерій Севіджа (S-критерій) використовує оціночну функцію (5.4), що формується за допомогою позначень (5.15) і (5.16):

Таблиця 5.1

	Назва критерію	Оціночна функція	Правила використання критерію
	Мінімаксний критерій	; (5.1) ; (5.2) (5.3) де — оцінна функція	Матриця рішень доповнюється ще одним стовпцем з найменших результатів кожного рядка. Обрати слід ті варіанти , у рядках яких стоять найбільші значення цього стовпця
	Критерій Севіджа	; (5.4) , (5.5) де -— оцінна функція	Кожний елемент матриці рішень віднімається з найбільшого результату відповідного стовпця. Різниці утворюють матрицю залишків . Ця матриця доповнюється стовпцем найбільших різниць . Обираються ті варіанти , у рядках яких стоїть найменше для цього стовпця значення
	Критерій азартного гравця	; (5.6) ; (5.7) , (5.8) де — оцінна функція

Закінчення табл. 5.1

	Критерій Гурвіца	; (5.9) ; (5.10) , (5.11) де — ваговий множник; — оцінна функція	Матриця рішень доповнюється стовпцем, який містить середні зважені найменшого і найбільшого результатів для кожного рядка (5.11). Обираються ті варіанти у рядках яких стоять найбільші елементи цього стовпця
	Критерій добутків	; (5.12) ; (5.13) , (5.14) де — оцінна функція	Матриця рішень доповнюється новим стовпцем, який містить добутки всіх результатів кожного рядка. Обираються ті варіанти , у рядках яких знаходяться найбільші значення цього стовпця

(5.15)

і

. (5.16)

Множина оптимальних рішень будується згідно з (5.5).

Для розуміння цього критерію обумовлену співвідношенням (5.15) величину можна трактувати як максимальний додатковий виграш, що досягається, якщо в стані замість варіанта вибрати інший, оптимальний для цього зовнішнього стану варіант. Однак можна інтерпретувати і як втрати, що виникають у стані при заміні оптимального для неї варіанта на варіант .

Тоді обумовлена співвідношенням (5.16) величина становить – при інтерпретації як втрати – максимально можливі (за всіма зовнішніми станами) втрати у випадку вибору варіанта . Тоді згідно з (5.4) і (5.5) ці максимально можливі втрати мінімізуються за рахунок вибору придатного варіанта .

За виразом (5.4) оцінюється значення тих станів, які, внаслідок вибору відповідного розподілу імовірностей, впливають на рішення. З погляду результатів матриці S-критерій зв'язаний з ризиком, однак, з позицій матриці , він від ризику вільний. В інших випадках до ситуації прийняття рішень висуваються ті ж вимоги, що й у випадку ММ-критерію. Відзначимо, що рішення за критерієм Севіджа реалізується лише один раз.

Критерій азартного гравця (Н-критерій) використовує оцінну функцію (5.6). Застосування цього критерію припустиме у випадках низького ризику, а також коли виграш набагато перевищує можливі втрати. Загалом, цей критерій — крайня протилежність мінімаксного критерію.

Критерій Гурвіца (HW-критерій) використовує оцінну функцію (5.9), і займає найбільш урівноважену позицію. Оцінна функція цього критерію знаходиться між точками зору граничного оптимізму і крайнього песимізму. Для перетворюється в ММ-критерій. Для він перетворюється у критерій азартного гравця. Звідси істотне значення має ваговий множник . У практичних задачах правильно вибрати той чи інший множник буває так само важко, як правильно вибрати критерій. Здається неможливим знайти кількісну характеристику для тих часток оптимізму чи песимізму, що присутні при ухваленні рішення. Тому найчастіше ваговий множник приймається в якості деякої «середньої» точки зору, і інтерпретується як показник співвідношення оптимізму і песимізму.

Критерій добутків (P-критерій) орієнтований не тільки на позитивні величини . P-критерій використовує оцінну функцію (5.12). Вибір оптимального рішення згідно з P-критерієм виявляється значно менш песимістичним, ніж, наприклад, вибір відповідно до ММ-критерію. Таким чином, у результаті застосування P-критерію відбувається деяке вирівнювання між великими і малими значеннями , і, встановлює оптимальний варіант рішення. За допомогою даного критерію, можна при фіксованих станах одержати більшу вигоду, ніж при використанні ММ-критерію. Але при цьому повинна враховуватися можливість появи і гірших результатів. Слід зазначити, що при використанні цього критерію ні число реалізацій, ні інформація про розподіл імовірностей не береться до уваги.

Якщо оптимальний результат, отриманий згідно з P-критерієм, визначається переважно малими значеннями результатів, це вказує на досить-таки песимістичний підхід, аналогічний ММ-критерію. При зростанні корисного ефекту песимістичний акцент знижується. І, по суті, відбувається усе більше наближення даного критерію до нейтральної позиції. Тим самим досягається певне вирівнювання між песимістичною і нейтральною точками зору. Однак це вирівнювання не є результатом якої-небудь певної характеристики ситуації, у якій приймається рішення, а скоріше пояснюється більш-менш випадковим набором можливих результатів.

З вимог, які висуваються до розглянутих вище критеріїв, випливає, що внаслідок їхніх жорстких вихідних позицій ці критерії застосовні для ідеалізованих практичних рішень. У такому випадку можливо почергове застосування різних критеріїв, після чого серед декількох варіантів, відібраних у такий спосіб у якості оптимальних, вольовим чином виділяється деяке остаточне рішення. Такий підхід дозволяє, по-перше, краще уявити внутрішні зв'язки проблеми прийняття рішень і, по-друге, послабляє вплив суб'єктивного фактора, що є суттєвим в інноваційних процесах.

Література: [1; 3; 5; 6; 7 — 13;].

Дата добавления: 2014-11-29