Сократ людина

Спростування................................................................ 167

Судження як форма мислення...................................... 41

Построение графика касательной к кривой, заданной параметрически

Зависимость y от x задается посредством параметра t: x =f(t), y = g(t).

Надо построить касательную к кривой в точке A, соответствующей значению параметра t = t0.

Вычислим координаты точки A: a = f(t0), y(a) =g(t0). Уравнение касательной имеет вид:

.

Необходимо найти значение первой производной в точке A. Зависимость y¢ от x задается посредством параметра t формулами:: x =f(t), y¢ = g¢(t)/ f¢(t). В уравнении касательной f(a) =g(t0), f¢(a) = g¢(t0)/ f¢(t0).

Пример построения касательной к кривой, заданной параметрически, приведен на рис.8.30.

Рисунок 8.30 - График касательной к кривой, заданной параметрически

3.2. Судження і речення........................................................ 43

3.3. Види простих суджень................................................... 44

3.4. Ділення атрибутивних суджень по кількості і

якості................................................................................ 45

3.5. Розподіл термінів в атрибутивних судженнях............. 48

3.6. Логічні відношення між атрибутивними

судженнями...................................................................... 52

3.7. Модальні судження......................................................... 56

3.8. Складні судження............................................................ 58

3.9. Логічний аналіз питань і відповідей.............................. 62

3.10. Види відповідей............................................................. 65

Розділ IV. Закони логіки................................................................. 72

4.1. Закон тотожності............................................................ 72

4.2. Закон суперечності......................................................... 74

4.3. Закон виключеного третього......................................... 77

4.4. Закон достатньої підстави............................................. 78

Розділ V. Умовивід......................................................................... 83

5.1. Загальна характеристика умовиводів........................... 83

5.2. Безпосередні умовиводи................................................ 84

5.3. Простий категоричний силогізм................................... 92

5.4. Аксіома силогізму.......................................................... 93

5.5. Правила простого категоричного силогізму............... 94

5.6. Фігури і модуси категоричного силогізму.................. 98

5.7. Модуси простого категоричного силогізму............... 104

5.8. Перетворення модусів 2, 3 і 4 фігур в модуси 1

фігури............................................................................. 108

5.9. Категоричні силогізми, засновками яких є виділяючи судження............................................................................... 111

5.10. Скорочений силогізм.................................................. 113

5.11. Складні силогізми....................................................... 115

5.12. Складноскорочені силогізми..................................... 116

5.13. Дедуктивні умовиводи............................................... 126

5.14. Розділові умовиводи................................................... 128

5.15. Умовно-розділові умовиводи.................................... 130

5.16. Індуктивні умовиводи................................................ 138

5.17. Зв'язок індукції та дедукції в процесі пізнання....... 147

Розділ VI. Аналогія..................................................................... 149

6.1. Поняття і структура умовиводів за аналогією........... 149

Розділ VII. Гіпотеза..................................................................... 154

7.1. Поняття гіпотези і її структура.................................... 154

7.2. Побудова гіпотези........................................................ 156

Розділ VIII. Доведення і спростування..................................... 160

8.1. Будова та види доведення............................................ 160

8.2. Види доведення............................................................. 164

8.4. Спростування аргументів............................................ 168

8.5. Спростування демонстрації........................................ 169

8.6. Правила доведення і спростування............................ 170

Словник........................................................................................ 178

Тести............................................................................................. 209

Відповіді....................................................................................... 244

Програма курсу логіки для економічних і юридичних спеціальностей.................................................................................................. 245

Використана література.............................................................. 250

ВСТУП

Логіка – це філософська наука про мислення людини. Її засновником був давньогрецький філософ Арістотель (384-322 рр. до н.е.), який здійснив аналіз форм мислення, дав їх класифікацію, відкрив і сформулював закони логічного мислення.

Проблеми логіки вирішувались Арістотелем в таких творах як “Аналітики І і ІІ”, “Топіка”, “Категорії”, “Про тлумачення”, “Про софістичні тлумачення” та “Метафізика”. Послідовники Арістотеля об’єднали його логічні твори під назвою “Органон”.

Логіку Арістотеля називають формальною, бо вона виникла і розвивалась перш за все як наука про такі форми мислення як поняття, судження та умовиводи. Термін “логіка” походить від давньогрецького слова “логос” (logos), що означає мислення, думка, слово.

Логіка має багатовікову історію.

Ще в ті часи, коли творив Арістотель, і пізніше, чималий внесок в розробку логіки внесли такі представники філософської школи стоїків як Зенон (бл. 336 – 264 до н. е.), Хрисіпп (бл. 281-208 до н.е.), Сенека (бл. 4- 65 н.е.) та інші. Місце логіки та інших наук визначалося стоїками таким порівнянням: логіка – загорода, фізика – плодоносний грунт, етика - її плоди. Головна задача логіки і філософії – бути засобом для досягнення мудрості, вміння жити. На відміну від Арістотеля, який більшу увагу приділяв дослідженню простого категоричного силогізму, стоїки досліджували умовно-категоричні, розділово – категоричні, умовно-розділові умовиводи. Відомо, що вони досліджували такі логічні категорії як „імплікація”, „диз’юнкція”, „кон’юнкція”, які є складовою частиною понятійно-категоріального апарату сучасної математичної логіки.

