Дифракция

1. Гюйгенс-Френель принципінің тұжырымын жазыңыз.

Толқындық фронттың әрбір элементін екінші ретті сфералық толқындарды туғызатын екінші ретті ауытқу центрі ретінде қарастыруға болады, ал кеңістіктің әрбір нүктесіндегі қорытқы жарық өрісі осы толқындардың интерференциясымен анықталады.

2. Гюйгенс принципінің көмегімен жарықтың жолындағы бөгетің көлеңке жағына өтуін түсіндіріңіз.

Толқындық фронт аймағының саңылауымен белгіленетін әрбір нүкте, саңылаудың ернеуін айналдыратын екінші ретті толқындардың көзі болып табылады. Осы толқындық фронттың барлық нүктелері толқындық фронт қозғалысы жағына қарай тарайтын екінші ретті сфералық толқындардың когерентті көздері болып табылады.

3. Дифракция дегеніміз не. Оған мысал келтіріңіз.

Дифракция-жарық толқындарының таралу жолындағы бөгеттерін орағытып өту құбылысы.

4. Френель дифракциясы мен Фраунгофер дифракциясына анықтама беріңіз.

Френель дифракциясы. Егер жарық толқыны шектеусіз үлкен болып, жарық еркін таралса, онда жарық толқынының бір нүктеге түсіретін әсері Френель орталық зонасының жартысының әсеріндей болады да, жарық түзу сызық бойымен таралады. Ал жарық еркін таралмай, оның алдынан бөгет кездессе, жарықтың толқындық бетінің бір бөлігі бөгеледі, сөйтіп жарық сәулелері ауытқып бөгетті орай бұрылады, жарықтың түзу сызықпен таралу заңы бұзылады да дифракция құбылысы байқалады. Мұның мысалдарына жарық жолындағы кішкене экранның шеткі жиектері және тағы басқалар жатады. Егер жарық дифракцияланатын бөгет жарық көзі мен бақылау нүктесіне жақын болса, онда байқалатын жарық дифракциясы Френель дифракциясы деп аталады.

Фраунгофер дифракциясы. Егер бөгет жарық көзінен өте алыс болса, онда сол бөгетке түсетін жарық шоғы параллель болады, өйткені шексіз қашық толқындық бетті жазық бет деп санауға болады. Егер осындай жазық жарық толқыны дифракцияланғаннан соң жарық сәулелері бұрынғыша параллель болып таралса, онда байқалатын құбылыс Фраунгофер дифракциясы деп аталады.

5. Дифракциялық тордың ажырата алу қабілеті дегеніміз не?

Дифракциялық тордың негізгі бір сипаттамасы оның ажыратқыштық қабілеті. Спектрлік құралдың ажыратқыштық қабілеті деп оның толқын ұзындықтарының айырымы өте аз екі сызықты ажыратып бақылау мүмкіндігін айтады. Тор көмегімен алынған әрбір спектрлік сызықтың дифракциялық максимумдары болады. Егер толқын ұзындықтары λ және λ+∆λ сызықтарға тән ұлы максимумдар бірін-бірі ішінара жапқан болса, онда оларды белгілі бір шарт орындалғанда ғана бір-бірінен ажыратып байқауға болады.

Дифракциялық тордың ажыратқыштық қабілеті тордың саңылауларының жалпы саны n санына пропорционал болады, яғни:

R=k*n, мұндағы к – спектрдің реттік саны

6. Жарық толқындарының жол айырымы мен фазалар айырымының арасындағы байланыс қандай?

Екі сәуленің оптикалық жол айырымы деп ∆s=s₁-s₂ (s-оптикалық жол ұзындығы) аталады. Біреуі l₁ жол ұзындығын жүретін, абсолютті n₁ сыну көрсеткіші бар ортада, ал екіншісі l₂ жолдан өтетін n₂ абсолютті сыну көрсеткіші бар ортада, s₁=n₁l₁ болғандағы бір көзден шыққан фазалар айырымы мынаған тең: ∆φ=2π/λ*(s₁-s₂)=2π/λ*∆s

7. Дифракциялық тордың периоды дегеніміз не?

