Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Для портфелей с двумя рискованными активами




Эффективный портфель, составленный из двух рискованных активов.

 

Пусть портфель составлен из двух видов рискованных активов, в котором V — это доля рискованного актива 1, а (1 - V) — это доля рискованного актива 2. Тогда среднее значение ставки доходности такого портфеля будет:

(23)

Формула дисперсии из (7) для двух активов запишется как

(24)

Здесь ожидаемые ставки доходности рискованных активов обозначены соответственно через и , а через обозначен коэффициент корреляции.

Для рискованного актива 1: среднее значение 0,14; стандартное отклонение 0,20; а для рискованного актива 2: среднее значение 0,12; стандартное отклонение 0,16. Коэффициент корреляции для обоих активов равен нулю, т.е. = 0.

 

Таблица 3

Соотношение риск-доходность

Портфель Доля средств, вложенная в рисковой актив 1,% Доля средств, вложенная в рисковой актив 2, % Ожидаемая ставка доходности, Стандартное отклонение,
А     0,12 0,16
В     0,124 0,134
С     0,126 0,127
D -     0,128 0,125
Е     0,130 0,128
F     0,132 0, 36
G     0,136 0,163
Н     0,14 0,20

 

В зависимости от доли средств актива 1 и актива 2 по формуле (23) и (24) подсчитаны значения и и записаны в двух последних столбцах табл. 3.

Рис. 15. Соотношение между риском и ожидаемой доходностью для рисковых активов

Например, для точки В

По точкам и , взятым из табл. 3, построена кривая соотношения риск — доходность для двух рискованных активов (рис. 15).

Дадим анализ кривой рис. 8. Берем точку А и перемещаем часть наших капиталов из рискованного актива 2 в рискованный актив 1. При этом наблюдается не только повышение средней ставки доходности, но и снижение стандартного отклонения. Оно снижается до точки D, а затем вновь повышается. Найдем координаты точки D, соответствующей минимальному значению . Берем функцию (6) и считаем , а и постоянными. Тогда

Приравнивая производную нулю, находим точку

Исследования показывают, что в этой точке кривая имеет минимум и, следовательно,

(25)

По этой формуле получаем

т.е. портфель с минимальной дисперсией состоит из 39% активов 1 и 61% активов 2.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 476; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.