КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теплоизолированный с правого торца двумерный стержень с теплообменом с боковой поверхностиВ третьем случае рассмотрим двумерное распределение теплоты по стержню, т.е. температура меняется по длине стержня и по его ширине. Рис.4.7. Стержень с двумерным растеканием теплоты. На рисунке 4.7. представлен стержень с двумерным растеканием теплоты. Рисунок 4.8. Тепловая схема двумерного стержня, с теплообменом с боковой поверхности Введем данные, необходимые для расчета. · Длина: l=0.1m; · Толщина: δ=0.02m; · Температуры среды: Ta 1=400 0С, Ta 2=500С, Та 3=500 0С; · Коэффициенты теплоотдачи: 1. C левого торца стержня: α1=100 ; 2. У боковой поверхности: α2=2000 ; 3. У правого торца стержня: α3=1500 ; · Коэффициент теплопроводности материала: λ1=50 Задаем направления тепловых потоков, как показано на рисунке 4.7. и запишем баланс этих потоков: т.1) Q1+Q4+Q10-Q13=0 т.6) –Q6+Q9+Q17+Q20=0 т.2) Q2+Q5+Q13-Q16=0 т.7) –Q7+Q12-Q15=0 т.3) Q3+Q6+Q16+Q19=0 т.8) –Q8+Q15-Q18=0 т.4) –Q4+Q7+Q11-Q14=0 т.9) –Q9+Q18+Q21=0 т.5) –Q5+Q8+Q14-Q17=0 Тепловой поток Q берем со знаком: “+”, если он выходит из узла; “- “, если поток входит в узел. Составляем матрицу инциденции А, число строк которой равно N, а число столбцов равно М. Элемент iq матрицы А равен: +1, если ветвь q соединена с узлом i и тепловой поток в ветви выходит из i-го узла; -1, если ветвь q соединена с узлом i и тепловой поток в ветви входит в i-й узел; 0, если ветвь q не соединена с узлом i.
Составляем матрицу проводимостей G, число строк и столбцов которой равно М. Матрица G диагональная и ее диагональные элементы ii равны тепловым проводимостям ветвей gi, i=1,2,…,М. Разность температуры ΔТi в i-й ветви, включенной между узлами 1 и 2 равна ΔТi = T1 – T2 (поток теплоты направлен от узла 1 к узлу 2). Разности температур в ветвях графа (рис. 4.7.) можно представить в виде вектора столбца ΔТ. Далее составляется вектор – столбец Та известных температур в независимых источниках температур, с числом элементов равным М. Элемент i вектора – столбца Та равен: нулю, если данная ветвь i не содержит источника температуры; заданной температуре Tai, если ветвь i содержит источник температуры Tai. Если направление потока в ветви соответствует положительному направлению, то величина Tai, берется со знаком (+), если отрицательному – со знаком (-). Вектор – столбец неизвестных температур в узлах тепловой схемы определяется матричным уравнением: AGATT=AGTa т.к. матрицы А,G,AT известны, то заменим их одним символом: тогда окончательный вид уравнения для расчета температур в узлах стержня примет вид: Полученный результат получаем в виде матрицы температур:
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 653; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |