КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Получение математических моделей методами теории корреляции
Содержание и порядок выполнения работы 1 Строят матрицу полного факторного эксперимента (ПФЭ) в соответствии с общими правилами построения матриц. 2 Для удобства расчётов строят таблицу 2.11. Таблица 2.11 – Исходные данные и результаты расчёта математической модели
3 Уравнение регрессии записывают в виде , (2.37) где – коэффициент регрессии; – независимые переменные. Коэффициенты регрессии рассчитывают по формуле , (2.38) где – номер фактора; – среднее значение параметра оптимизации, полученное по результатам эксперимента; – минимальное количество опытов. 4 Определяют дисперсию, которая характеризует ошибку опыта , (2.39) где – текущее значение параметра оптимизации (у1, у2, у3); – число повторных опытов в каждой строчке матрицы ПФЭ. Значения записывают в таблицу 2.11. 5 Определяют дисперсию параметра оптимизации, которая является средним арифметическим из дисперсии различных вариантов исследований . (2.40) 6 Выполняют проверку однородности дисперсий по критерию Кохрена. Критерий Кохрена – это отношение максимальной дисперсии к сумме всех дисперсий , (2.41) где – табличные значения критерия Кохрена, которые приведены в таблице А1 (Приложение А). В соответствии с таблицей для числа степеней свободы числителя и знаменателя определяют . Дисперсии считают однородными, если экспериментальные значения критерия Кохрена не превышают табличных .
7 Рассчитывают дисперсию коэффициента регрессии . (2.42) 8 Проверяют значимость коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента . (2.43) Расчётные значения сравнивают с табличными , которые выбирают при заданном уровне значимости и числе степеней свободы (таблица А2 (Приложение А)). Если , то коэффициент считают значимым, в противном случае – не значимыми. 9 Рассчитывают значения . Для этого используют значимые коэффициенты уравнения регрессии т соответствующие номеру опыта строки матрицы ПФЭ. Значения записывают в таблицу 2.11.
10 Рассчитывают дисперсию адекватности , (2.44) где m –число значимых коэффициентов уравнения регрессии. 11 Проверяют адекватность полученной математической модели по критерию Фишера . (2.45) Если расчётные значения , то считают, что полученная математическая модель адекватна, значения выбирают при уровне значимости , числе степеней свободы числителя и числе степеней свободы знаменателя (таблица А3) (Приложение А). Если отношение меньше единицы, то условие выполняется для любого числа степеней свободы.
2.4.2 Содержание отчёта 1 Название и цель работы. 2 Исходные данные для получения математической модели. 3 Матрица планирования эксперимента. 4 Результаты расчёта коэффициентов регрессии . 5 Результаты расчёта дисперсии опыта, дисперсии адекватности и дисперсии коэффициента регрессии с проверкой по критерию Кохрена, (таблица 2.11). 6 Проверка значимости коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента. 7 Результаты расчёта дисперсии адекватности (таблица 2.11). 8 Проверка адекватности математической модели по критерию Фишера. 9 Выводы. 2.4.3 Контрольные вопросы 1 Что называют параметром оптимизации при полном факторном эксперименте (ПФЭ)?
2 Что называют факторами при ПФЭ? Как выбирают интервалы измерения факторов? 3 Что называют полным факторным экспериментом? 4 Как определяют минимальное количество опытов при ПФЭ? 5 Назовите основные принципы построения матриц ПФЭ. 6 Какие свойства имеет матрица ПФЭ? 7 Как рассчитывают коэффициенты регрессии? 8 Как определяют дисперсию, характеризующую ошибку опыта? 9 Как проверяют однородность дисперсии? 10 Как проверяют значимость коэффициентов регрессии? 11 Как проверяют адекватность модели?
Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 327; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |