Общие положения. 4. 1. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному раскрытию трещин и продолжительному раскрытию трещин

4.1. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному раскрытию трещин и продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок; продолжительные - только от постоянных и временных длительных нагрузок.

4.2. Расчет по раскрытию трещин производят из условия

, (4.1)

где - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая согласно пп.4.10-4.14;

- предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Значения принимают равными:

а) из условия сохранности арматуры (для любых конструкций)

0,3 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций (для конструкций, подверженных непосредственному давлению жидкостей, газов, сыпучих тел)

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

4.3. Расчет по раскрытию трещин не производится, если соблюдается условие

, (4.2)

где - момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; при этом учитываются все нагрузки (постоянные и временные) с коэффициентом надежности по нагрузке =1;

- момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяемый согласно пп.4.4-4.8.

Для центрально растянутых элементов условие (4.2) преобразуется в условие

, (4.3)

где - продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин, определяемое согласно п.4.9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕЩИН

4.4. Изгибающий момент при образовании трещин определяется на основе деформационной модели с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно пп.4.7 и 4.8.

Допускается определять момент без учета неупругих деформаций бетона согласно пп.4.5 и 4.6. Если при этом условие (4.1) не удовлетворяется, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций бетона.

4.5. Момент образования трещин без учета неупругих деформаций бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле

, (4.4)

где - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона:

- расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значения и определяются согласно п.4.6.

В формуле (4.4) знак "плюс" принимают при сжимающей продольной силе , знак "минус" - при растягивающей силе.

4.6. Момент сопротивления и расстояние определяют по формулам:

, (4.5)

, (4.6)

где - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по формуле ; (4.7)

, , - моменты инерции сечения соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;

- площадь приведенного сечения, равная , (4.8)

- коэффициент приведения арматуры к бетону;

- расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения элемента.

При значения и допускается определять без учета арматуры.

4.8. Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений при действии момента в плоскости оси симметрии момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять по формуле (4.4) с заменой значения на , где - см. табл.4.1

Таблица 4.1

#G0Сечение	Коэффи- циент	Форма поперечного сечения
1. Прямоугольное	1,30
2. Тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне	1,30
3. Тавровое с полкой (уширением), расположенной в растянутой зоне:
а) при независимо от отношения	1,25
б) при и	1,25
в) при и	1,20
4. Двутавровое симметричное (коробчатое):
а) при независимо от отношения	1,30
б) при независимо от отношения	1,25
в) при и	1,25
г) при и	1,20
д) при и	1,15
5. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условию :
а) при независимо от отношения	1,30
б) при независимо от отношения	1,25
в) при и	1,25
6. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее условие :
а) при независимо от отношения	1,25
б) при и	1,25
в) при и	1,20
7. Двутавровое несимметричное, удовлетворяющие условию :
а) при	1,35
б) при .	1,30

4.9. Усилие при образовании трещин в центрально растянутых элементах определяют по формуле

, (4.9)

где 20 (МПа) - напряжение во всей арматуре перед образованием трещин в бетоне.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

4.10. Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

, (4.10)

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно п.4.11;

- базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое согласно п.4.12;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать =1; если при этом условие (4.1) не удовлетворяется, значение следует определять согласно п.4.13;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным:

0,5 - для арматуры периодического профиля (классов А300, А400, А500, В500);

0,8 - для гладкой арматуры (класса А240);

- коэффициент, учитывающий характер нагружения и принимаемый равным:

1,0 - для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов;

1,2 - для растянутых элементов.

4.11. Значение напряжения в растянутой арматуре изгибаемых элементов (черт.4.2, а) определяют по формуле (4.11)

где и - момент инерции и высота сжатой зоны приведенного поперечного сечения, включающего в себя площадь поперечного сечения только сжатой зоны бетона и площади сечения растянутой и сжатой арматуры, умноженные на коэффициент приведения арматуры к бетону , где - см. п.4.7.

Коэффициент можно также определять по формуле .

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений напряжение допускается определять по формуле , (4.13)

где - плечо внутренней пары сил, равное , а коэффициент определяется по графику на черт.4.3.

Условные обозначения

при

при

Черт.4.3. График коэффициента для определения плеча внутренней пары сил при расчете по раскрытию трещин изгибаемых элементов

;

, для сечений без сжатой полки .

Во всех случаях значение не должно превышать .

4.12. Значение базового расстояния между трещинами определяется по формуле

(4.22)

и принимают не менее и 100 мм и не более и 400 мм (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м).

Здесь - площадь сечения растянутого бетона, определяемая в общем случае согласно указаниям п.4.7. При этом высота растянутой зоны бетона принимается не менее и не более . Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны бетона допускается определять по формуле (4.23) с учетом указанных ограничений:

, (4.23)

где - высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала при коэффициенте приведения арматуры к бетону ;

- поправочный коэффициент, равный:

для прямоугольных сечений и тавровых с полкой в сжатой зоне - 0,90;

для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой зоне - 0,95.

Значение принимается равным:

для изгибаемых элементов ,

где - статический момент полного приведенного сечения относительно растянутой грани;

- см. формулу (4.8);

знак "плюс" принимается при сжимающей продольной силе ,

знак "минус" - при растягивающей силе .

При различных диаметрах стержней растянутой арматуры значение принимается равным

, (4.24)

где - диаметры стержней растянутой арматуры;

- число стержней диаметрами соответственно .

4.13. Значение коэффициента определяют по формуле

, (4.25)

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении сразу после образования нормальных трещин, определяемое по указаниям п.4.11, принимая в соответствующих формулах , и *, где и - расстояния соответственно от центра тяжести растянутой и сжатой арматуры до оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, принятого при определении ; при этом знак " плюс" принимается при внецентренном сжатии, знак "минус" - при внецентренном растяжении; - см. пп.4.4-4.8; - продольная сила при действии рассматриваемой нагрузки;

- напряжение в продольной растянутой арматуре, при действии рассматриваемой нагрузки.

Если , принимают =0,2.

Дата добавления: 2014-12-27