Тордағы сызықтар қайталанатын аралықты дифракциялық тордың периоды деп атайды. Және d әрпімен белгілейді. Егер 1мм торға келетін N сызықтарының саны белгілі болса, тордың периодын мына формула бойынша анықтайды: 0,001/N.

8. Өзіне түскен сәуленің поляризация жазықтығын бұратын затты қалай атайды?

Оптикалық белсенді деп аталатын кейбір заттар (кварц, қант,қанттың су қоспасы, виндік қышқыл) поляризация жазықтығын бұра алады.

9. Егер дифракция торының периоды 3,6 мкм болса, дифракцияның 3-ретінде қандай толқын ұзындығы байқалады?

dsinφ= 2kλ, λ=d/k=3.6/3=1.2мкм

10. Дифракция торының штрихтарының арақашықтығы d = 4 мкм. Торға толқын ұзындығы λ = 0,6 мкм сәуле тік келіп түседі. Тордың максимумдарының ең көп реттік санын анықтандар.

11. Когерентті жарық көздерінің кезіккенде максимумдардың пайда болуының шартын жол айырымдары арқылы көрсет.

Фазалар айырымы көршілес саңылаулардан таралған жарық шоқтарының сәйкес екі шеткі сәулесінің жол айырымына байланысты болады, яғни: ∆=(a+b)sinφ=dsinφ. Егер осы жол айырымы жарты толқындардың жұп санына тең болса, φ бағыты бойынша таралған көршілес жарық шоқтары қосылғанда бірін-бірі күшейтеді де дифракциялық жолақ жарық болады, сөйтіп, дифракцияланған монохромат жарықтың күшею шарты(максимум)

dsinφ= 2kλ /2=kλ. Мұндағы к=1,2,3

12. Когерентті жарық көздері кезіккенде минимум болуының шартын жол айырымдары арқылы көрсет.

Егер де көршілес шоқтардың сәйкес екі сәулесінің жол айырымы жарты толқындардың тақ санына тең болса, онда жарық шоқтары бірін-бірі әлсіретеді де, дифракцияланған монохромат жарықтың нашарлау шарты (минимум) мынаған тең болады:

dsinφ= (2k+1)λ/2

мұндағы к=0,1,2,3

13. Саңылауға толқын ұзындығы λ монохроматты жарық сәулелері параллель келіп түседі. Саңылаудың ені 6 λ болса, спектрдің үшінші минимумы қандай бұрышпен көрінеді?

dsinφ=kλ, a=6λ, k=3, 6λsinφ=3λ, sinφ=0.5, φ=30⁰

14. Вульф-Бреггтердің кристалл заттар үшін формуласын жаз. Оған енетін өлшемдерді ата.

Кристалдан шағылған рентген сәулелерінің интенсивтігі өте зор болу үшін мына шарт орындалуға тиіс: 2dsinφ=kλ. где d —жазықтықтардың аралығы, φ— дифракциялық бұрыш, n — шағылу реті, λ — толқын ұзындығы. Осы теңдеу Вульф-Бреггер формуласы деп аталады. Мұндағы к=1,2,3..., яғни шағылудың реттік шартын көрсетеді. Вульф-Бреггер әдісі рентген сәулелерінің спектрі жайындағы ілімді және кристалл құрылымын зерттеуге мүмкіндік береді.

15. Егер дифракция торының периоды d = 2 мкм болса, онда, толқын ұзындығы λ = 5890 Ǻ сары спектр сызығының ең үлкен ретін анықта.

16. Спектрлік аспаптарда жарықты жіктеу үшін призма орнына дифракция торын пайдалануға болатынын түсіндір.

Торды ақ жарықпен жарықтандырған кезде экранда нолдік максимум реттің центрі байқалады, ал оның екі жағынан ішкі шетінің көк-күлгін түсінен сыртқы шеттің қызыл түсіне ауысатын 1,2 ретті және т.б. дифракциялық спектрлер кездеседі.

