Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю

Теорема о циркуляции вектора E

ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ ПОЛЯ

Если переносимый заряд единичный,

то элементарная работа сил поля на пути dl

— проекция вектора E на направление

элементарного перемещения dl.

Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности по заданному замкнутому контуру L.

Силовое поле, обладающее таким свойством, называется потенциальным. Эта формула справедлива только для электрического поля неподвижных зарядов (электростатического).

Теорема о циркуляции вектора B

(закон полного магнитного поля в вакууме):

циркуляция вектора B по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной µ₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

Дифференциальная форма закона полного тока:

Положительными считаются токи, если направление тока и направление обхода контура удовлетворяют правилу правого винта.

Примеры:

1. Магнитное поле бесконечного проводника с током

2. Магнитное поле соленоида

3. магнитное поле тороида в вакууме.

Тороидом — называется кольцевая катушка с витками, намотанными на сердечник, имеющий форму тора, по которой течет ток. Магнитное поле отсутствует вне тороида, а внутри его оно является однородным.

Закон полного тока:

Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов (токов намагниченности), охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную:

Циркуляция вектора H по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром:

Циркуляция вектора намагниченности J по произвольному замкнутому контуру равна току намагниченности I_м, охватываемому этим контуром

Дата добавления: 2014-12-24