Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Абсолютна швидкість точки при складному русі дорівнює геометричній сумі відносної та переносної швидкостей





Доведення. Нехай точка рухається відносно рухомої системи координат , яка, в свою чергу, довільно рухається відносно умовно нерухомої системи (рис. 19.1).

Положення точки в абсолютному русі будемо визначати радіусом-вектором , а у відносному русі – радіусом-вектором , де , , координати точки у відносному русі, а , , – орти рухомих осей.

Якщо рухома система рухається не поступально, то орти , , змінюються за напрямом і тому також залежать від часу, тобто ; ; .

З векторного (рис. 17.1), випливає, що:

. (19.1)

Тут – радіус-вектор точки , проведений з початку координат нерухомих осей .

Абсолютну швидкість точки знайдемо, диференціюючи рівність (19.1) за часом:

. (19.2)

Поділимо доданки рівності (19.2) на групи І і ІІ та проаналізуємо їх

Якщо зупинити рухому систему, тобто вважати і , , – сталими, то перша група доданків (І) рівності (19.2) перетворюється на нуль.

Залишається друга група доданків (ІІ), що є швидкістю точки М відносно системи координат , тобто відносною швидкістю точки:

. (19.3)

Якщо зупинити рух точки відносно рухомої системи координат, тобто вважати координати точки , , – сталими, то друга група доданків рівності (19.2) перетворюється на нуль.

Залишається перша група доданків, що є швидкістю тієї точки рухомої системи, з якою в даний момент збігається точка , тобто її переносною швидкістю:

. (19.4)

Формула (19.2), враховуючи позначення (19.3) та (19.4), остаточно набуває вигляду, що репрезентує доведену теорему:

. (19.5)

Отже, абсолютна швидкість точки при складному русі зображується діагоналлю паралелограма, побудованого на векторах її відносної і переносної швидкостей (рис. 19.1).

Модуль абсолютної швидкості точки можна визначити за формулою:

. (19.6)

Виведені формули справедливі при будь-якому переносному русі.

 

19.3. Теорема Коріоліса про додавання прискорень:

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-12-25; Просмотров: 558; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.02 сек.