Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы

Обратная матрица. Достаточное условие существования обратной матрицы.

Разложение определителя по элементам ряда. Теорема замещения.

Определитель равен сумме произведений элементов на соответствующее им алгебраическое дополнение.

Берем любые N чисел и умножим на алгебраическое дополнение какой-либо строки.

1.

2.

3.

Для того чтобы матрица имела обратную достаточно того, чтобы она была невырождена.

1. Перестановка местами 2 параллельных рядов матрицы.

2. Умножение элементов ряда матрицы на число отличное от нуля, отличное от нуля.

3. Прибавление ко всем элементам ряда матрицы соответствующих элементов параллельного ряда, умноженных на одно и тоже число.

Из элементов стоящих на пересечении выделенных строк и столбцов, составим определитель k-ого порядка. Наибольший из порядков таких миноров называется рангом матрицы.

Дата добавления: 2014-12-25