Идея нечеткого представления информации

Принятие решений в условиях нечеткой информации

При анализе параметров конкретной системы, особенно на этапе проектирования, часто используют понятия, которые имеют нечеткий смысл с точки зрения классической математики: «высокая пропускная способность», «небольшие затраты», «удовлетворительное состояние» и т.д.

Язык традиционной математики, опирающейся на теорию множеств и двузначную логику, недостаточно гибок для моделирования реаль­ных сложных систем, поскольку в нем нет средств для достаточно адек­ватного описания понятий, которыми пользуется человек, и которые имеют неопределенный смысл.

Врачу для установления диагноза незачем знать числовое значение температуры тела больного – 36.6, 38.9 и т.д. Достаточно выразить показания термометра диапазонами (категориями), о которых медики договорились заранее – температура «пониженная», «нормальная», «повышенная», «высокая», «очень высокая» («жар»). Границы этих оценок, естественно, размыты, нечетки, туманны – “пушисты”. Это определяется не только современными представлениями теории нечетких множеств (ТНМ), но и погрешностью самого термометра, методикой измерения температуры и др. Даже параметры больного, выраженные не в вещественном, а в булевом виде (реакция Вассермана, наличие палочки Коха, анализ на СПИД и т.д.), имеют «пушистые» границы. Если заглянуть в любой справочник терапевта, где описаны симптомы болезней, то, как правило, конкретных чисел (температура тела, артериальное давление, содержание гемоглобина в крови и т.д.) там не увидишь. Одни слова – повышено, понижено и т.д. Программы выставления диагноза по введенным в компьютер параметрам больного не получили широкого практического применения. Одна из трудностей в этом деле – перевод параметра (числа) в симптом (категорию).

Стоит нам что-то пересчитать, как мы вступаем с этой пересчитанной субстанцией в глубокий конфликт. Природа не любит не только острых углов, но и счёта, который в ряде случаев просто убивает ее. Это можно наблюдать не только в биологии и физике, где инструменты познания часто неузнаваемо портят сам объект исследования, но и в computer science.

Одна из основных проблем при построении математических моделей ре­альных систем - найти способ обработки имеющейся информации для постановки и решения задачи выбора рациональных вариантов управления системой. Очень часто при исследовании систем значитель­ное количество информации об этой системе может быть получено от людей, имеющих опыт работы с ней и знающих ее особенности, т.е. от экспертов. Эта информация носит субъективный характер и ее представ­ление в естественном языке, как правило, содержит большое число неопределенностей типа «много», «сильно увеличить», «очень эффективный» и т.п., которые не имеют аналогов в языке традиционной математики. Наличие математических средств отражения нечеткости исходной информации позволяет построить модель, более адекватную реальности.

Математическая теория, лежащая в основе этого направления, связана с именем видного американского математика Леона Заде и по­лучилае название теории нечетких множеств (Fuzzy sets). Сформулированное им понятие нечеткого множества предла­гается в качестве средства математического моделирования неопреде­ленных понятий.

Нечеткое множество – это математическая модель класса с нечеткими или, иначе, размытыми границами.

Одним из важных направлений применения этого нового подхода является проблема принятия решений при нечеткой исходной информа­ции. Здесь появляется возможность сузить множество возможных ва­риантов, отбросив теиз них, для которых имеются заведомо более приемлемые варианты (доминирующие), подобно тому, как это делается при использовании принципа Парето.

Дата добавления: 2014-12-27