Оценка потоков с неравными поступлениями. Потоки постнумерандо и пренумерандо

Рассмотренный математический аппарат позволяет приводить к выбранному моменту в настоящем или будущем одну отдельно взятую сумму. Денежный поток – это совокупность доходов и расходов, разрозненных на временной оси. Поэтому для оценки потока в целом необходимо каждую из входящих в него сумм продисконтировать (если приведение осуществляется к настоящему) либо нарастить, если критерием оценки потока служит его будущая ценность.

Очевидно, что для целей такой оценки принципиальное значение имеет одно обстоятельство: в какой момент поступают платежи: в начале или в конце временного интервала? Если платежи поступают в начале периода, поток называется пренумерандо. Если платежи осуществляются в конце, поток называется постнумерандо. Схематично их различие представлено на рис. 9.

Рис. 9 Различия потоков постнумерандо и пренумерандо

Поток пренумерандо, приведенный к моменту «0», даст тот же результат, что поток постнумерандо, приведенный к точке «1». Следовательно, настоящая ценность потока постнумерандо в текущий момент (0) будет меньше, нежели оценка такого же потока пренумерандо. Различаться оценки будут на величину дисконтирующего множителя .

(2.3)

По аналогии, приведение к будущему моменту t для потока постнумерандо даст тот же результат, что и приведение потока пренумерандо к моменту (t -1). Для приведения к моменту t поток с поступлениями в начале интервала нужно еще раз нарастить на один период, умножить на (1+ r).

(2.4)

Поток пренумерандо всегда «дороже», ценность его выше. При решении конкретных задач на это обстоятельство всегда нужно обращать внимание.

Логика приведения денежных потоков к выбранным моментам в настоящем и будущем показана на рисунках ниже.

Рис. 10 Процессы приведения денежных потоков

Формулы расчета настоящей и будущей стоимостей денежного потока следующие:

(2.5)

(2.6)

Дата добавления: 2014-12-27