Внешние нагрузки и внутренние силовые факторы

Общие сведения о деформации изгиба.

Общие положения

1.1 Цель задания:

Приобрести навыки построения эпюр поперечных сил изгибающих моментов для различных балок, подбор поперечного сечения балки по максимальному значению.

1.2 Содержание и объем задания (КР)

1.2.1 Представить расчетные схемы балок

1.2.2 Определить значение реакций опор

1.2.3 Составить аналитические зависимости и построить эпюры Q и M для каждого из участков балки с определением сечений где Q=0 и расчетом в этих сечений Mmax или Mmin.

1.2.4 Определить из расчета на прочность размеры поперечного сечения балки.

1.3 Указания по выполнению задания:

1.3.1 Задания выполняются по вариантам

1.3.2 Эпюры и расчетные схемы выполняются с помощью чертежных принадлежностей в масштабе (циркулем, линейкой, на линованной бумаге)

1.3.3 Пример выполнения задания приведен в части 3.

1.4 Материальное обеспечение:

1.4.1 Данное методическое пособие

1.4.2 Чертежные принадлежности: циркуль – измеритель, линейка, карандаш.

1.4.3 Калькулятор

1.4.4 Тетрадь для самостоятельных работ.

2. Краткие теоретические положения.

При действии на прямой брус нагрузки в виде системы внешних сил, расположенных в одной плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции каждого поперечного сечения бруса, в нем возникает деформация прямого изгиба. Изгиб связан с появлением в поперечных сечениях бруса изгибающих моментов. Таким образом изгибом называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты.

Если изгибающий момент в сечении является единственным внутренним силовым фактором, а поперечные силы отсутствуют, то такой изгиб называется чистым. В большинстве случаев в поперечных сечениях бруса наряду с изгибающими моментами возникают также и поперечные силы. В этом случае изгиб называется поперечным.

Брус, работающий в основном на изгиб, часто называют балкой.

Нагрузки, действующие на балку, являются по отношению к ней внешними силами. К ним относятся сосредоточенные и распределенные силы, а также сосредоточенные и распределенные моменты. К внешним силам, действующим на элементы конструкций, кроме нагрузок – активных сил, относятся также реакции связей – реакции опор.

При определении реакций связей распределенные нагрузки заменяются сосредоточенными силами. Внешние нагрузки, действующие на балку, вызывают в ней появление внутренних силовых факторов.

При прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают два внутренних усилия – поперечная сила Q, действующая в плоскости поперечного сечения, проходящая через его центр тяжести, и изгибающий момент М, действующий в плоскости, перпендикулярной к поперечному сечению. Поперечная сила для прямого бруса равна сумме проекций на плоскость сечения всех внешних сил, лежащих по одну сторону от сечения. Отсюда устанавливается правило знаков для поперечной силы. Если сумма внешних сил, лежащих по левую сторону от сечения, дает равнодействующую, направленную вверх, то поперечная сила в сечении считается положительной, вниз – отрицательной. Справа вниз – знак «плюс», справа вверх – знак «минус».

При построении эпюр изгибающих моментов используется следующее правило знаков. Если сумма моментов сил, действующих на левую часть бруса, дает равнодействующий момент, направленный по часовой стрелке, то изгибающий момент в сечении считается положительным, если против часовой стрелки – то отрицательным. Справа от сечения наоборот. Против часовой стрелки – положительный, по часовой стрелке – отрицательный.

Эпюра моментов строится на оси бруса и ордината момента откладывается в сторону вогнутости упругой линии, т.е. эпюра моментов строится на сжатом волокне.

Дата добавления: 2014-12-27