Обчислення передавальної функції одноконтурної системи

Розглянемо одноконтурну систему (рис. 5.28). Ділянку за ходом сигналу від точки прикладення вхідного впливу X до точки знімання вихідного сигналу називають прямим ланцюгом (рис. 5.28 а).

Позначимо її передавальну функцію W_n:

W_п = W₀ ×W₁ ×W₂ .

Ланцюг із послідовно з’єднаних ланок, що входять у замкнутий контур, називають розімкнутим ланцюгом (рис. 5.28 б). Його передавальна функція:

W = W₁ ×W₂ ×W₃ .

При визначенні передавальної функції замкнутої системи за керуючим впливом Х збурення f дорівнюємо нулю: f=0. Тоді отримуємо:

(5.51)

Таблиця 5.2

Основні правила перетворення структурних схем

Вид перетворення	Початкова схема	Еквівалентна схема
Перенесення суматора через ланку назад
Перенесення суматора через ланку вперед
Перенесення вузла через ланку назад
Перенесення вузла через ланку вперед
Перенесення вузла через суматор назад
Перенесення вузла через суматор уперед

Передавальна функція замкнутої системи з від’ємним зворотним зв’язком дорівнює передавальній функції прямого ланцюга, поділеній на одиницю плюс передавальна функція розімкнутого ланцюга.

За цим правилом можна також визначити передавальну функцію замкнутої системи за збуренням f (керуючий вплив Х дорівнює нулю). Структурну схему для цього випадку наведено на рис. 5.29. Відповідно до цієї схеми запишемо:

(5.52)

Для замкнутої системи можна також записати передавальні функції помилки за керуючим впливом W_ex і за збуренням W_ef. При цьому вихідною величиною є помилка керування e, а вхідною - керуючий вплив Х чи збурення f відповідно (рис. 5.30):

W_ex = e/X = W₀/(1+W); W_ef = e/f = W₄W₃/(1+W) (5.53)

Дата добавления: 2014-12-25