3.3Жарықтың затпен өзара әсерлесуі. Поляризация

1. Жарық дисперсиясы дегеніміз не?

- заттың сыну көрсеткішінің n түскен сәуленің жиілігіне н/е толқын ұзындығына тәуелділігін айтады. Жарық толқындары ұзарғанда, яғни тербеліс жиілігі азайғанда сыну көрсеткішінің кемуі қалыпты дисперсия деп аталады. \

2. Аномальды дисперсияның қалыпты дисперсиядан айырмасы қандай?

Жарық тоқыны ұзарғанда, яғни тербеліс жиілігі азайғанда сыну көрсеткішінің кемуі қалыпты д.а. Ал жарық толқыны қысқарғанда, яғни тербеліс жиілігі артқанда сыну көрсеткішінің кемуі аномальды дисперсия д.а.

3. Жарық толқынының көлденең толқын екенін оның поляризация құбылысы арқылы қалай дәлелденеді?

Максвелл теориясының нәтижесінде жарық көлденең екенін білеміз: электр және магнит өрістерінің кернеуліктері бір - біріне перпендикуляр және толқын бағытына да перпендикуляр тербеледі. Көбінесе барлық тұжырымдамалар жарық векторы – электр өрісінің кернеулік веторы маңайында тұжырымдаланады. Өйткені, жарық затқа әсер еткенде электрондарға әсер ететін толқынның электр өрісі шешуші роль атқарады. Табиғи жарықтағы тербелістер сәулеге әрқашан перпендикуляр, бірақ әр түрлі бағытта болады.

4. Қандай жарық жазық поляризацияланған делінеді?

Поляризацияланған жарық - векторының тербелісі белгілі бір тәртіппен реттелген жарық. Егер жарық векторының тербелісі бір ғана жазықтықта өтсе, онда жарық жазық поляризацияланған деп аталады. Егер жарықта векторының тербелісінің басым (бірақ барлық емес) бөлігі бірдей бағытталса, онда оны поляризацияланған деп атайды.

(23)

мұндағы Р= поляризация дәрежесі;

І_мах және І_мін – анализатор арқылы өтетін жекеполяризацияланған жарықтың сәйкесінше максимал және минимал интенсивтілігі. Табиғи жарық үшін І_мах=І_мін, сәйкесінше Р=0; жазық поляризацияланған үшін І_мін =0, сондықтан Р=1.

5. Малюс заңын тұжырымда, формуласын жаз, және оған енетін физикалық шамалардын атын ата

Поляризатордан өткен жарық интенсивтілігі, поляризацияланған жарықтың поляризаторына түсетін интенсивтіліктің туындысына және түсетін жарық толқынының поляризация жазықтығы мен поляризаторды өткізу жазықтығының арасындағы бұрыштың косинусының квадратына тең.

I = I₀∙cos²a,

где I₀ – интенсивность падающей на поляризатор поляризованной волны, I – интенсивность прошедшей волны, a – угол между плоскостью поляризации падающей волны и плоскостью пропускания поляризатора

6. Поляризатордан өткен жарық қарқындылығы мен түскен сәуленің поляризация жазықтығы мен поляризатордың жарықты өткізу жазықтығының арасындағы бұрыштың косинусының квадратына (cos² α) тәуелділік графигін сыз

7. Поляризаторға жазық поляризацияланған сәуле түседі. Неге поляризаторды сәуле төңірегінде айналдырғанда өткен сәуленің қарқындылығы төмендейді?

Өйткені поляризатордың түскен жарық тербелісі мен өткізу тербелістері жазықтықтарының арасындағы бұрыш өзгереді.

8. Қай жағдайда анизатропты кристалдан сәуле өткенде оның қосарлану байқалмайды?

Кристаллдың оптикалық осі арқылы өткенде байқалмайды. Жарық оптикалық ось оған параллель болатын оптикалық бірості кристалдың жазық бетіне қалыпты түседі. Оптикалық ось сонда жатады. Осы жағдайда бөгде сәуле сынбайды, бірақ бағыты бойынша түсетін және кәдімгімен сәйкес келеді.