В Середні віки великий внесок в розвиток філософії внесли такі видатні філософи як Росцелін (бл. 1050 – 1122), англійський філософ Уїльям Оккам (бл. 1290 – 1349), Дунс Скот (бл. 1265 – 1308) та ін. В епоху Нового часу великий внесок в розвиток логіки здійснив Р. Декарт, який сформулював основні принципи аналітичного метода мислення.

Родоначальником індуктивної логіки є англійський філософ Ф. Бекон (1561-1626). Головну увагу в ній він звернув на розробку індуктивних методів визначення причинної залежностями між явищами. Згодом індуктивна логіка була систематизована і розвинута англійським філософом і вченим Дж. Ст. Міллєм(1806-1873). В його праці „Система логіки силогістичної та індуктивної”.

Засновником математичної(символічної) логіки є німецький філософ і математик Г. Лейбніц (1646-1716). Він намагався винайти універсальну символічну мову, з допомогою якої можна було б раціоналізувати кожну емпіричну науку. Саме Лейбніц сформулював один із законів формальної логіки – закон достатньої підстави: „Все, що існує, має достатню підставу свого існування”.

Подальшого розвитку логічні ідеї Лейбніца набули в працях таких відомих логіків як Дж. Міль (1806-1873), Дж. Буль (1815-1864), Ч. Пірс(1839-1914), Е. Шрьодер (1841-1902), П.С. Порецький (1846-1907), Рассел(1872-1970), Д. Гілберт(1862-1943) та ін. Були закладені основи сучасної математичної (символічної) логіки.

Її окремими розділами є:

- алетична логіка (досліджує логічні модальності: “логічно необхідно”, “логічно можливо”, “логічно неможливо” та ін.);

- деонтична логіка (досліджує деонтичні модальності: “обов’язково”, “дозволяється”, “забороняється” та ін.);

- аксіологічна логіка (досліджує аксіологічні модальності: “добре”, “погано”, “краще”, “гірше” та ін.);

- логіка часу (досліджує логічні зв’язки між висловлюваннями про “минуле”, “сучасне”, “майбутнє”);

- логіка висловлювань (розділ логіки, який формалізує вживання логічних сполучників “і”, “або”, “якщо, то” та ін.);

- логіка предикатів (розділ логіки, який описує внутрішню, суб’єктно-предикатну структуру висловлювань).

Є й інші розділи сучасної математичної логіки.

РОЗДІЛ І. ПРЕДМЕТ І ЗНАЧЕННЯ ЛОГІКИ

1.1. Мислення як предмет вивчення логіки

Мислення як об’єкт пізнання є предметом дослідження багатьох наук. Його вивчають філософія, психологія, фізіологія вищої нервової діяльності, кібернетика, діалектична логіка, формальна логіка та інші науки.

Філософія досліджує мислення через призму проблем виникнення і становлення свідомості, пізнавальної діяльності людини, ролі практики у виникненні мислення. Її цікавить природа свідомості, його сутність і основні закономірності розвитку.

Психологія вивчає душевні властивості та характер мисленої діяльності окремого індивіда починаючи від народження і до становлення особистістю. Якщо психологію більше цікавлять питання, які пов’язані з залежностями становлення і мислення індивіда, то логіка більше вирішує питань досягнення істини.

Фізіологія вищої нервової діяльності розглядає питання стосовно впливу фізіологічного та психічного на формування і розвиток мислення, особливостей розвитку мозку як матеріального субстрату свідомості.

Кібернетика досліджує розвиток систем природи, вивчає проблеми створення штучного інтелекту, його взаємозв’язку з інтелектом людини, її мислення.

Діалектична логіка, як і філософія, теж досліджує мислення через призму його розвитку, але вона більше вирішує питання виникнення та розвитку основних логічних форм як з формальної так і змістовної сторони, принципи наукового мислення.

Формальна логіка досліджує мислення більше з формальної сторони, вона дає класифікацію форм мислення, формулює його основні закони та правила.

Поняття „мислення” визначається неоднозначно. Ми будемо виходити з того, що:

мислення є цілеспрямований процес узагальненого, опосередкованого відображення суттєвих ознак предметів і явищ в поняттях, судженнях, умовиводах, наукових теоріях, гіпотезах та ін.

Думка людини має змістовну та формальну сторони. Для прикладу візьмемо три думки, які є судженнями.

Київ – столиця України.

Усі юристи вивчають логіку.

Деякі філософи – діалектики.

У трьох судженнях мова йде зовсім про різні речі. У першому судженні говориться про місто Київ, яке є столицею України, у другому про юристів, які вивчають логіку, у третьому - про філософів, які були діалектиками. Як бачимо, по змісту це різні судження. Але їм притаманне і дещо спільне – логічна форма. У даних судженнях є предмет мислення (суб’єкт, позначається латинською буквою S): “Київ”, “юристи”, “філософи” і є поняття, які розкривають деякі риси предметів мислення (суб’єктів): “столиця України”, “вивчають логіку”, “діалектики”.

У трьох різних по змісту судженнях одна й та ж логічна форма: S – P.

Дані судження відносяться до класу простих категоричних суджень.

Наведемо ще один приклад. Візьмемо два умовиводи, в яких із двох категоричних суджень виводиться нове судження.

Усі люди смертні.

Отже, Сократ смертний.

Усі планети обертаються навколо Сонця.

Дата добавления: 2014-11-29