Расхождение прогнозных и фактических данных по населению США

Точность прогнозов

Степень точности прогноза зависит от длительности расчетного периода, от характера исходной информации, а также от того, насколько точно можно оценить все факторы, влияющие в перспективе на уровень рождаемости, смертности и на интенсивность миграционных процессов и их направление. Поэтому важное значение имеет разработка гипотез относительно наиболее вероятных тенденций демографических процессов.

Самым верным критерием точности прогнозов населения является совпадение прогнозных и фактических данных. Но такое сравнение возможно либо по истечении срока прогноза, либо при ретроспективном прогнозировании.

При сопоставлении прогнозных и фактических данных можно использовать абсолютную и относительную разности расхождений, которые называют абсолютной и относительной ошибками прогноза. Для оценки точности демографического прогноза рассчитывают абсолютное и относительное отклонения прогнозного и фактического значений численности населения.

Для иллюстрации в табл. 10.3.1. сопоставлены прогнозные данные о населении США на 100 лет, выполненные Притчетти, с фактическими данными по цензам 1900—1980 гг.

Таблица 10.3.1.

год	По расчету Притчетти	Фактические данные	Ошибки прогноза
Абсолютная, млн.	Относительная, %
	77,5	76,0	1,5	2,0
	94,7	92,0	2,7	2,9
	114,4	105,7	8,7	8,2
	136,9	122,8	14,1	11,5
	162,3	131,7	30,6	23,2
	190,7	150,7	40,0	26,5
	222,1	178,5	43,6	24,4
	257,7	204,3	53,4	26,1
	296,8	227,0	69,8	30,7

Как видно из таблицы, с отдалением от времени отсчета прогноза увеличиваются его абсолютная и относительная ошибки. Парабола Притчетти предписывала более высокий по сравнению с фактическим рост населения США.

Если было получено несколько прогнозных значений, то используют такие показатели теории статистики, как среднее линейное и среднее квадратическое отклонения.

При сопоставлении различных методов прогнозирования используют среднюю квадратическую ошибку прогноза, исчисляемую по формуле:

, где:

S_n — прогнозируемая численность,

S_ф — фактическая численность,

п — число сопоставляемых величин.

Меньшая величина средней квадратической ошибки свидетельствует о более успешном прогнозе.

Исследователь вопросов экономического прогнозирования американский ученый Г. Тейл предложил считать мерой ошибки прогноза коэффициент соответствия, в числителе которого берется средняя квадратическая ошибка, а в знаменателе средняя квадратическая из фактических данных. Коэффициент несоответствия исчисляется по формуле:

При V= 0имеет место случай полного совпадения прогнозных и фактических данных, V <1 свидетельствует о неизменности приростов динамики, V >1 означает, что прогноз дает худшие результаты, чем предположения о неизменности данного явления.

В некоторых случаях надежность прогноза определяется при помощи показателя вероятности его реализации, которая связана с построением доверительных интервалов прогноза. Доверительный интервал определяется исходя из величины средней квадратической ошибки фактических данных от расчетных и вероятности возможного расхождения. При вероятности 0,997 величина доверительного интервала устанавливается в размере ±3 , при вероятности 0,954 она равна ±2 , при вероятности 0,683 — ± . Следовательно, чем выше надежность прогноза, тем ниже его точность, и наоборот.

Дата добавления: 2014-12-29