9. Брюстер заңының формуласын жазып тұжырымдаңыз. Суретпен сәуле жолдарын көрсетіңіз.

Егер екі диэлектриктің бөлімнің шекарасына түсу бұрышының тангенсі өзіне қатысты сыну көрсеткішіне тең болса, онда шағылған сәуле түсу жазықтығына перпендикуляр жазықтықта түгелдей поляризацияланған, яғни ортаның бөлімінің шегіне параллель болады. tg(Б)=n₂/n₁=n₂₁ . мұндағы Б – Брюстер бұрышы.

10. Сәуленің поляризация жазықтығының қандай орналасуында екі диэлектриктің шекарасына Брюстер бұрышымен түскен сәуленің шағылуы болмайды?

Толық сыну – бұл жазық поляризацияланған толқындардың түрлі ортадағы бөлімнің шекарасына түскенде көрінетін және шағылған толқындар жоқ кезде тоқтайтын эффект. Эффектті тік поляризацияланған толқынның ағынының Брюстер бұрышымен ортаның бөлімінің шекарасына түскенде бақылауға болады. Сонда сыну заңына байланысты, шағылған ағында тек қана көлденең поляризацияланған құрамнан тұрады, ал түскен ағынның құрамында көлденең поляризацияланған толқындар болмағандықтан, шағылған ағынның энергиясы 0-ге тең болады. Сонымен, түсетін ағынның барлық энергиясы сынған толқындарда болады.

11. Ауадан тұз кристалына түскен кездегі Брюстер бұрышы 60°. Осы кристалдағы жарық жылдамдығы қандай. С – вакуумдағы жарық жылдамдығы.

12. Қосарлана сындырушы кристалдан өткен кәдімгі және бөгде сәулелердің айырмашылығы қандай?

Кәдімгі сәуленің толқындық беті тұрақты жылдамдықпен таралады, ал бөгде сәуленікі жоқ. Сәулелердің әр түрлі сынуы олардың сыну көрсеткіштерінің бірдей емес екенін көрсетеді.

13. Қосарлана сыну құбылысының мәні неде?

Барлық мөлдір кристалдар қосарлана сыну қасиетіне ие, яғни оларға түскен әр жарық шоғы қосарланады. Заттардың түскен жарық сәулелерін қос сәулелерге ыдырату мүмкіндігі – әр түрлі бағытта, әр түрлі фазалық жылдамдықпен таралатын кәдімгі және бөгде, онда кристалдан екі кеңістіктік ажыраған сәулелер шығады. Бірінші жарық шоғы кристалға қалыпты түскенде, сынған шоқ екіге бөлінеді, сонымен қатар, олардың біреуі екіншісінің жалғасы болып табылады, ал екіншісі ауытқиды. Сонымен екіншісі бөгде, ал біріншісі кәдімгі деп аталады.

14. Заттың электромагниттік сәулелерді жұту заңын (Бугер заңын) жаз және оған енетін шамаларды ата.

Жарық жұтылуы (абсорбция) дегеніміз жарық толқыны энергиясының азаюы құбылысын айтамыз, яғни жарық толқыны энергиясының басқа энергия түрлеріне ауыса отырып, денеде таралып кетуі. Жұтылу нәтижесі: жарық интенсивтілігі азаяды.

Денедегі жарық жұтылуы Бугер заңымен сипатталады:

I = I ₀e-^αх

I ₀ және I – қалыңдығы х жұтушы дененің кіріс және шығысындағы жазық монохроматтық жарық толқыны интенсивтілігі; α – жұтылу коэффиценті, ол жарық толқынының ұзындығына, химиялық табиғатына және күйіне тәуелді, бірақ ол жарық интенсивтілігіне тәуелді емес. Егер х = 1/α болса, I жарық интенсивтілігі I ₀ – ға қарағанда е есе азаяды. Жұтылу коэффиценті толқын ұзындығына (немесе жиілігіне ω) тәуелді және әр зат үшін өзгеше.

