Критерий субъективной вероятности гарантии

Критерий средних субъективных сожалений

Предположим теперь, что ЛПР склонно к риску и является разумным оптимистом. В таком случае оно, скорее всего, оценивает ситуации величинами сожалений и намеренно измерять субъективные вероятности возможных состояний «природы». Величины субъективных вероятностей состояний «природы» вычисляем пропорционально суммарным результатам для каждого состояния. А сам критерий (его можно назвать критерием средних субъективных сожалений) выглядит следующим образом:

а*: ,

Причем величины p(sj) субъективных вероятностей определяю по формуле:

p(sj) = .

Этот критерий характерен для ЛПР, безразличного к риску, который может указать субъективные оценки p(sj) вероятностей состояний «природы» в числовой форме, а также требуемый уровень результата (уровень притязаний). Критерий рекомендует лучшей считать ту стратегию, которая приводит к наибольшему значению вероятности получения результата не хуже требуемого:

а*: ,

где S(ai/Y_притяз) = {SjΙy(ai,sj) > Y_притяз} – те состояния природы, для которых результат применения стратегии ai оказался лучше уровня притязаний Y_притяз.

Предположим, анализируя с помощью экспертов возможные уровни конъюнктуры рынка аналогичных товаров, предприниматель оценил попарно возможные состояния sj рынка и применил процедуру определения субъективных вероятностей через вербальные высказывания типа «более вероятно», «равновероятно», «менее вероятно». Критерий субъективно ожидаемой полезности моделирует выбор ЛПР, которое не только поможет указать субъективные вероятности состояний «природы» в числовой форме, но и ввести для оценки результатов свою индивидуальную функцию полезности для рассматриваемых условий.

С.Н. Воробьевым и Е.С. Егоровым была разработана эмпирическая функция uN(y) для оценки полезности результатов Y в условиях «природного» риска. Эта функция имеет вид степенной зависимости:

uN(y) = yα,

где y – нормированные результаты операции;

α – параметр функции,

Она трансформирует значения нормированных результатов операции в отрезок [0; 1]. Нормирование результатов проводят по линейной зависимости вида:

y = ,

где yн – результат в натуральной шкале;

= – минимальный из результатов для всех ситуаций в натуральной шкале;

= – максимальный из всех результатов в натуральной шкале.

Параметру a функции устанавливают в соответствие значения из следующей шкалы:

0,125, если существенная не склонность к риску;

0,5, если незначительная не склонность к риску;

a= 1,0, если взвешенное отношение к риску;

2,0, если незначительная склонность к риску;

5,0, если существенная склонность к риску.

В итоге наилучшей следует считать ту стратегию а*, которая характеризуется наибольшей ожидаемой субъективной полезностью результатов:

а*: • uN(y(a1, sj)).

Таким образом, с использованием введенных понятий (тип личности, отношение к «природному» риску) оказалось, достаточно легко привести классические и современные методы анализа «игры с природой» в стройную систему, а также сформулировать сравнительно простые правила для процедуры подбора критерия, который наиболее адекватно отражает особенности принятия решений конкретным ЛПР в условиях «природного риска». При этом наиболее общие рекомендации по применению критериев таковы:

- критерием Вальда следует руководствоваться предпринимателю, который считает себя крайним пессимистом и, кроме того, абсолютно не склонен рисковать в рассматриваемой экономической операции;

- критерий Сэвиджа минимаксных сожалений следует рекомендовать для оценки предпочтительности альтернатив тому предпринимателю, который хотя и относит себя к классу пессимистов, но в данной операции весьма заинтересован в ее результатах и очень опасается упустить выгодный шанс, мало выиграть;

- критерий Гурвица пессимизма-оптимизма хорош для тех предпринимателей, которые взвешенно относятся к риску в условиях «природной» неопределенности и могут хотя бы качественно оценить меру собственного пессимизма или оптимизма; для таких лиц, принимающих решение, авторы рекомендуют для g – коэффициента пессимизма-оптимизма Гурвица назначать значения по правилу:

- g ≥ 0,7, если ЛПР «крайний пессимист»,

- g ≈0,55-0,65, если ЛПР «разумный пессимист»,

- g ≤ 0,3, если ЛПР «крайний оптимист»,

- g ≈ 0,35-0,45, если ЛПР «разумный оптимист».

Критерием Лапласа-Бернулли следует руководствоваться ЛПР, которое не склонно к риску и считает себя реалистом.

Дата добавления: 2014-12-25