Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Статистической гипотезой называется любое предположение о виде и параметрах неизвестного закона распределения




О ВИДЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ГИПОТЕЗЫ

Лабораторная работа№ 3

Проверка статистических гипотез используется когда необходимо обосновать вывод о преимуществах того или иного метода лечения, обучения, о пользе лекарства, об уровне доходности ценных бумаг и т.д.

Проверяемую гипотезу обычно называют нулевой (или основной) и обозначают H0. Наряду с нулевой гипотезой рассматривают альтернативную или конкурирующую, гипотезу H1, являющуюся логическим отрицанием H0.

По своему прикладному содержанию статистические гипотезы можно подразделить на несколько основных типов:

· о равенстве числовых характеристик генеральной совокупности;

· о числовых значениях параметров;

· об однородности выборок (т.е. принадлежности их одной и той же генеральной совокупности);

· о стохастической независимости элементов выборки.

Вероятность α отвергнуть гипотезу, когда она верна, называется уровнем значимости критерия.

Одной из важных задач статистики является установление теоретического закона распределения случайной величины, характеризующей изучаемый признак по опытным данным. Предположение о виде распределения может быть сделано, исходя из теоретических предпосылок (выполнение условий центральной предельной теоремы может свидетельствовать о нормальном законе распределения случайной величины), опыта аналогичных предшествующих исследований, на основании графического изображения эмпирического распределения. Параметры распределения, как правило, неизвестны, их заменяют наилучшими оценками по выборке.

Между эмпирическим и теоретическим распределениями неизбежны расхождения. Возникает вопрос: эти расхождения объясняются случайными обстоятельствами или они являются существенными и теоретический закон распределения подобран неудачно. Для ответа на этот вопрос служат критерии согласия.

 

Одним из наиболее мощных критериев согласия является критерий Пирсона, называемый еще критерием Хи-квадрат. Его суть заключается в сравнении эмпирических частот элементов выборки ni (для дискретных распределений) с теоретическими частотами ni ′ = npi, где pi - вероятность принять это значение, рассчитанное по исследуемому закону распределения. Если распределение непрерывное, то строится группированный статистический ряд из k интервалов и pi = F (bi) - F (ai ) есть вероятность попасть в i -й интервал группировки (здесь F (x) - функция распределения проверяемого закона функция Лапласа).

Статистикой критерия является величина . Эта величина является мерой расхождения эмпирических частот ni и теоретических частот ni ′. Критическое значение критерия равно обратному распределению хи-квадрат со степенями свободы :

, где k – количество интервалов эмпирического распределения, r – число оцениваемых параметров закона распределения, α – заданный уровень значимости.

Если , то гипотеза H0 отвергается; если выполняется условие , то распределение можно считать соответствующим теоретическому, другими словами гипотеза H0 не противоречит опытным данным.

 

ПРИМЕР 1. Имеется выборка измерения пульса у 40 больных, подвергнутых некоторой лечебной процедуре. Проверить гипотезу о том, что значение пульса у подобных больных распределено по нормальному закону распределения. Взять уровень значимости α= 0,05.

 

Выборка ЧСС у 40 больных (уд/мин).

 

64 56 69 78 78 83 47 65 77 57 61 52 50 58 60 48 62 63 68 64
64 64 79 66 65 62 85 75 88 61 82 52 72 75 84 66 62 73 64 74



Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 672; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.