Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Получение математических моделей методами теории корреляции




Читайте также:
  1. FREQUENCIES - получение распределений
  2. I. МЕХАНИКА И ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
  3. II. Генезис современной организационной теории.
  4. III. Теории механизмов возникновения конфликтов
  5. IX. Метод корреляции
  6. X. Метод корреляции
  7. XII. Теории и школы гуманистической психологии
  8. Z4.3. ТЕОРИИ ЛИДЕРСТВА И СТИЛИ РУКОВОДСТВА
  9. А. Основы теории организации
  10. Абсолюты теории относительности
  11. Автоматизированные системы для распознавания патологических состояний методами вычислительной диагностики
  12. Агрегатирование моделей одежды с использованием типовых основных деталей одежды и унифицированы зон

Содержание и порядок выполнения работы

1 Строят матрицу полного факторного эксперимента (ПФЭ) в соответствии с общими правилами построения матриц.

2 Для удобства расчётов строят таблицу 2.11.

Таблица 2.11 – Исходные данные и результаты расчёта математической модели

Точка плана V Текущие значения параметра оптимизации Среднее значение уV Дисперсия опыта Значения по модели Дисперсия адекват-ности ( )2
у1 у2 у3
             
             
             
             
             
             

 

3 Уравнение регрессии записывают в виде

, (2.37)

где – коэффициент регрессии;

– независимые переменные.

Коэффициенты регрессии рассчитывают по формуле

, (2.38)

где – номер фактора;

– среднее значение параметра оптимизации, полученное по результатам эксперимента;

– минимальное количество опытов.

4 Определяют дисперсию, которая характеризует ошибку опыта

, (2.39)

где – текущее значение параметра оптимизации (у1, у2, у3);

– число повторных опытов в каждой строчке матрицы ПФЭ.

Значения записывают в таблицу 2.11.

5 Определяют дисперсию параметра оптимизации, которая является средним арифметическим из дисперсии различных вариантов исследований

. (2.40)

6 Выполняют проверку однородности дисперсий по критерию Кохрена. Критерий Кохрена – это отношение максимальной дисперсии к сумме всех дисперсий

, (2.41)

где – табличные значения критерия Кохрена, которые приведены в таблице А1 (Приложение А).

В соответствии с таблицей для числа степеней свободы числителя и знаменателя определяют . Дисперсии считают однородными, если экспериментальные значения критерия Кохрена не превышают табличных .

7 Рассчитывают дисперсию коэффициента регрессии

. (2.42)

8 Проверяют значимость коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента

. (2.43)

Расчётные значения сравнивают с табличными , которые выбирают при заданном уровне значимости и числе степеней свободы (таблица А2 (Приложение А)). Если , то коэффициент считают значимым, в противном случае – не значимыми.

9 Рассчитывают значения . Для этого используют значимые коэффициенты уравнения регрессии т соответствующие номеру опыта строки матрицы ПФЭ. Значения записывают в таблицу 2.11.



 

10 Рассчитывают дисперсию адекватности

, (2.44)

где m –число значимых коэффициентов уравнения регрессии.

11 Проверяют адекватность полученной математической модели по критерию Фишера

. (2.45)

Если расчётные значения , то считают, что полученная математическая модель адекватна, значения выбирают при уровне значимости , числе степеней свободы числителя и числе степеней свободы знаменателя (таблица А3) (Приложение А).

Если отношение меньше единицы, то условие выполняется для любого числа степеней свободы.

 

2.4.2 Содержание отчёта

1 Название и цель работы.

2 Исходные данные для получения математической модели.

3 Матрица планирования эксперимента.

4 Результаты расчёта коэффициентов регрессии .

5 Результаты расчёта дисперсии опыта, дисперсии адекватности и дисперсии коэффициента регрессии с проверкой по критерию Кохрена, (таблица 2.11).

6 Проверка значимости коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента.

7 Результаты расчёта дисперсии адекватности (таблица 2.11).

8 Проверка адекватности математической модели по критерию Фишера.

9 Выводы.

2.4.3 Контрольные вопросы

1 Что называют параметром оптимизации при полном факторном эксперименте (ПФЭ)?

2 Что называют факторами при ПФЭ? Как выбирают интервалы измерения факторов?

3 Что называют полным факторным экспериментом?

4 Как определяют минимальное количество опытов при ПФЭ?

5 Назовите основные принципы построения матриц ПФЭ.

6 Какие свойства имеет матрица ПФЭ?

7 Как рассчитывают коэффициенты регрессии?

8 Как определяют дисперсию, характеризующую ошибку опыта?

9 Как проверяют однородность дисперсии?

10 Как проверяют значимость коэффициентов регрессии?

11 Как проверяют адекватность модели?

 





Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 98; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2018) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление ip: 54.81.196.35
Генерация страницы за: 0.005 сек.