Негармонических величин

Действующее и среднее значение

Действующее (эффективное) значение тока или напряжения определяется как среднеквадратичное за период. Его можно определить путем непосредственного интегрирования квадрата мгновенных значений (для простых форм сигнала)

,

или, если известен спектральный состав тока, по амплитудам (или действующим значением) всех гармонических составляющих

(5.16)

Последнее уравнение получается из предыдущего при подстановке вместо i(t) его разложения в ряд Фурье:

Квадрат тока i ² (t) содержит сумму квадратов всех слагаемых и сумму членов, содержащих произведения синусоид с разными частотами, которые при интегрировании будут давать нуль. Поэтому отличной от нуля будет только сумма интегралов от квадратов синусоидальных составляющих, а каждый такой интеграл, как это было показано ранее, равен действующему значению соответствующей гармонической составляющей.

Среднее значение тока за период или постоянная оставляющая определяется по общему правилу:

Такая же формула используется для определения нулевого члена при разложении в ряд Фурье. Кроме этого применяется еще один тип величин – среднее по модулю

Все полученные формулы справедливы и для напряжений. Так, действующее значение негармонического напряжения равно

Дата добавления: 2014-12-27