Опишите принцип работы двухточечного, арифметического и BLX- операторов кроссовера для вещественного кодирования

Охарактеризуйте принцип работы одноточечного, двухточечного и однородною операторов кроссовера для целочисленного кодирования.

Для целочисленного кодирования часто используются 1-точечный, 2-точечный и однородный операторы кроссинговера.

1-точечный кроссинговер работает аналогично операции перекреста для хромосом при скрещивании биологических организмов. Для этого выбирается произвольная точка разрыва и для создания потомков производится обмен частями родительских хромосом.

Для оператора 2-точечного кроссинговера выбираются 2 случайные точки разрыва, после чего для создания потомков родительские хромосомы обмениваются участками, лежащими между точками разрыва. Отметим, что для 2-точечного оператора кроссинговера, начало и конец хромосомы считаются «склеенными» в результате чего одна из точек разрыва может попасть в начало/конец хромосом и в таком случае результат работы 2-точечного кроссинговера будет совпадать с результатом работы 1-точечного кроссинговера.

При использовании однородного оператора кроссинговера разряды родительских хромосом наследуются независимо друг от друга. Для этого определяют вероятность p0, что i-й разряд хромосомы 1-го родителя попадет к первому потомку, а 2-го родителя – ко второму потомку. Вероятность противоположного события равна (1 – p0). Каждый разряд родительских хромосом «разыгрывается» в соответствии со значением p0 между хромосомами потомков. В большинстве случаев вероятность обоих событий одинакова, т.е. p0 = 0,5.

2-точечный кроссинговер для вещественного кодирования в целом аналогичен 2-точечному кроссинговеру для целочисленного кодирования. Различие заключается в том, что точка разрыва не может быть выбрана «внутри» гена, а должна попасть между генами (рис. 5.5).

При использовании арифметического и BLX-α операторов кроссинговера обмен информацией между родительскими особями и потомками производится с учетом значений генов родителей.

Обозначим g_k⁽¹⁾ и g_k⁽²⁾ – k-е гены родительских особей, 1 ≤ k ≤ N, N – количество генов в хромосоме. Пусть также h_k⁽¹⁾ и h_k⁽²⁾ – k-е гены потомков. Тогда для арифметического кроссинговера:

где 0 ≤ λ ≤ 1.

Если используется BLX-α кроссинговер, то значение k-го гена потомка выбирается случайным образом (равномерное распределение) из интервала [c_min – αΔ_k, c_max + αΔ_k], где α – константа.

Дата добавления: 2014-12-23