15. Егер жарық қалыңдығы 30 мм заттан өткенде оның қарқындылығы 8 есе төмендесе, оның жарықты жартылай жұту қабаты d қандай?

16. Шынының бетіне сәуле 60° бұрышпен түседі. Бұл жағдайда шағылған сәуле толық поляризацияланады. Сәуленің сыну бұрышын β анықта.

17. Сәуле глицериннан шыныға өтеді. Шағылған сәуле толық поляризацияланады. Глицериннің және шынының абсолют сыну көрсеткіштері 1,45 және 1,5 сәйкес. Түскен сәуле мен сынған сәуле арасындағы бұрышты анықта.

18. Қалыңдығы d = 2 мм кварц пластинасын параллель нипольдар арасына орналастырғанда монохроатты жарықтың поляризация жазықтығы φ = 45°-қа бұрылды. Поляриметрде мүлде қараңғы болу үшін пластинканың қалыңдығын dx қандай етіп алу керек?

19. Кварц пластинкасын қиылысқан нипольдер арасына орналастырған. Кварц пластинкасының қалыңдығы қандай аз болғанда dmin никольдар арасы ең күшті жарықтанады? Кварцтың айналу тұрақтысы [α] = 27 град/мм.

20. Құрамында С1 = 10% қаныты бар ертінді құйылған ұзындығы l = 20 см түтік арқылы сәуле өткенде жарықтың поляризация жазықтығы φ1 = 10°-қа бұрылады. Құрамында С2 басқа қаныт ертіндісі бар ұзындығы

l2 = 15 см түтіктен сәуле өткенде поляризация жазықтығы φ2 = 5°-қа бұрылады. Екінші ертіндідегі қаныт құрамын С2 тап.

21. Екі поляроидтардың жарық өткізетін жазықтықтарының арасындағы бұрыш α = 60°. Осы нүктені түскен табиғи жарық жүріп өткенде ол қанша есе әлсірейді?

22. Судың бетінен шағылысқан жарық толық поляризациялану үшін күн сәулесі су бетіне горизонтпен қандай бұрыш жасап түсуі керек (Судың nсу = 1,3).

23.Глицирин құйылған шыны ыдысқа түскен сәуле оның түбінен шағылады. Қандай түсу бұрышында шағылған сәуле толық поляризацияланады? nгл = 1,45.

nгл = 1,45.? n_гл = 1,45. tgα=n α=arctgn=55 ֹ 44’.

23. Брюстер заңын пайдаланып, шағылған сәуленің толық поляризациясы кезінде шағылған сәуле мен сынған сәуле арасындағы бұрыштың тік бұрыш (90°) болатынын көрсет.

Жарықтың поляризациялану бұрышының тангенсі жарық шағылатын ортаның сыну көрсеткішіне тең

тең tgi=n_2/1 α_Б-Брюстер бұрышы, n_2/1-1 және 2 ортамен салыст. сыну көрсеткіштері.

24. Беттің энергиялық жарықталынуы Ее = 120 Вт/м² кезінде жарық қысымы Р = 0,5 мкПа болса, шағылдыру коэффициентін К анықта.

p=(1+k)w k=(p-w)/w=4*10^-9

25. Айна жазықтығына α = 60° бұрышпен монохроматты жарық (λ = 590 нм) келіп түседі. Жарық шоғының энергиялық тығыздығы ω = 1 кВт/м². Жарқтың айна бетіне түсіретін қысымын Р анықта.

26. Егер поляризатор мен анализатор арқылы өткен табиғи жарық қарқындылығы 4 есе кемісе, поляризатор мен анализатордың бас оптикалық жазықтықтарының арасындағы бұрыш қаншаға тең?

W₂=W₁cos²α cos²α=1/4 cosα=1/2 α=60.

27. Ауадан тұз кристалына түскен Брюстер бұрышы 52°-қа тең. Осы кристалдағы жарық жылдамдығын табындар.

tgα=n=c/v v=c/ .

Дата добавления: 2014-12-25