КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Дисперсией случайной величины X называется
D(X) = S(x – M(X)) 2 p = M(X 2 ) – M 2 (X). Дисперсия представляет собой мерой отклонения значений случайной величины от своего среднего значения. 1. D(C) = 0 2. D(X + C) = D(X) 3. D(СX) = C 2 D(X), где C = const 4. Для независимых случайных величин D(X ± Y) = D(X) + D(Y) 5. D(X ± Y) = D(X) + D(Y) ± 2Cov(x, y) Квадратный корень из дисперсии случайной величины X называется средним квадратичным отклонением . @ Задача 3: Пусть случайная величина X принимает всего два значения (0 или 1) с вероятностями q, p, где p + q = 1. Найти математическое ожидание и дисперсию. Решение: M(X) = 1·p + 0·q = p; D(X) = (1 – p) 2 p + (0 – p) 2 q = pq. @ Задача 4: Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X равны 8. Найти математическое ожидание и дисперсия случайных величин: а) X – 4; б) 3X – 4. Решение: M(X – 4) = M(X) – 4 = 8 – 4 = 4; D(X – 4) = D(X) = 8; M(3X – 4) = 3M(X) – 4 = 20; D(3X – 4) = 9D(X) = 72. @ Задача 5: Совокупность семей имеет следующее распределение по числу детей:
Определить x1, x2 и p2, если известно, что M(X) = 2; D(X) = 0,9. Решение: Вероятность p2 равна p2 = 1 – 0,1 – 0,4 – 0,35 = 0,15. Неизвестные x находятся из уравнений: M(X) = x1·0,1 + x2·0,15 + 2·0,4 + 3·0,35 = 2; D(X) = ·0,1 + ·0,15 + 4·0,4 + 9·0,35 – 4 = 0,9. x1 = 0; x2 = 1.
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 530; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |